解题方法
1 . 某食品厂2020年2月至6月的某款饮料生产产量单位:万件的数据如下表:
(1)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(2)调查显示该年7月份的实际市场需求量为13.5万件,求该年7月份所得回归方程预测的生产产量与实际市场需求量的误差.
附:参考公式:,.
(月份) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(生产产量:万件) | 3 | 5 | 8 |
(2)调查显示该年7月份的实际市场需求量为13.5万件,求该年7月份所得回归方程预测的生产产量与实际市场需求量的误差.
附:参考公式:,.
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10-11高二下·福建·期末
名校
解题方法
2 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为万元时销售额为______ 万元.
广告费用(万元) | ||||
销售额(万元) |
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2021-03-19更新
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942次组卷
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16卷引用:2011-2012学年河北省灵寿中学高二第一次月考理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年河北省灵寿中学高二第一次月考理科数学试卷河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学普通班(文)9.13数学(已下线)2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学(理2015-2016学年广西宾阳中学高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年福建清流一中高二下学期文数段考三数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-20118学年高二上学期第一次学段考试数学试题【全国百强校】湖北省武汉外国语学校2018-2019学年高二10月月考数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学(文)试题四川省绵阳市南山中学双语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(理)试题四川省绵阳市南山中学双语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题人教B版高中数学必修三同步测试:模块复习课2统计山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测(一模)数学试题山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析
名校
3 . 为得到某种作物种子的发芽率,立德中学生物兴趣小组的同学进行了如下研究:在不同的昼夜温差下统计每100颗种子的发芽数,得到了以下数据:
通过画散点图,同学们认为x和y之间存在线性相关关系,经讨论大家制定了如下规则:从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验,检验方法如下:用求得的线性回归方程分别计算剩余两组数据中昼夜温差数所对应的发芽数,再求与实际发芽数y的差值,若差值的绝对值都不超过2,则认为所求方程是“合适的回归方程”.
(1)请根据表中的后三组数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)按照题目中的检验方法判断(1)中得到的方程是否是“合适的回归方程”;
(3)若100颗该作物种子的发芽率为n颗,则记为的发芽率,当发芽率为时,农户种植该种作物平均每亩地的收益为元,某农户有10亩土地,全部种植这种植物,种植期间昼夜温差大约为9℃,根据(1)中得到的线性回归方程估计该农户种植此种作物所获得的收益.(参考公式:线性回归方程中,的最小二乘估计分别为:.)
昼夜温差x(℃) | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
发芽数y(颗) | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
(1)请根据表中的后三组数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)按照题目中的检验方法判断(1)中得到的方程是否是“合适的回归方程”;
(3)若100颗该作物种子的发芽率为n颗,则记为的发芽率,当发芽率为时,农户种植该种作物平均每亩地的收益为元,某农户有10亩土地,全部种植这种植物,种植期间昼夜温差大约为9℃,根据(1)中得到的线性回归方程估计该农户种植此种作物所获得的收益.(参考公式:线性回归方程中,的最小二乘估计分别为:.)
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名校
4 . 已知一组样本数据点,用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为1,则( )
A.2 | B.12 | C.13 | D.14 |
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2020-10-23更新
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255次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期(普通班)10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 爱心蔬菜超市为确定某种蔬菜的日进货量,需了解日销量(单位:)随上市天数的变化规律.工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量与上市天数的对应数据,并对数据做了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值:
表中.
(1)根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量关于上市天数的回归方程(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)中的判断结果及表中数据,求日销量关于上市天数的回归方程,并预报上市第12天的日销量.
附:①,.
②对于一组数据,,…,,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
55 | 155.5 | 15.1 | 82.5 | 4.84 | 94.9 | 24.2 |
表中.
(1)根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量关于上市天数的回归方程(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)中的判断结果及表中数据,求日销量关于上市天数的回归方程,并预报上市第12天的日销量.
附:①,.
②对于一组数据,,…,,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2020-08-03更新
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1613次组卷
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8卷引用:河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等六校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 下图是某校某班44名同学的某次考试的物理成绩y和数学成绩x的散点图:
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,,,,,其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,.y与x的相关系数.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为,试判断与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,.
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,,,,,其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,.y与x的相关系数.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为,试判断与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,.
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2020-05-13更新
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814次组卷
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11卷引用:河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题
河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考(文科)数学模拟试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题(已下线)专题11 统计-备战2021年高考数学(文)纠错笔记
解题方法
7 . 某校医务室欲研究昼夜温差大小与高三患感冒人数多少之间的关系,他们统计了2019年9月至2020年1月每月8号的昼夜温差情况与高三因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该医务室确定的研究方案是先从这5组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.假设选取的是2019年9月8日与2020年1月8日的2组数据.
(1)求就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程 (结果精确到0.01)
(2)若由(1)中所求的线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过3人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该医务室所得线性回归方程是否理想?
参考公式:,.
日期 | 2019年9月8日 | 2019年10月8日 | 2019年11月8日 | 2019年12月8日 | 2020年1月8日 |
昼夜温差 | 5 | 8 | 12 | 13 | 16 |
就诊人数 | 10 | 16 | 26 | 30 | 35 |
(1)求就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程 (结果精确到0.01)
(2)若由(1)中所求的线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过3人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该医务室所得线性回归方程是否理想?
参考公式:,.
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2020-05-09更新
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273次组卷
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5卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 对具有线性相关关系的两个变量和,测得一组数据如下表所示:
根据上表,利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为,则( )
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
20 | 40 | 60 | 70 |
根据上表,利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为,则( )
A.85.5 | B.80 | C.85 | D.90 |
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2020-03-15更新
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321次组卷
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7卷引用:河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题2017届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测(二模)数学(理)试卷
9 . 有人收集了七月份的日平均气温(摄氏度)与某冷饮店日销售额(百元)的有关数据,为分析其关系,该店做了五次统计,所得数据如下:
由资料可知,与成线性相关关系.
(1)求出关于的线性回归方程;
(2)根据所求回归直线方程预测日平均气温为38摄氏度时该冷饮店的日销售情况.
日平均气温(摄氏度) | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
日销售额(百元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求出关于的线性回归方程;
(2)根据所求回归直线方程预测日平均气温为38摄氏度时该冷饮店的日销售情况.
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名校
10 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.试验数据分别列于表和表.统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表.
(1)根据最小二乘法,由表的数据计算关于的回归方程;
(2)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于无酒状态下(表)的停车距离平均数的倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(1)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
附:回归方程中,,.
停车距离(米) | |||||
频数 |
表
平均每毫升血液酒精含量毫克 | |||||
平均停车距离米 |
表
(1)根据最小二乘法,由表的数据计算关于的回归方程;
(2)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于无酒状态下(表)的停车距离平均数的倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(1)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
附:回归方程中,,.
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2019-10-30更新
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444次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期(普通班)10月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期(普通班)10月月考数学试题云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2019年11月15日 《每日一题》一轮复习理数-变量间的相关关系(已下线)2019年11月27日《每日一题》一轮复习文数-变量间的相关关系