名校
1 . 随着我国对新冠肺炎疫情的控制,全国消费市场逐渐回暖,2023年7月28日长春市民翘首以盼的大型商城华润万象城正式营业,商场统计的客流盘x(单位:万人)与销售额y(单位:百万元)的数据表有部分污损,如下所示:
已知x与y有线性相关关系,且经验回归方程为,则表中污损数据应为______ .
x | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 |
y | 68 | 41 | 31 | 15 |
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2024-03-31更新
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410次组卷
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4卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
23-24高三上·广东深圳·期末
2 . 某同学收集了变量,的相关数据如下:
为了研究,的相关关系,他由最小二乘法求得关于的线性回归方程为,经验证回归直线正好经过样本点,则________ .
x | 0.5 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 5 |
y | 15 |
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2024-01-18更新
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590次组卷
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5卷引用:第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——随堂检测广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
3 . 某收费APP(手机应用程序)自上架以来,凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用(单位:元)及该月对应的用户数量(单位:万人),得到如下数据表格:
已知与线性相关.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)据此预测,当月租减免费用为10元时,该月用户数量为多少?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
用户一个月月租减免 的费用(元) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
用户数量(万人) | 1 | 1.1 | 1.5 | 1.9 | 2.2 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)据此预测,当月租减免费用为10元时,该月用户数量为多少?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
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2022-09-14更新
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1096次组卷
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9卷引用:四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)广西2023届高三上学期西部联考数学(文)试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)
解题方法
4 . 某数学小组从气象局和医院分别获得了年月至年月每月日的昼夜温差(单位:℃,)和患感冒人数的数据,并根据所得数据画出如图所示的折线图.
(1)求与之间的相关系数,并判断与的相关性的强弱(时,认为与高度相关,即认为与的相关性很强);
(2)建立关于的回归直线方程(回归系数的结果精确到),并预测昼夜温差为时患感冒的人数.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数.
在回归直线方程,,.
(1)求与之间的相关系数,并判断与的相关性的强弱(时,认为与高度相关,即认为与的相关性很强);
(2)建立关于的回归直线方程(回归系数的结果精确到),并预测昼夜温差为时患感冒的人数.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数.
在回归直线方程,,.
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21-22高一下·青海·期末
解题方法
5 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目的投资额(单位:十万元)与纯利润(单位:万元)的关系式为,投资新型项目的投资额(单位:十万元)与纯利润(单位:万元)的散点图如图所示.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业有一笔资金(万元)用于投资两个项目中的一个,为了收益最大化,应如何设计投资方案?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业有一笔资金(万元)用于投资两个项目中的一个,为了收益最大化,应如何设计投资方案?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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名校
6 . 下列说法中错误 的是( )
A.回归直线恒过样本点的中心 |
B.两个变量线性相关性越强,则相关系数就越接近1 |
C.在线性回归方程中,当变量每增加一个单位时,平均减少0.5个单位 |
D.某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差不变 |
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2022-07-06更新
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820次组卷
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3卷引用:陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
7 . 已知变量,线性相关,且由观测数据算得样本平均数为,,则由该观测数据得到的经验回归方程可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 用下列表格中的五对数据求得的经验回归方程为,则实数的值为( )
196 | 197 | 200 | 203 | 204 | |
1 | 3 | 6 | 7 |
A.8 | B.8.2 | C.8.4 | D.8.5 |
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2021-09-20更新
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816次组卷
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11卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第二节 一元线性回归模型及其应用
人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第二节 一元线性回归模型及其应用人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学(文)试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题(A卷)7.1 一元线性回归 同步课时作业第七章 统计案例 单元测试卷(已下线)专题59 统计与概率(知识梳理)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题59 统计与概率(知识梳理)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)
解题方法
9 . 某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数,表示每天使用扫码支付的人次,统计数据如表所示:
根据以上数据,绘制了如下散点图.
(1)根据散点图,判断在推广期内,与(,均为大于零的常数)哪一个更适宜作为每天使用扫码支付的人次关于活动推出的天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题干中表格内的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
其中,.
(3)推广期结束后,为更好地服务乘客,车队随机调查了100人次的乘车支付方式,得到如下结果:
已知该线路公交车票价2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用公交卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有5人次享受7折优惠,有10人次享受8折优惠,有15人次享受9折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
(1)根据散点图,判断在推广期内,与(,均为大于零的常数)哪一个更适宜作为每天使用扫码支付的人次关于活动推出的天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题干中表格内的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
(3)推广期结束后,为更好地服务乘客,车队随机调查了100人次的乘车支付方式,得到如下结果:
支付方式 | 现金 | 公交卡 | 扫码 |
人次 | 10 | 60 | 30 |
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名校
解题方法
10 . 某高三理科班共有60名学生参加某次考试,从中随机挑选出5名学生,他们的数学成绩与物理成绩的统计数据如下表所示:
数据表明与之间有较强的线性相关关系.
(1)求关于的经验回归方程.
(2)该班一名学生的数学成绩为110分,利用(1)中的经验回归方程,估计该学生的物理成绩.
(3)本次考试中,规定数学成绩达到125分以上(包括125分)为优秀,物理成绩达到100分以上(包括100分)为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%,且除去挑选的5名学生外,剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写列联表,并依据的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关?
单位:人
参考公式:,.
附:,,.
数学成绩/分 | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
物理成绩/分 | 110 | 90 | 102 | 78 | 70 |
(1)求关于的经验回归方程.
(2)该班一名学生的数学成绩为110分,利用(1)中的经验回归方程,估计该学生的物理成绩.
(3)本次考试中,规定数学成绩达到125分以上(包括125分)为优秀,物理成绩达到100分以上(包括100分)为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%,且除去挑选的5名学生外,剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写列联表,并依据的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关?
单位:人
数学成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
附:,,.
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2021-09-19更新
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1350次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 素养拓展