名校
1 . 随着我国对新冠肺炎疫情的控制,全国消费市场逐渐回暖,2023年7月28日长春市民翘首以盼的大型商城华润万象城正式营业,商场统计的客流盘x(单位:万人)与销售额y(单位:百万元)的数据表有部分污损,如下所示:
已知x与y有线性相关关系,且经验回归方程为,则表中污损数据应为______ .
x | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 |
y | 68 | 41 | 31 | 15 |
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2024-03-31更新
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327次组卷
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4卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 某同学收集了变量,的相关数据如下:
为了研究,的相关关系,他由最小二乘法求得关于的线性回归方程为,经验证回归直线正好经过样本点,则________ .
x | 0.5 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 5 |
y | 15 |
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解题方法
3 . 已知甲、乙两地区2016年至2022年这七年某产业收入(亿元)的数据如下图所示.
(1)如果从甲、乙两地的这七年收入中各随机抽取一年的收入,求抽得的甲地收入大于乙地收入的概率;
(2)利用统计模型估计该产业2023年乙地收入会比甲地收入多多少亿元.
附:回归系数、回归方程的截距计算公式:,
(1)如果从甲、乙两地的这七年收入中各随机抽取一年的收入,求抽得的甲地收入大于乙地收入的概率;
(2)利用统计模型估计该产业2023年乙地收入会比甲地收入多多少亿元.
附:回归系数、回归方程的截距计算公式:,
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解题方法
4 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请计算相关系数r并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式.
参考数据:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请计算相关系数r并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式.
参考数据:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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名校
解题方法
5 . 某收费APP(手机应用程序)自上架以来,凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用(单位:元)及该月对应的用户数量(单位:万人),得到如下数据表格:
已知与线性相关.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)据此预测,当月租减免费用为10元时,该月用户数量为多少?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
用户一个月月租减免 的费用(元) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
用户数量(万人) | 1 | 1.1 | 1.5 | 1.9 | 2.2 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)据此预测,当月租减免费用为10元时,该月用户数量为多少?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
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2022-09-14更新
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1069次组卷
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9卷引用:广西2023届高三上学期西部联考数学(文)试题
广西2023届高三上学期西部联考数学(文)试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
解题方法
6 . 某数学小组从气象局和医院分别获得了年月至年月每月日的昼夜温差(单位:℃,)和患感冒人数的数据,并根据所得数据画出如图所示的折线图.
(1)求与之间的相关系数,并判断与的相关性的强弱(时,认为与高度相关,即认为与的相关性很强);
(2)建立关于的回归直线方程(回归系数的结果精确到),并预测昼夜温差为时患感冒的人数.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数.
在回归直线方程,,.
(1)求与之间的相关系数,并判断与的相关性的强弱(时,认为与高度相关,即认为与的相关性很强);
(2)建立关于的回归直线方程(回归系数的结果精确到),并预测昼夜温差为时患感冒的人数.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数.
在回归直线方程,,.
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解题方法
7 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目的投资额(单位:十万元)与纯利润(单位:万元)的关系式为,投资新型项目的投资额(单位:十万元)与纯利润(单位:万元)的散点图如图所示.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业有一笔资金(万元)用于投资两个项目中的一个,为了收益最大化,应如何设计投资方案?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业有一笔资金(万元)用于投资两个项目中的一个,为了收益最大化,应如何设计投资方案?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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名校
8 . 下列说法中错误 的是( )
A.回归直线恒过样本点的中心 |
B.两个变量线性相关性越强,则相关系数就越接近1 |
C.在线性回归方程中,当变量每增加一个单位时,平均减少0.5个单位 |
D.某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差不变 |
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2022-07-06更新
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803次组卷
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3卷引用:陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
9 . 已知变量,线性相关,且由观测数据算得样本平均数为,,则由该观测数据得到的经验回归方程可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020高三·全国·专题练习
名校
10 . 用下列表格中的五对数据求得的经验回归方程为,则实数的值为( )
196 | 197 | 200 | 203 | 204 | |
1 | 3 | 6 | 7 |
A.8 | B.8.2 | C.8.4 | D.8.5 |
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2021-09-20更新
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810次组卷
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11卷引用:专题59 统计与概率(知识梳理)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过
(已下线)专题59 统计与概率(知识梳理)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题59 统计与概率(知识梳理)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第二节 一元线性回归模型及其应用人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学(文)试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题(A卷)7.1 一元线性回归 同步课时作业第七章 统计案例 单元测试卷