名校
1 . 下列选项中正确的有( )
A.从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样 |
B.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数=3,=3.5,则由该观测数据算得的回归方程可能是=0.4x+2.3 |
C.将某选手的9个得分(不完全相同)去掉1个最高分,去掉1个最低分,则平均数一定会发生变化 |
D.方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小,方差越大,数据的离散程度越大,方差越小,数据的离散程度越小 |
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2020-11-19更新
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609次组卷
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3卷引用:湖南省五市十校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题
湖南省五市十校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
2 . 某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如表,现发现表中有个数据看不清,已知回归直线方程为,下列说法正确的是( )
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
19 | 25 | ★ | 38 | 44 |
A.看不清的数据★的值为34 |
B.回归直线必经过样本点(4,★) |
C.回归系数6.3的含义是产量每增加1吨,相应的生产能耗实际增加6.3吨 |
D.据此模型预测产量为7吨时,相应的生产能耗为50.9吨 |
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名校
3 . 某单位为了解用电量y度与气温之间的关系,随机统计了其中4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据得回归直线方程,其中,预测当气温为时,用电量的度数约为( )
气温() | 18 | 13 | 10 | |
用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
A.64 | B.68 |
C.68.8 | D.69.6 |
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2020-10-27更新
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636次组卷
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4卷引用:安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期秋季联赛理科数学试题
名校
4 . 为得到某种作物种子的发芽率,立德中学生物兴趣小组的同学进行了如下研究:在不同的昼夜温差下统计每100颗种子的发芽数,得到了以下数据:
通过画散点图,同学们认为x和y之间存在线性相关关系,经讨论大家制定了如下规则:从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验,检验方法如下:用求得的线性回归方程分别计算剩余两组数据中昼夜温差数所对应的发芽数,再求与实际发芽数y的差值,若差值的绝对值都不超过2,则认为所求方程是“合适的回归方程”.
(1)请根据表中的后三组数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)按照题目中的检验方法判断(1)中得到的方程是否是“合适的回归方程”;
(3)若100颗该作物种子的发芽率为n颗,则记为的发芽率,当发芽率为时,农户种植该种作物平均每亩地的收益为元,某农户有10亩土地,全部种植这种植物,种植期间昼夜温差大约为9℃,根据(1)中得到的线性回归方程估计该农户种植此种作物所获得的收益.(参考公式:线性回归方程中,的最小二乘估计分别为:.)
昼夜温差x(℃) | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
发芽数y(颗) | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
(1)请根据表中的后三组数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)按照题目中的检验方法判断(1)中得到的方程是否是“合适的回归方程”;
(3)若100颗该作物种子的发芽率为n颗,则记为的发芽率,当发芽率为时,农户种植该种作物平均每亩地的收益为元,某农户有10亩土地,全部种植这种植物,种植期间昼夜温差大约为9℃,根据(1)中得到的线性回归方程估计该农户种植此种作物所获得的收益.(参考公式:线性回归方程中,的最小二乘估计分别为:.)
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名校
5 . 已知一组样本数据点,用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为1,则( )
A.2 | B.12 | C.13 | D.14 |
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2020-10-23更新
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246次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期(普通班)10月月考数学试题
名校
6 . 某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下表所示:
若,线性相关,线性回归方程为,则以下判断正确的是( )
(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(万盒) | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
A.增加1个单位长度,则一定增加个单位长度 |
B.减少1个单位长度,则必减少个单位长 |
C.当时,的预测值为万盒 |
D.线性回归直线,经过点 |
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2020-10-17更新
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871次组卷
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5卷引用:广西南宁市第三十三中学2020-2021学年高二上学期开学考试试题
7 . 2020年初以来,技术在我国已经进入高速发展的阶段,手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了近5个月来手机的实际销量,如下表所示:
若与线性相关,且求得线性回归方程为,则下列说法正确的是( )
月份 | 2020年2月 | 2020年3月 | 2020年4月 | 2020年5月 | 2020年6月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量部 | 37 | 104 | 196 | 216 |
若与线性相关,且求得线性回归方程为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.与正相关 |
C.与的相关系数为负数 |
D.8月份该手机商城的手机销量约为36.5万部 |
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2020-10-08更新
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1203次组卷
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5卷引用:河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考(新高考)数学试题
河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考(新高考)数学试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题09 统计- 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 某市2013年至2019年新能源汽车(单位:百台)的数据如表:
(1)求关于的线性回归方程,并预测该市2021年新能源汽车台数;
(2)该市某公司计划投资600台“双枪同充”(两把充电枪)、“一拖四群充”(四把充电枪)的两种型号的直流充电桩.按要求,充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数,若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元,10元,问两种型号的充电桩各安装多少台时,才能使日利润最大,求出最大日利润.,
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
新能源汽车 | 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
(2)该市某公司计划投资600台“双枪同充”(两把充电枪)、“一拖四群充”(四把充电枪)的两种型号的直流充电桩.按要求,充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数,若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元,10元,问两种型号的充电桩各安装多少台时,才能使日利润最大,求出最大日利润.,
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2020-09-22更新
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435次组卷
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3卷引用:福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题
名校
9 . 某企业生产某种产品,为了提高生产效益,通过引进先进的生产技术和管理方式进行改革,并对改革后该产品的产量x(万件)与原材料消耗量y(吨)及100件产品中合格品与不合格品数量作了记录,以便和改革前作对照分析,以下是记录的数据:
表一:改革后产品的产量和相应的原材料消耗量
表二:改革前后定期抽查产品的合格数与不合格数
(1)请根据表一提供数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
(2)已知改革前生产7万件产品需要6.5吨原材料,根据回归方程预测生产7万件产品能够节省多少原材料?
(3)请根据表二提供的数据,判断是否有90%的把握认为“改革前后生产的产品的合格率有差异”?
参考公式:,
(下面的临界值表供参考)
(参考公式,其中)
表一:改革后产品的产量和相应的原材料消耗量
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
合格品的数量 | 不合格品的数量 | 合计 | |
改革前 | 90 | 10 | 100 |
改革后 | 85 | 15 | 100 |
合计 | 175 | 25 | 200 |
(2)已知改革前生产7万件产品需要6.5吨原材料,根据回归方程预测生产7万件产品能够节省多少原材料?
(3)请根据表二提供的数据,判断是否有90%的把握认为“改革前后生产的产品的合格率有差异”?
参考公式:,
(下面的临界值表供参考)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-08-16更新
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441次组卷
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4卷引用:吉林省长春市榆树市第一高级中学等校2019-2020学年高二下学期联考数学(理)试题
吉林省长春市榆树市第一高级中学等校2019-2020学年高二下学期联考数学(理)试题(已下线)解密20 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
10 . 下列说法中,正确的命题是( ).
A.已知随机变量服从正态分布,,则 |
B.线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 |
C.已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为,若,,,则 |
D.若样本数据,,…,的方差为8,则数据,,…,的方差为2 |
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2020-08-10更新
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1142次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期8月测试数学试题(已下线)考点09+概率与统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)