1 . 下列说法中，正确的命题是（          ）

A．已知随机变量X服从正态分布，，则

B．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则

C．若样本数据，，…，的方差为8，则数据，，…，的方差为2

D．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

2 . 某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表：

广告费用（万元）	2	3	4	5
销售额（万元）	26		49	54

根据上表可得回归方程，则为___________.

3 . 对于数据组，如果由线性回归方程得到的对应于自变量的估计值是，那么将称为相应于点的残差．某工厂为研究某种产品产量（吨）与所需某种原材料吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据如下表所示：

	3	4	5	6
	2.5	3	4

根据表中数据，得出关于的线性回归方程为，据此计算出样本点（4，3）处的残差为－0.15，则表中的值为（       ）

A．3.3

B．4.5

C．5

D．5.5

4 . 近年来，美国方面泛化国家安全概念，滥用国家力量，不择手段打压中国高科技企业．随着贸易战的不断升级，我国内越来越多的科技巨头加大了科技研发投入的力量．为了不受制于人，我国某新能源产业公司拟对智能制造行业的“工业机器人”进行科技改造和升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x（亿元）与科技升级直接受益y（亿元）的数据统计如表：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
x	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
y	13	22	31	42	50	56	58	68.5	68	67.5	66	66

当时，建立了y与x的两个回归模型；
模型①：；模型②：．
当时，确定y与x满足的线性回归方程为．
（1）根据下列表格中的数据，比较当时模型①、②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对“工业机器人”科技升级的投入为17亿元时的直接收益．

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	182.4	79.2

（附：刻画回归效果的相关指数）
（2）为鼓励科技创新，当科技升级的投入不少于20亿元时，根据我国的智能制造专项政策，国家科技、工信等部门给予公司补贴5亿元，以回归方程为预测依据，比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小．

5 . 已知5名儿童的年龄（岁）和体重（）的数据用最小二乘法得到的线性回归方程是，这5名儿童的年龄分别是3岁､5岁､2岁､6岁､4岁，则这5名儿童的平均体重是___________.

6 . 给出以下四个说法，其中正确的说法是（       ）

A．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小；

B．在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；

C．在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；

D．对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．