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解析
| 共计 18 道试题
1 . 自我国爆发新冠肺炎疫情以来,各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产.某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度,并将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图.已知前四组的频率成等差数列,第五组与第二组的频率相等.

(1)估计口罩生产车间工人生产速度的中位数(结果写成分数的形式);
(2)为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关,现从车间所有工人中随机抽样调查了5名工人的生产速度以及他们的工龄(参加工作的年限),数据如下表:
工龄x(单位:年)4681012
生产速度y(单位:件/小时)4257626267
根据上述数据求每名工人的生产速度y关于他的工龄x的回归方程,并据此估计该车间某位有16年工龄的工人的生产速度.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式为:
2 . 为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生,教育部开展了招生改革工作——强基计划.现对某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查,在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中,随机抽取了名学生.
(1)在某次数学强基课程的测试中,这名学生成绩的统计数据如茎叶图所示,其中某男生的成绩被污损(为整数),求女生的平均分数超过男生的平均分数的概率.

男生

女生

(2)已知学生的物理成绩与数学成绩是线性相关的,现统计了小明同学连续次在强基课程测试中的数学和物理成绩(如下表).若第次测试该生的数学成绩达到,请你估计第次测试他的物理成绩大约是多少?

数学成绩

物理成绩

附:.
2021-07-15更新 | 853次组卷 | 7卷引用:四川省内江市高中零模2022届高二期末考试数学(文)试题
3 . 某家具厂的原材料费支出与销售量(单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出的线性回归方程为,则______

2

4

5

6

8

25

35

60

55

75

4 . 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量(单位:)与气温(单位:℃)之间的关系,随机选取了4天的用电量与当天气温,并制作了如下对照表:

(单位:℃)

17

14

10

(单位:)

24

34

38


由表中数据得线性回归方程:,则的值为(       
A.56B.58C.62D.64
2021-08-03更新 | 164次组卷 | 1卷引用:四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测(文)数学试题
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5 . 一汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销量之间的关系进行分析研究并做了记录,得到如下资料.
年份第1年第2年第3年第4年
优惠金额万元11.11.31.2
销量22243127
(1)求出关于的线性回归方程
(2)若第5年优惠金额为8500元,估计第5年的销售量(辆)的值.
参考公式:
2021-08-02更新 | 100次组卷 | 1卷引用:四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
6 . 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量(单位:)与气温(单位:)之间的关系,随机选取了天的用电量与当天气温,并制作了如下对照表:

(单位:

(单位:


由表中数学得线性回归方程:,则的值为(       
A.B.C.D.
2021-08-02更新 | 110次组卷 | 1卷引用:四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测(理)数学试题
7 . 近年来,随着生态环境的修复,鸟类生存环境得到改善,种群数量不断增加.某市鸟类保护专家对当地鸟类品种进行统计,得到下表:

年份

2016年

2017年

2018年

2019年

2020年

年份代码

1

2

3

4

5

鸟类品种数

245

249

250

253

253


两个变量满足线性回归方程,以此为模型预测2021年当地鸟类品种数约为(       
(参考数据:
A.254B.255C.256D.257
8 . 某大学组织学生观看电影《夺冠》后,受到几代女排人“无私奉献,团结协作、艰苦创业,自强不息”精神的感召,开展了“学习女排精神,做新时代的奋斗者”的主题活动,学生的学习热情不断提高,将该大学开展此活动5周来图书馆每周科技类书籍借阅人次进行统计,得到如下表格:
x周周次x12345
借阅人次y280350420480560
(1)若该大学每周科技类书籍借阅人次y与周次具有线性相关关系,请预测从第几周开始该大学图书馆每周科技类书籍借阅人次不少于700?
(2)该大学学生在这个活动中也掀起了排球热,甲、乙、丙三位同学在一次排球传接球训练中,若任意一人控制球时,只能将球传给另外两人,另外两人接球的概率都是,现球恰由甲控制,经过3次传球和3次接球后(不考虑传接球失误),设其中丙接球的次数为,求的分布列和期望.
附1:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
附2:参考数据:.
2021-07-29更新 | 221次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
9 . 某5G科技公司对某款5G产品在2021年1月至4月的月销售量及月销售单价进行了调查,月销售单价x和月销售量y之间的一组数据如下表所示:
月份1234
月销售单价(百元)98.88.68.4
月销售量(万件)73798385
(1)由散点图可知变量yx具有线性相关关系,根据1月至4月的数据,求出y关于x的回归直线方程
(2)预计在今后的销售中,月销售量与月销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种产品的成本是350元/件,则该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注:利润=销售收入-成本).
附参考公式和数据:.
10 . 2020年初的新冠疫情对零售业造成严重冲击,随着疫情逐步得到控制,各地经济逐渐得到恢复,以下是某地一超市2020年6月某星期的营业收入统计情况:
星期:x12345
营业收入:y(单位;万元)57.5910.513
(1)根据数据可知yx之间存在较强线性关系,求出y关于x的线性回归方程;
(2)该超市为鼓励员工努力工作,制定如下奖励方案:若当天营业收入达到或超过8万元,则当天上班的每一位员工可获得一个50元的红包,若当天营业收入达到或超过12万元,则当天上班的每一位员工可获得一个100元的红包.假设某员工这5天中上了3天班,每天上班的可能性都一样,求该员工5天中获得红包奖励不少于100元的概率.
附:.
共计 平均难度:一般