1 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本y（元）与生产的产品数量x（千件）有关，经统计得到如下数据：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

(1)根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系?并指出是正相关还是们相关；
(2)求y关于x的回归方程，并预测生产该产品13千件时，每件产品的非原料成本为多少元?
附：参考公式：相关系数，，．
参考数据：．

2 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本（元）与生产的产品数量（千件）有关，经统计得到如下数据：

	2	5	8	9	11
	12	10	8	8	7

(1)根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
(2)求关于的回归方程，并预测生产该产品13千件时，每件产品的非原料成本为多少元？
(3)设满足，其中近似为样本平均数近似为样本方差，求.
附：参考公式：相关系数；
参考数据：，若，则.

3 . 某企业2021年前5个月的利润情况如下表所示：

	第1个月	第2个月	第3个月	第4个月	第5个月
利润（单位：万元）	6	8	9	12	15

设第i个月的利润为y万元.
(1)根据表中数据，求y关于i的线性回归方程；
(2)已知该企业2021年第6个月的利润是20万元.求根据（1）中的回归方程所得第6个月利润的预报值的准确度（准确度，其中m，M分别为预报值和实际值）.
附：线性回归方程中的系数，.

4 . 某刚开业的大型百货商场进行促销活动，统计得刚开始的五天内的客流量如下表：

天数	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天
客流量（千人）	6.7	7.4	7.9	8.6	9.4

(1)求出日客流量y（千人）关于开业天数x（，2，3，4，5）之间的线性回归方程；
(2)根据市场经验，在促销活动期间，客流量增长速度遵循（1）中的线性回归方程．经过几天的调研发现，每天约有的人进行了饮食消费，约有的人进行了购物消费，且在购物消费的人中，约有的人进行了饮食消费．若该商场计划将促销活动持续进行20天，试判断能否实现第20天时商场内参与消费的人数超过1．5万人？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

5 . 某市2月份到8月份温度在逐渐上升，为此居民用水也发生变化，如表显示了某家庭2月份到6月份的用水情况.

月份	2	3	4	5	6
用水量（吨）	4.5	5	6	7	7.5

（1）根据表中的数据，求关于的线性回归方程.
（2）为了鼓励市民节约用水，该市自来水公司规定若每月每户家庭用水不超过7吨，则水费为2.5元/吨；若每月每户家庭用水超过7吨，则超出部分水费为3元/吨.预计该家庭8月份的用水量及水费.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.