1 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

(1)请根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式： ；.

2 . 某市为促进青少年运动，从2010年开始新建篮球场，某调查机构统计得到如下数据．

年份	2014	2015	2016	2017	2018
篮球场个数/百个

（1）根据表中数据求得关于的线性回归方程为，求出线性回归方程，（精确到小数点后两位）；
（2）预测该市2020年篮球场的个数（精确到个位）．
附：可能用到的数据与公式：，，，．

3 . 为得到某种作物种子的发芽率，立德中学生物兴趣小组的同学进行了如下研究：在不同的昼夜温差下统计每100颗种子的发芽数，得到了以下数据：

昼夜温差x（℃）	8	10	11	12	13
发芽数y（颗）	79	81	85	86	90

通过画散点图，同学们认为x和y之间存在线性相关关系，经讨论大家制定了如下规则：从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：用求得的线性回归方程分别计算剩余两组数据中昼夜温差数所对应的发芽数，再求与实际发芽数y的差值，若差值的绝对值都不超过2，则认为所求方程是“合适的回归方程”.
（1）请根据表中的后三组数据，求y关于x的线性回归方程；
（2）按照题目中的检验方法判断（1）中得到的方程是否是“合适的回归方程”；
（3）若100颗该作物种子的发芽率为n颗，则记为的发芽率，当发芽率为时，农户种植该种作物平均每亩地的收益为元，某农户有10亩土地，全部种植这种植物，种植期间昼夜温差大约为9℃，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农户种植此种作物所获得的收益.（参考公式：线性回归方程中，的最小二乘估计分别为：.）

4 . 某模具厂新接一批新模型制作的订单，为给订购方回复出货时间，需确定制作该批模型所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

制作模型数x(个)	10	20	30	40	50
花费时间y(分钟)	64	69	75	82	90

（1）请根据以上数据，求关于x的线性回归方程；
（2）若要制作60个这样的模型，请根据（1）中所求的回归方程预测所花费的时间.
(注：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，参考数据：).

5 . 某大学从2011年开始每年都设奖学金，下表记录了该学校第年（2011年是第一年）奖学金总金额（万元）.若由表中数据得到关于的线性回归方程是，则可预测2020年奖学金总金额大约是（       ）

	3	4	5	6
	2.4	3.1	3.9	4.6

A．7.35万元

B．7.25万元

C．7.2万元

D．7万元

6 . 某机构为了研究中学生的视力与体育活动的关系，随机调查了几名中学生，得到了他们每周体育活动的时间（单位：）和视力的一组数据：

每周体育活动时间	2	4	6	8	10
视力	4.0	4.2	4.6	5.0	5.2

（Ⅰ）根据以上数据，在下面的坐标系中画出散点图；

（Ⅱ）用最小二乘法求与之间的线性回归方程．
参考公式：，．

7 . 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以元罚款，记分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份
违章驾驶员人数

（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
（Ⅱ）预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
参考公式：，．

8 . 为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民粮食生产的积极性，从2004年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴.通过对2014～2018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额（亿元）与该地区粮食产量（万亿吨）之间存在着线性相关关系.统计数据如下表：

年份	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年
补贴额亿元	9	10	12	11	8
粮食产量万亿吨	23	25	30	26	21

（1）请根据如表所给的数据，求出关于的线性回归直线方程；
（2）通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2019年在该地区发放粮食补贴额7亿元，请根据（1）中所得的线性回归直线方程，预测2019年该地区的粮食产量.
（参考公式：，）

9 . 某位同学进行社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了12月11日至12月15日的白天平均气温 (℃)与该小卖部的这种饮料销量(杯)，得到如下数据：

日期	12月11日	12月12日	12月13日	12月14日	12月15日
平均气温(℃)	9	10	12	11	8
销量(杯)	23	25	30	26	21

(1)请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程；
(2)据(1)中所得的线性回归方程，若天气预报12月16日的白天平均气温7(℃)，请预测该奶茶店这种饮料的销量. (参考公式：，）

10 . 已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是

A．	B．
C．	D．