名校
解题方法
1 . 5G技术对社会和国家十分重要.从战略地位来看,业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命,某科技集团生产,两种5G通信基站核心部件,下表统计了该科技集团近几年来在部件上的研发投入(亿元)与收益(亿元)的数据,结果如下:
(1)利用样本相关系数说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性):
(2)求出关于的经验回归方程,若要使生产部件的收益不低于15亿元,估计至少需要投入多少研发资金?(精确到0.001亿元)
附:样本相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
研发投入(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
(2)求出关于的经验回归方程,若要使生产部件的收益不低于15亿元,估计至少需要投入多少研发资金?(精确到0.001亿元)
附:样本相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
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2023-08-02更新
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257次组卷
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2卷引用:宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末数学(理)试题
解题方法
2 . 某公司为提高市场销售业绩,促进某产品的销售,随机调查了该产品的月销售单价(单位:元/件)及相应月销售量(单位:万件),对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计,得到如下表数据:
(1)求关于的回归直线方程;
(2)当该产品月销售单价为40元/件,月销售量的预测值为多少?
附:参考公式:,.
月销售单价(元/件) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
月销售量为(万件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(2)当该产品月销售单价为40元/件,月销售量的预测值为多少?
附:参考公式:,.
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2023-09-30更新
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131次组卷
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2卷引用:宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行,此项赛事大大激发了国人冰雪运动的热情,某滑雪场在冬奥会期间开业,下表统计了该滑雪场开业第天的滑雪人数(单位:百人)的数据
(1)根据表中的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)经过测算,若一天中滑雪人数超过3500人时,当天滑雪场可实现盈利,请根据关于的线性回归方程,预测该滑雪场开业的第几天开始盈利.
参考公式:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,
(1)根据表中的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)经过测算,若一天中滑雪人数超过3500人时,当天滑雪场可实现盈利,请根据关于的线性回归方程,预测该滑雪场开业的第几天开始盈利.
天数代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
滑雪人数(百人) | 9 | 11 | 14 | 26 | 20 |
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2023-02-18更新
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273次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y单位:百万元)之间有如下的对应数据:
(1)求;
(2)求y关于x的线性回归方程.
(3)如果广告费支出为9百万元,预测销售额大约为多少百万元?
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:..
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求y关于x的线性回归方程.
(3)如果广告费支出为9百万元,预测销售额大约为多少百万元?
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:..
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名校
5 . 某商店为了更好地规划某种产品的进货量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了组数据作为研究对象,如表(吨)为该商品的进货量,(天)为销售天数:
(1)根据上述提供的数据,求出关于的回归方程,并预测进货量为时的销售天数;(结果四舍五入);
(2)在该商品进货量不超过吨的前提下任取个值,求该商品进货量恰好有个值不超过吨的概率.
参考数据和公式:,,,.
/吨 | ||||||||
/天 |
(2)在该商品进货量不超过吨的前提下任取个值,求该商品进货量恰好有个值不超过吨的概率.
参考数据和公式:,,,.
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2022-11-21更新
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475次组卷
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4卷引用:宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精讲)
名校
解题方法
6 . 学习了《高中数学必修3》的内容后,高二年级某学生认为:月考成绩与月考次数存在相关关系.于是他收集了自己进入高二以后的前5次月考成绩,列表如下:
经过进一步研究,他发现:月考成绩与月考的次数 x具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关(只写出结论即可).
(3)按计划,高二年级两学期共有8次月考,请你预测该同学高二最后一次月考的成绩(结果保留整数).
第次月考 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月考成绩 | 85 | 100 | 100 | 105 | 110 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关(只写出结论即可).
(3)按计划,高二年级两学期共有8次月考,请你预测该同学高二最后一次月考的成绩(结果保留整数).
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名校
7 . 某种产品的广告支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下的对应关系:
(1)假定y与x之间具有线性相关关系,求线性回归方程;
(2)若广告支出为10万元,销售额应为多少?
参考公式:线性回归方程,其中,.
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)若广告支出为10万元,销售额应为多少?
参考公式:线性回归方程,其中,.
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2022-09-22更新
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893次组卷
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6卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称礼让行人.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不礼让行人行为统计数据:
(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程;
(2)预测该路口9月份的不礼让行人违章驾驶员人数.
参考公式:.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
(2)预测该路口9月份的不礼让行人违章驾驶员人数.
参考公式:.
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2022-05-25更新
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181次组卷
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4卷引用:宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
9 . 某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据:
(1)作出销售额关于广告费用支出的散点图;
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)据此估计估计广告费用为10万元时,销售收入的值.
参考公式:,.
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)据此估计估计广告费用为10万元时,销售收入的值.
参考公式:,.
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2022-04-07更新
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724次组卷
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5卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 大学生王蕾利用暑假参加社会实践,对机械销售公司月份至月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量之间的一组数据如表所示:
(1)根据至月份的数据,求出关于的回归直线方程;
(2)若剩下的月份的数据为检验数据,并规定由回归直线方程得到的估计数据与检验数据的误差不超过元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
(注:,,参考数据:,)
月份 | ||||||
销售单价(元) | ||||||
销售量(件) |
(2)若剩下的月份的数据为检验数据,并规定由回归直线方程得到的估计数据与检验数据的误差不超过元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
(注:,,参考数据:,)
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2022-03-28更新
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183次组卷
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3卷引用:宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题