名校
1 . 随着城市规模的扩大和人们生活水平的日益提高,某市近年机动车保有量逐年递增.根据机动车管理部门的统计数据,以5年为一个研究周期,得到机动车每5年纯增数据情况为:
其中,时间变量对应的机动车纯增数据为,且通过数据分析得到时间变量与对应的机动车纯增数量(单位:万辆)具有线性相关关系.
(1)求机动车纯增数量(单位:万辆)关于时间变量的回归方程,并预测2025~2030年间该市机动车纯增数量的值;
附:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:;.
(2)该市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况,随机采访了200名市民,将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计,得到如下的列联表:
根据上面的列联表判断,能否有95%的把握认为“对限行的意见与是否拥有私家车”有关.
附:,.
年度周期 | 1995~2000 | 2000~2005 | 2005~2010 | 2010~2015 | 2015~2020 |
时间变量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
纯增数量(单位:万辆) | 3 | 6 | 9 | 15 | 27 |
(1)求机动车纯增数量(单位:万辆)关于时间变量的回归方程,并预测2025~2030年间该市机动车纯增数量的值;
附:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:;.
(2)该市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况,随机采访了200名市民,将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计,得到如下的列联表:
赞同限行 | 不赞同限行 | 合计 | |
没有私家车 | 85 | 15 | 100 |
有私家车 | 75 | 25 | 100 |
合计 | 160 | 40 | 200 |
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-09-01更新
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519次组卷
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4卷引用:重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(二)数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(二)数学试题重庆市实验中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第2讲 统计与成对数据的分析(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
名校
解题方法
2 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量(单位:千辆)与年使用人次(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示.
(1)观察散点图,可知两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出关于的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中,.
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2021-08-09更新
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1053次组卷
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18卷引用:重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
3 . 2020年是脱贫攻坚的收官之年,国务院扶贫办确定的贫困县已全部脱贫摘帽,脱贫攻坚取得重大胜利,为我国全面建成小康社会,实现第一个百年目标打下了坚实基础.在扶贫政策的大力支持下,某县汽车配件厂经营得十分红火,不仅解决了就业也为脱贫作出了重大贡献.现该厂为了了解其主打产品的质量,从流水线上随机抽取200件该产品,统计其质量指数并绘制频率分布直方图(如图1):
根据经验,产品的质量指数在的称为类产品,在的称为类产品,在的称为类产品,、、三类产品的销售利润分别为每件3、7、11(单位:元).以这200件产品的质量指数位于各区间的频率代替产品的质量指数位于该区间的概率.
(1)求每件产品的平均销售利润;
(2)该厂为了解年营销费用(单位:万元)对年销售量(单位:万件)的影响,对近5年的年营销费用和年销售量数据做了初步处理,得到的散点图(如图2)及一些统计量的值.
,,,,其中,,,.
根据散点图判断,可以作为年销售量(万件)关于年营销费用(万元)的回归方程.
(i)建立关于的回归方程;
(ii)若该厂规定企业最终收益为销售利润减去营销费用以及和营销费用等额的员工奖金.请你用(i)所求的回归方程估计该厂应投入多少营销费,才能使得该产品一年的最终收益达到最大?
参考公式和参考数据:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,.
根据经验,产品的质量指数在的称为类产品,在的称为类产品,在的称为类产品,、、三类产品的销售利润分别为每件3、7、11(单位:元).以这200件产品的质量指数位于各区间的频率代替产品的质量指数位于该区间的概率.
(1)求每件产品的平均销售利润;
(2)该厂为了解年营销费用(单位:万元)对年销售量(单位:万件)的影响,对近5年的年营销费用和年销售量数据做了初步处理,得到的散点图(如图2)及一些统计量的值.
,,,,其中,,,.
根据散点图判断,可以作为年销售量(万件)关于年营销费用(万元)的回归方程.
(i)建立关于的回归方程;
(ii)若该厂规定企业最终收益为销售利润减去营销费用以及和营销费用等额的员工奖金.请你用(i)所求的回归方程估计该厂应投入多少营销费,才能使得该产品一年的最终收益达到最大?
参考公式和参考数据:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,.
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2021-03-22更新
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352次组卷
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3卷引用:重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 红铃虫(Pectinophora gossypiella)是棉花的主要害虫之一,其产卵数与温度有关.现收集到一只红铃虫的产卵数(个)和温度()的组观测数据,制成图所示的散点图.现用两种模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程并进行残差分析,进一步得到图所示的残差图.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中;;;;
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出关于的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数),并求温度为时,产卵数的预报值.
参考数据:,,.
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
25 | 2.89 | 646 | 168 | 422688 | 48.48 | 70308 |
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出关于的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数),并求温度为时,产卵数的预报值.
参考数据:,,.
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2021-01-18更新
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282次组卷
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3卷引用:重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题