1 . 新能源渗透率是指在一定时期内，新能源汽车销量占汽车总销量的比重.在2022年，新能源汽车的渗透率达到了，提前三年超过了“十四五”预定的的目标.2023年，随着技术进步，新能源车的渗透率还在继续扩大.将2023年1月视为第一个月，得到2023年1-10月，我国新能源汽车渗透率如下表：

月份代码	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
渗透率	29	32	34	32	33	34	36	36	36	38

(1)假设自2023年1月起的第个月的新能源渗透率为，试求关于的回归直线方程，并由此预测2024年1月的新能源渗透率；
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车，国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策：在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税，而燃油车需按照车价支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税，当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元，假设以（1）中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率，设小张总共需要代付的购置税为万元，求的分布列和期望.
附：一组数据，，的线性回归直线方程的系数公式为：，

2 . 在入室盗窃类案件中，出现频率最高的痕迹物证之一就是足迹． 负重行走对足迹步伐特征影响的规律强，而且较为稳定． 正在行走的人在负重的同时，步长变短，步宽变大，步角变大． 因此， 以身高分别为170cm， 175cm， 180cm的人员各 20名作为实验对象，让他们采取双手胸前持重物的负重方式行走，得到实验对象在负重0kg，5kg，10kg，15kg，20kg状态下相对稳定的步长数据平均值． 并在不同身高情况下，建立足迹步长s(单位：cm)关于负重x(单位：kg)的三个经验回归方程． 根据身高 170cm组数据建立线性回归方程①： ；根据身高 175cm组数据建立线性回归方程②： 根据身高 180cm 组数据建立线性回归方程③： ．
(1)根据身高 180cm组的统计数据，求，的值，并解释参数的含义；

身高 180cm不同负重情况下的步长数据平均值
负重x/kg	0	5	10	15	20
足迹步长s/cm	74.35	73.50	71.80	68.60	65.75

(2)在一起盗窃案中，被盗窃物品重为9kg，在现场勘查过程中，测量得犯罪嫌疑人往返时足迹步长的差值为4.464cm，推测该名嫌疑人的身高，并说明理由．
附： ．为回归方程， ，，，

6 . 重庆位于北半球亚热带内陆地区，其气候特征恰如几句俗谚：春早气温不稳定，夏长酷热多伏旱，秋凉绵绵阴雨天，冬暖少雪云雾多．尤其是10月份，昼夜温差很大，某数学兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了2021年10月某六天的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	第一日	第三日	第五日	第四日	第二日	第六日
昼夜温差（℃）	4	7	8	9	12	14
就诊人数（个）

其中：，，2，3，4，5，6，参考数据：，，．
(1)根据散点图可以认为与之间存在线性相关关系，且相关系数，请用最小二乘法求出线性回归方程（，用分数表示）；
(2)分析数据发现：第六日就诊人数，第一日就诊患者中有3个小孩，其他患者全是大人，现随机的从第一日所有就诊患者中选出2人，若2人中至少有一个小孩的概率为；
①求的值；
②若，求，，，的值（只写结果，不要求过程）．
（参考公式：，，）

9 . 某游乐场因疫情好转逐步增加游玩人数和延长游玩时间.为了解游玩情况，游乐场统计了最近5天游玩的人数（百人）与平均游玩时间（小时），得到如下统计表：

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天
游玩人数（百人）	13	10	17	17	18
时间（小时）	5	8	9	10	8

(1)根据所给的5组数据，求出关于的线性回归方程（最终结果保留一位小数），并利用所求线性回归方程预测当人数达到2000人时游客游玩的平均时间；
(2)在（1）的结果之下，已知该游乐场因游客游玩消费所获利润（千元）与时间（小时）和人数（百人）的关系为，，则人数为多少时利润最小？
参考公式：，

10 . 长江是我国第一大河，永葆长江生机活力是事关中华民族伟大复兴和永续发展的千秋大计.2020年1月1日起实施的10年全年禁渔令，是我国保护长江的百年大计，是保护后代子孙生活环境的重大举措.某科研机构发现：在理想状态下，鱼群数量随时间的增长满足指数模型：，其中表示初始时刻的鱼群数量，表示鱼群的增长率.该科研机构在某个监测站从2021年1月到2021年7月每个月测一次数据，数据整理如下：

时间（单位：月）	1	2	3	4	5	6	7
鱼群数量（单位：千克）	8	10	14	24	41	76	93

(1)根据上表与参考数据，建立理相状态下鱼群的数量关于时间的回归方程；
(2)科研机构认为在实际状态下鱼群的增长率与某个环境指标满足关系：（其中与每年禁渔的总时间（单位：月）有关，.）
（i）在2020年起实施全年禁渔令以后，若希望鱼群数量增加，如何控制环境指标的取值范围？
（ii）在2020年之前，长江每年的禁渔时长为3个月，请说明我国在2020年起实施全年禁渔令的科学性.
参考数据

38		1478

其中参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为