20-21高二下·山东青岛·期中
解题方法
1 . 现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素．某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据（单位：万元）如下表所示：
根据最小二乘法公式求得线性回归方程为
．
（1）求
的值，并利用已知的线性回归方程求出
月份对应的残差值
；
（2）请先求出线性回归模型的决定系数
（精确到
）；若根据非线性模型
求得解释变量（物流成本）对于响应变量（利润）决定系数
，请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好？
（3）通过残差分析，怀疑残差绝对值最大的那组数据有误，经再次核实后发现其真正利润应该为
万元．请重新根据最小二乘法的思想与公式，求出新的线性回归方程．
附1（修正前的参考数据）：
，
，
，
．
附2：
．
附3：
，
．
月份 |
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物流成本 |
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利润 |
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残差 |
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．（1）求
的值，并利用已知的线性回归方程求出月份对应的残差值；（2）请先求出线性回归模型
的决定系数（精确到）；若根据非线性模型求得解释变量（物流成本）对于响应变量（利润）决定系数，请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好？（3）通过残差分析，怀疑残差绝对值最大的那组数据有误，经再次核实后发现其真正利润应该为
万元．请重新根据最小二乘法的思想与公式，求出新的线性回归方程．附1（修正前的参考数据）：
，，，．附2：
．附3：
，．
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2021-09-02更新
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615次组卷
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4卷引用：第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）山东省青岛胶州市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（提升版）（已下线）模块二 专题1统计案例中决策分析问题（北师大高二）
20-21高二下·陕西延安·期中
解题方法
2 . 已知
与
之间的一组数据：
若关于的线性回归方程为
，则
的值为（ ）
与之间的一组数据： | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0.5 | 3.2 | 4.8 | 7.5 |
关于的线性回归方程为，则的值为（ ）| A．1.25 | B．-1.25 | C．1.65 | D．-1.65 |
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2021-08-27更新
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150次组卷
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4卷引用：8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元整合
20-21高一下·江西宜春·阶段练习
3 . 在最小二乘法中，用来刻画各样本点到直线
“距离”的量是（ ）
“距离”的量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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190次组卷
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3卷引用：8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 （第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 （第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
20-21高二下·福建厦门·期末
解题方法
4 . 为了解某地区未成年男性身高与体重的关系，对该地区12组不同身高
（单位：cm）的未成年男性体重的平均值
（单位：kg）（
）数据作了初步处理，得到下面的散点图和一些统计量的值.
表中
，
.
（1）根据散点图判断
和
哪一个适宜作为该地区未成年男性体重的平均值与身高的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）.
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）如果体重高于相同身高的未成年男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区的一位未成年男性身高为
，体重为
，他的体重是否正常？
附：对于一组数据
，
，……，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
，
.
（单位：cm）的未成年男性体重的平均值（单位：kg）（）数据作了初步处理，得到下面的散点图和一些统计量的值.
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115 | 24.358 | 2.958 | 14300 | 6300 | 286 |
，.（1）根据散点图判断
和哪一个适宜作为该地区未成年男性体重的平均值与身高的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）.（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程；（3）如果体重高于相同身高的未成年男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区的一位未成年男性身高为
，体重为，他的体重是否正常？附：对于一组数据
，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，.
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19-20高三·陕西西安·阶段练习
5 . 陕西关中的秦腔表演朴实，粗犷，细腻，深刻，再有电子布景的独有特效，深得观众喜爱.戏曲相关部门特意进行了“喜爱看秦腔”调查，发现年龄段与爱看秦腔的人数比存在较好的线性相关关系，年龄在
，
，
，
的爱看人数比分别是0.10，0.18，0.20，0.30.现用各年龄段的中间值代表年龄段，如42代表.由此求得爱看人数比关于年龄段的线性回归方程为
.那么，年龄在
的爱看人数比为（ ）
，，，的爱看人数比分别是0.10，0.18，0.20，0.30.现用各年龄段的中间值代表年龄段，如42代表.由此求得爱看人数比关于年龄段的线性回归方程为.那么，年龄在的爱看人数比为（ ）| A．0.42 | B．0.39 | C．0.37 | D．0.35 |
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19-20高三上·湖南·阶段练习
名校
6 . 某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如表：
现已求得上表数据的回归方程中的
值为1.6，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）
与加工时间的统计数据如表：| 零件数/个 | 12 | 23 | 31 |
| 加工时间/分 | 15 | 30 | 45 |
现已求得上表数据的回归方程
中的值为1.6，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）| A．155分钟 | B．156分钟 | C．157分钟 | D．158分钟 |
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2019-12-24更新
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361次组卷
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4卷引用：8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 （第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 （第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三12月联考数学（文）试题
18-19高二下·福建龙岩·期末
7 . 已知某产品连续4个月的广告费用
（千元）与销售额
（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：
①广告费用和销售额之间具有较强的线性相关关系；
②
；
③回归直线方程中的＝0.8（用最小二乘法求得）；
那么，广告费用为8千元时，可预测销售额约为（ ）
（千元）与销售额（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①广告费用
和销售额之间具有较强的线性相关关系；②
；③回归直线方程
中的＝0.8（用最小二乘法求得）；那么，广告费用为8千元时，可预测销售额约为（ ）
| A．4.5万元 | B．4.9万元 | C．6.3万元 | D．6.5万元 |
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18-19高三上·安徽·阶段练习
名校
8 . 某单位为了解用电量（度）与气温
之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
由表中数据得线性回归方程
中
，预测当温度为
时，用电量的度数约为
（度）与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：| 气温 | 18 | 13 | 10 |  |
| 用电量（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据得线性回归方程
中，预测当温度为时，用电量的度数约为| A．64 | B．66 | C．68 | D．70 |
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2018-12-25更新
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300次组卷
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6卷引用：8.2.1一元线性回归模型 （导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.2.1一元线性回归模型 （导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期适应性模拟测试数学（文）试题【校级联考】安徽省江淮名校2019届高三12月联考数学（文科）试题【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三第四次联考数学文试题河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测（期末）数学（文）试题（已下线）专题11 统计-备战2021年高考数学（文）纠错笔记
17-18高二下·吉林长春·期末
9 . 已知与之间的数据如下表：
（1）求关于的线性回归方程；
（2）完成下面的残差表：
并判断（1）中线性回归方程的回归效果是否良好（若
，则认为回归效果良好）.
附：
，，
，
.
与之间的数据如下表：
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关于的线性回归方程；（2）完成下面的残差表：
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，则认为回归效果良好）.附：
，，，.
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2018-07-24更新
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1347次组卷
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10卷引用：第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年下学期高二数学（文）试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】8.2一元线性回归模型及其应用导学案（已下线）一元线性回归模型及其应用（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（3）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二课 归纳核心考点（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
13-14高一·全国·课后作业
名校
10 . 已知，取值如下表：
从所得的散点图分析可知：与线性相关，且
，则
等于
，取值如下表：
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与线性相关，且，则等于A． | B． | C． | D． |
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2019-01-25更新
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1167次组卷
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16卷引用：8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试文科数学试卷河北省保定市定兴中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 本章复习与测试（1）2017_2018学年高中数学模块综合检测新人教A版选修2_3安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3 3.1.1同步试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题7.1 一元线性回归 同步课时作业（已下线）2014年人教A版选修一1-2第一章1.1练习卷（已下线）2014年北师大版选修1-2 1.1回归分析练习卷高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.3变量间的相关关系（包括2.3.1变量间的相关关系，2.3.2两个变量的线性相关）2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷六宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
