21-22高一·湖南·课后作业
1 . 下表是中国近年来人口数据（不包括香港、澳门特别行政区和台湾省）：
(1)在平面直角坐标系内标出这四个点，再把这些点连接成线；
(2)选择其中合适的两个点，建立一次函数模拟，用模拟函数预测2017年中国人口数；
(3)能否用“更好”的直线
来模拟这组数据的变化？也就是说，能否确定
，
的值，使式子
的值最小？（按如下步骤进行预测）
①化简S，使之成为字母的二次三项式；
②当取何值时（设为
），二次三项式S取最小值（设为
），这里和都应该是含字母的式子，且是字母的二次三项式；
③求的值
，使取最小值；
④求出对应于上述的值；
⑤用一次函数
模拟数据的变化，用模拟函数预测2017年中国人口数．
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较．
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
人口数 | 13.61亿 | 13.68亿 | 13.75亿 | 13.83亿 |
(2)选择其中合适的两个点，建立一次函数模拟，用模拟函数预测2017年中国人口数；
(3)能否用“更好”的直线
来模拟这组数据的变化？也就是说，能否确定，的值，使式子的值最小？（按如下步骤进行预测）①化简S，使之成为字母
的二次三项式；②当
取何值时（设为），二次三项式S取最小值（设为），这里和都应该是含字母的式子，且是字母的二次三项式；③求
的值，使取最小值；④求出对应于上述
的值；⑤用一次函数
模拟数据的变化，用模拟函数预测2017年中国人口数．(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较．
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解题方法
2 . 车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过试验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据，请根据数据建立车胎凹槽深度和汽车行驶里程的关系，并解释模型的含义.
行驶里程/万 | 0.00 | 0.64 | 1.29 | 1.93 | 2.57 | 3.22 | 3.86 | 4.51 | 5.15 |
轮胎凹槽深度/ | 10.02 | 8.37 | 7.39 | 6.48 | 5.82 | 5.20 | 4.55 | 4.16 | 3.82 |
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2021-02-07更新
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587次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 复习参考题 8
解题方法
3 . 维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”
来衡量，这个指标越高，耐热水性能也越好，而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，在生产中常用甲醛浓度
（单位:
）去控制这一指标，为此必须找出它们之间的关系，现安排一批实验，获得如下数据:
(1)画散点图；
(2)求线性回归方程；
(3)求相关系数
来衡量，这个指标越高，耐热水性能也越好，而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，在生产中常用甲醛浓度（单位:）去控制这一指标，为此必须找出它们之间的关系，现安排一批实验，获得如下数据:甲醛浓度 /（ | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
缩醛化度 /克分子% | 26.86 | 28.35 | 28.75 | 28.87 | 29.75 | 30.00 | 30.36 |
(2)求线性回归方程；
(3)求相关系数
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2019高二下·全国·专题练习
4 . 为研究质量
(单位：克)对弹簧长度
(单位：厘米)的影响，对不同质量的6个物体进行测量，数据如表所示：
（1）作出散点图并求线性回归方程；
（2）求出
；
（3）进行残差分析．
(单位：克)对弹簧长度(单位：厘米)的影响，对不同质量的6个物体进行测量，数据如表所示：| | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 7.25 | 8.12 | 8.95 | 9.90 | 10.9 | 11.8 |
（2）求出
；（3）进行残差分析．
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10-11高一下·广东佛山·期末
5 . .以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：
（1）画出数据散点图；
（2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程．（保留四位小数）
（3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为
时的销售价格．
参考公式:
参考数据：
，
，
和房屋的面积的数据：（1）画出数据散点图；
（2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程．（保留四位小数）
（3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为
时的销售价格．参考公式:
参考数据：
，，
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