名校
1 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如表:
参考公式:,,残差
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)求第二个点的残差值,并预测加工10个零件需要多少小时?
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考公式:,,残差
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)求第二个点的残差值,并预测加工10个零件需要多少小时?
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2019-09-20更新
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1254次组卷
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2卷引用:福建省长乐高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表:
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量是否线性相关;
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;
(3)当销售额为4千万元时,估计利润额的大小.
(参考公式:,)
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;
(3)当销售额为4千万元时,估计利润额的大小.
(参考公式:,)
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2020-05-05更新
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880次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题
陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市新会区新会华侨中学2019-2020学年高一下学期第3次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
3 . 某饮料店为了推广“秋天的第一杯奶茶”,需了解一天的平均气温与奶茶销量之间的关系,为此记录了周一至周五的平均气温(℃)与奶茶销量(杯)的数据,如表所示:
(1)画出散点图;
(2)根据上表提供的数据,求出关于的经验回归方程;
(3)试根据(2)中求出的经验回归方程,预测平均气温约为20℃时该饮料店的奶茶销量.
附:经验回归方程,其中,.
9 | 11 | 12 | 10 | 8 | |
23 | 26 | 30 | 25 | 21 |
(2)根据上表提供的数据,求出关于的经验回归方程;
(3)试根据(2)中求出的经验回归方程,预测平均气温约为20℃时该饮料店的奶茶销量.
附:经验回归方程,其中,.
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名校
4 . 某商场近 5 个月的销售额和利润额如表所示:
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2) 求出利润额关于销售额的回归直线方程;
(3) 当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该商场的利润额(百万元).
,,
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 1 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2) 求出利润额关于销售额的回归直线方程;
(3) 当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该商场的利润额(百万元).
,,
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2019-09-07更新
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1015次组卷
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3卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(文)试题
安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题
2019高二下·全国·专题练习
5 . 为研究质量(单位:克)对弹簧长度(单位:厘米)的影响,对不同质量的6个物体进行测量,数据如表所示:
(1)作出散点图并求线性回归方程;
(2)求出;
(3)进行残差分析.
5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | |
7.25 | 8.12 | 8.95 | 9.90 | 10.9 | 11.8 |
(2)求出;
(3)进行残差分析.
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6 . 某学校开展研究性学习活动,一组同学获得了下面的一组试验数据:
现有如下5个模拟函数:
①y=0.58x-0.16;②y=2x-3.02;③y=x2-5.5x+8;④y=log2x;⑤y=+1.74
请从中选择一个模拟函数,使它能近似地反映这些数据的规律,应选________ (填序号).
x | 1.99 | 3 | 4 | 5.1 | 8 |
y | 0.99 | 1.58 | 2.01 | 2.35 | 3.00 |
①y=0.58x-0.16;②y=2x-3.02;③y=x2-5.5x+8;④y=log2x;⑤y=+1.74
请从中选择一个模拟函数,使它能近似地反映这些数据的规律,应选
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2017-11-25更新
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1185次组卷
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6卷引用:2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.2函数模型的应用实例3
2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.2函数模型的应用实例3人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 整合提升(已下线)[新教材精创] 4.5.3函数模型的应用练习(1) -人教A版高中数学必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测7.2成对数据的线性相关性 课时作业
名校
7 . 某地从今年3月份正式启动新冠肺炎疫苗的接种工作,前4周的累计接种人数统计如下表:
(1)画出上表数据的散点图;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)政府部门要求在2个月内(按8周算)完成8千人的疫苗接种工作,根据(2)中所求的回归方程,预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度.
附:线性回归方程中,
前x周 | 1 | 2 | 3 | 4 |
累计接种人数y(千人) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)政府部门要求在2个月内(按8周算)完成8千人的疫苗接种工作,根据(2)中所求的回归方程,预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度.
附:线性回归方程中,
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2021-09-03更新
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337次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
8 . 某南方农业研究所对冬季昼夜温差(最高温度与最低温度的差)大小与新型豌豆品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究,他们分别记录了11月1日~6日每天昼夜最高、最低的温度(如图甲),以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况(如图乙),得到如下资料:
(1)请画出发芽数y与x温差的散点图,并用相关系数说明建立发芽数y与温差x之间的相关关系的程度;
(2)若该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数为,试通过建立的y关于x的回归方程估计12月7日的昼夜温差的范围.(保留三位有效数字)
参考数据:;参考公式:相关系数当时,具有很强的相关关系).回归方程中斜率和截距计算公式
(1)请画出发芽数y与x温差的散点图,并用相关系数说明建立发芽数y与温差x之间的相关关系的程度;
(2)若该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数为,试通过建立的y关于x的回归方程估计12月7日的昼夜温差的范围.(保留三位有效数字)
参考数据:;参考公式:相关系数当时,具有很强的相关关系).回归方程中斜率和截距计算公式
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9 . 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验,收集的数据如下:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出零件个数x与加工时间y的线性回归方程;
(3)现需生产20件此零件,预测需用多长时间.
附参考公式:
零件个数x/个 | 1 | 2 | 3 | 4 |
加工时间y/小时 | 2 | 3 | 5 | 8 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出零件个数x与加工时间y的线性回归方程;
(3)现需生产20件此零件,预测需用多长时间.
附参考公式:
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名校
10 . 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工某种零件所花费的时同,为此进行了6次试验,收集数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出散点图,并指出两个变量是正相关还是负相关;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测加工7个零件所花费的时间?
附:对于一组数据,,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
零件数x(个) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
加工时间y(小时) | 3.5 | 5 | 6 | 7.5 | 9 | 11 |
(1)在给定的坐标系中画出散点图,并指出两个变量是正相关还是负相关;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测加工7个零件所花费的时间?
附:对于一组数据,,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
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