1 . 为研究如何合理施用有机肥，使其最大限度地促进某种作物的增产，同时减少对周围环境的污染，某研究团队收集了7组某种有机肥的施用量和当季该种作物的亩产量的数据，并对这些数据进行了初步处理，得到如表所示的一些统计量的值，其中，有机肥施用量为
（单位：千克），当季该种作物的亩产量为
（单位：百千克）.
现有两种模型可供选用，模型I为线性回归模型，利用最小二乘法，可得到关于的经验回归方程为
，模型II为非线性经验回归方程
，经计算可得此方程为
，另外计算得到模型I的决定系数
和模型II的决定系数
，则（ ）
（单位：千克），当季该种作物的亩产量为（单位：百千克）. | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
| 1.9 | 3.2 | 4.0 | 4.4 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
关于的经验回归方程为，模型II为非线性经验回归方程，经计算可得此方程为，另外计算得到模型I的决定系数和模型II的决定系数，则（ ）A． |
| B．模型II的拟合效果比较好 |
C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量 一定增加0.17个单位 |
| D．若7组数据对应七个点，则至少有一个点在经验回归直线上 |
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2023-06-28更新
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264次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
2 . 研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变化等环境问题.减少硶排放具有深远的意义.我国明确提出节能减排的目标与各项措施、其中新能源汽车逐步取代燃油车就是其中措施之一.在这样的大环境下，我国新能源汽车逐渐火爆起来.下表是2022年我国某市1∼5月份新能源汽车销量（单位：千辆）与月份的统计数据.
现已求得与的经验回归方程为
，则（ ）
（单位：千辆）与月份的统计数据.月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 | 5 | 5 | m | 6 | 8 |
与的经验回归方程为，则（ ）A． |
| B．与正相关 |
| C．与的样本相关系数一定小于1 |
| D．由已知数据可以确定，7月份该市新能源汽车销量为0.84万辆 |
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2023-05-29更新
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550次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）河北省2023届高三模拟（三）数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三下学期第六次月考（开学考试）数学试题
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量 服从二项分布 ， |
B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数 的值越接近于1 |
| C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 |
D．由一组样本数据（ ， ），（ ， ），…，（ ， ）得到的关于的经验回归方程为 ，则相应的经验回归直线至少经过点（，），（，），…，（，）中的一个 |
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4 . 对具有相关关系的两个变量x和y进行回归分析时，经过随机抽样获得成对的样本点数据
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．若两变量x，y具有线性相关关系，则回归直线至少经过一个样本点 |
B．若两变量x，y具有线性相关关系，则回归直线一定经过样本点中心 |
C．若以模型 拟合该组数据，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则a，h的估计值分别是3和6 |
D．用 来刻画回归模型的拟合效果时，若所有样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上，则 的值为1 |
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5 . 在统计中，有一组样本数据
，
，…，
利用最小二乘法得到两个变量的线性回归方程为
，那么下列说法正确的是（ ）
，，…，利用最小二乘法得到两个变量的线性回归方程为，那么下列说法正确的是（ ）| A．相关系数不可能等于1 |
B．直线必经过点 |
| C．直线表示最接近与之间真实关系的一条直线 |
D．相关系数为，且 越接近于1，相关程度越大；越接近于0，相关程度越小 |
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名校
6 . 在统计中，由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…(xn，yn)利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为
，那么下面说法正确的是（ ）
，那么下面说法正确的是（ ）| A．直线至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…(xn，yn)中的一个点 |
| B．直线必经过点 |
| C．直线表示最接近y与x之间真实关系的一条直线 |
| D．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小 |
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2021-04-22更新
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896次组卷
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10卷引用：湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山东省德州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题河北省邯郸市大名一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第08章 成对数据的统计分析（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第07章：统计案例（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题13 统计-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题
7 . 某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元）有如下表的统计资料：
已知根据表中原始数据得回归直线方程为
.某位工作人员在查阅资料时发现表中有个数据模糊不清了，下列说法正确的是（ ）
（年）和所支出的维修费用（万元）有如下表的统计资料： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 |  | 6.5 | 7.0 |
已知根据表中原始数据得回归直线方程为
.某位工作人员在查阅资料时发现表中有个数据模糊不清了，下列说法正确的是（ ）| A．所支出的维修费用与使用年限正相关 |
| B．估计使用10年维修费用是12.38万元 |
| C．根据回归方程可推断出模糊不清的数据的值为5 |
D．点 一定在回归直线上. |
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2020-12-03更新
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490次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变 |
B．设有一个线性回归方程 ，变量增加1个单位时，平均增加5个单位 |
C．设具有相关关系的两个变量 的相关系数为，则 越接近于 ，和之间的线性相关程度越强 |
D．在一个 列联表中，由计算得 的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大 |
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2020-08-15更新
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988次组卷
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6卷引用：湖北省新高考协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省新高考协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题4.9《统计模型》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断考试数学试题
