名校
解题方法
1 . 某地级市受临近省会城市的影响,近几年高考生人数逐年下降,下面是最近五年该市参加高考人数与年份代号之间的关系统计表.
(其中2018年代号为1,2019年代号为2,…2022年代号为5)
(1)求关于的线性回归方程;
(2)根据(1)的结果预测该市2023年参加高考的人数;
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
(参考公式:)
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
高考人数(千人) | 35 | 33 | 28 | 29 | 25 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)根据(1)的结果预测该市2023年参加高考的人数;
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
(参考公式:)
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2022-12-26更新
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1174次组卷
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8卷引用:福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 近五年来某草场羊只数量与草场植被指数两变量间的关系如表所示,绘制相应的散点图,如图所示:
根据表及图得到以下判断:
①羊只数量与草场植被指数成减函数关系;
②若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为,去掉第一年数据后得到的相关系数为,则;
③可以利用回归直线方程,准确地得到当羊只数量为2万只时的草场植被指数;
以上判断中正确的序号是__________ .
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
羊只数量/万只 | |||||
草地植被指数 |
①羊只数量与草场植被指数成减函数关系;
②若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为,去掉第一年数据后得到的相关系数为,则;
③可以利用回归直线方程,准确地得到当羊只数量为2万只时的草场植被指数;
以上判断中正确的序号是
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名校
3 . 尽管2022年上半年新能源汽车产销受疫情影响,但各企业高度重视新能源汽车产品,供应链资源优先向新能源汽车集中,从目前态势来看,整体产销量完成情况超出预期.下表是2022年我国某地新能源汽车前个月的销量和月份的统计表,根据表中的数据可得经验回归方程为,则( )
月份 | |||||
销量(万辆) |
A.变量与正相关 | B.与的样本相关系数 |
C. | D.2022年月该地新能源汽车的销量一定是万辆 |
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2022-10-11更新
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823次组卷
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4卷引用:福建福州第十一中学2023届高三上学期(期中考)数学适应性训练试题
名校
4 . “中国最具幸福感城市调查推选活动”由新华社《瞭望东方周刊》、瞭望智库共同主办,至今已连续举办15年,累计推选出80余座幸福城市,现某城市随机选取30个人进行调查,得到他们的收入、生活成本及幸福感分数(幸福感分数为0~10分),并整理得到散点图(如图),其中x是收入与生活成本的比值,y是幸福感分数,经计算得回归方程为.根据回归方程可知( )
A.y与x成正相关 |
B.样本点中残差的绝对值最大是2.044 |
C.只要增加民众的收入就可以提高民众的幸福感 |
D.当收入是生活成本3倍时,预报得幸福感分数为6.044 |
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2022-05-11更新
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772次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题
解题方法
5 . 某地为调查国家提出的乡村振兴战略目标实施情况,随机抽查了100件某乡村企业生产的产品,经检验,其中一等品80件,二等品15件,次品5件,若销售一件产品,一等品利润为30元,二等品利润为20元,次品直接销毁,亏损40元.
(1)用频率估计概率,求从中随机抽取一件产品的利润的期望值.
(2)根据统计,由该乡村企业的产量y(万只)与月份编号x(记年份2021年10月,2021年11月,…分别为,…,依此类推)的散点图,得到如下判断:产量y(万只)与月份编号x可近似满足关系式(c,b为大于0的常数),相关统计量的值如下表所示:
根据所给统计量,求y关于x的回归方程;并估计该企业今年6月份的利润为多少万元(估算取 ,精确到0.1)?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(1)用频率估计概率,求从中随机抽取一件产品的利润的期望值.
(2)根据统计,由该乡村企业的产量y(万只)与月份编号x(记年份2021年10月,2021年11月,…分别为,…,依此类推)的散点图,得到如下判断:产量y(万只)与月份编号x可近似满足关系式(c,b为大于0的常数),相关统计量的值如下表所示:
-1.87 | 6.60 | -2.70 | 9.46 |
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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2022-05-05更新
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503次组卷
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2卷引用:福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题
名校
6 . 某种产品的价格x(单位:元/kg)与需求量y(单位:kg)之间的对应数据如下表所示:
根据表中的数据可得回归直线方程为,则以下结论错误 的是( )
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.变量y与x呈负相关 | B.回归直线经过点 |
C. | D.该产品价格为35元/kg时,日需求量大约为3.4kg |
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2022-03-09更新
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1377次组卷
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10卷引用:福建省莆田第三中学2023届高三上学期10月月考数学试题
福建省莆田第三中学2023届高三上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高二下学期6月第三次考数学试题青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 为让人民享受到更优质的教育服务.我国逐年加大对教育的投入,下图是我国2001年至2019年间每年普通本科招生数y(单位:万人)的条形图.
为了预测2022年全国普通本科招生数,建立了y与时间变量t的三个回归模型.其中根据2001年至2019年的数据(时间变量t的值依次为1,2,3,…,19)建立模型①:,相关指数;模型②:,相关系数,相关指数.根据2014年至2019年的数据(时间变量t的值依次为1,2,3,…,6)建立模型③:,相关系数,相关指数.
(1)可以根据模型①得到2022年全国普通本科招生数的预测值为671.42万人,请你也分别利用模型②、③,求2022年全国普通本科招生数的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
为了预测2022年全国普通本科招生数,建立了y与时间变量t的三个回归模型.其中根据2001年至2019年的数据(时间变量t的值依次为1,2,3,…,19)建立模型①:,相关指数;模型②:,相关系数,相关指数.根据2014年至2019年的数据(时间变量t的值依次为1,2,3,…,6)建立模型③:,相关系数,相关指数.
(1)可以根据模型①得到2022年全国普通本科招生数的预测值为671.42万人,请你也分别利用模型②、③,求2022年全国普通本科招生数的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
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名校
8 . 下列说法中,正确的为( )
A.某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本.已知该校高一、高二、高三年级学生人数之比为,则应从高三年级中抽取15名学生 |
B.10件产品中有8件正品,2件次品,若从这10件产品中任取2件,则恰好取到1件次品的概率为 |
C.若随机变量X服从正态分布,,则 |
D.设某校男生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,若该校某男生的身高为170cm,则可断定其体重为62.5kg |
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2022-01-06更新
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421次组卷
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2卷引用:福建省厦门市湖滨中学2023届高三高中毕业班上学期11月第一次质量检测数学试题
9 . 设某大学的女生体重(单位:与身高(单位:具有线性相关关系根据一组样本数据,,2,,,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是________ .(填序号)
①y与x具有正的线性相关关系;
②回归直线过样本点的中心;
③若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg;
④若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg.
①y与x具有正的线性相关关系;
②回归直线过样本点的中心;
③若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg;
④若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg.
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2021-12-05更新
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465次组卷
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6卷引用:福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷三试题
福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷三试题(已下线)专题34 统计案例-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)类型一 统计与概率案例-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)广西玉林市育才中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
名校
10 . 为了迎接期末考试,学生甲参加考前的5次模拟考试,下面是学生甲参加5次模拟考试的数学成绩表:
(1)已知该考生的模拟考试成绩y与模拟考试的次数x满足回归直线方程,若把本次期末考试看作第6次模拟考试,试估计该考生的期末数学成绩;
(2)把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中,从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究,设抽取考试成绩不等于平均值的个数为,求出的分布列与数学期望.
参考公式:,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 90 | 100 | 105 | 105 | 100 |
(2)把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中,从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究,设抽取考试成绩不等于平均值的个数为,求出的分布列与数学期望.
参考公式:,.
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2021-08-20更新
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202次组卷
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6卷引用:2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学(理)试题