用回归直线方程对总体进行估计练习题及答案-凉山高中数学-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

2011·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计

真题名校

1 . 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用（万元）	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程

中的

为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A．63.6万元

B．65.5万元

C．67.7万元

D．72.0万元

2019-01-30更新 | 7079次组卷 | 120卷引用：四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题

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2023·四川凉山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 下图截取自2022年1月27日《西昌发布》公众号公布的自2016年至2021年西昌市地区生产总值条形统计图．将2016年视作第1年，并四舍五入保留地区生产总值整数部分得到图二所示表格．经计算可知年份x与生产总值y之间具有较好的线性相关关系．

(1)求年份x与生产总值y的线性回归方程

（最终结果保留整数）；
(2)由线性回归方程预测2023年西昌市地区生产总值大约是多少亿元？

年份x	1	2	3	4	5	6
生产总值y（亿元）	443	467	522	565	573	630

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

．参考数据：

．

2023-03-16更新 | 401次组卷 | 1卷引用：四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题

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2022·河南许昌·三模

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义用回归直线方程对总体进行估计相关系数的意义及辨析根据回归方程进行数据估计

名校

3 . 2021年初以来，5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了1月-5月以来5G手机的实际销量，如下表所示：

月份x	1月	2月	3月	4月	5月
销售量y（千只）	0.5	0.6	1.0	1.4	1.7

若y与x线性相关，且求得线性回归方程为

，则下列说法不正确的是（）

A．由题中数据可知，变量x和y正相关，且相关系数一定小于1

B．由题中数据可知，6月份该商场5G手机的实际销量为2（千只）

C．若不考虑本题中的数据，回归直线可能不过

中的任一个点

D．若不考虑本题中的数据，

，则回归直线过点

2022-05-04更新 | 652次组卷 | 5卷引用：四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2021·云南·二模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

名校

4 . 某公司为一所山区小学安装了价值

万元的一台饮用水净化设备，每年都要为这台设备支出保养维修费用，我们称之为设备年度保养维修费.下表是该公司第

年为这台设备支出的年度保养维修费

（单位：千元）的部分数据：

画出散点图如下：

通过计算得

与

的相关系数

.由散点图和相关系数

的值可知，

与

的线性相关程度很高.
（1）建立

关于

的线性回归方程

；
（2）若设备年度保养维修费不超过

万元就称该设备当年状态正常，根据（1）得到的线性回归方程，估计这台设备有多少年状态正常？
附：

，

2021-04-23更新 | 941次组卷 | 9卷引用：四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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一键出卷

21-22高三上·安徽蚌埠·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用回归直线方程对总体进行估计根据样本中心点求参数

名校

5 . 某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	－1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据，得线性回归方程

，当气温为－5℃时，预测用电量的度数约为______．

2022-02-04更新 | 544次组卷 | 6卷引用：四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高二上·云南丽江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间，某市从2020年2月1日算第一天起，每日新增的新型冠状病毒肺炎人数y(人)的近5天的具体数据，如表：

第x天	1	2	3	4	5
新增的新型冠状病毒肺炎人数y(人)	2	4	8	13	18

已知2月份前半个月处于疫情爆发期，且新增病例数与天数具有相关关系.
（1）求线性回归方程

；
（2）预测哪天该市新增的新型冠状病毒肺炎人数可以突破37人？
参考公式：回归直线方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

为样本平均值.

2020-11-12更新 | 1268次组卷 | 6卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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17-18高二上·广西钦州·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

7 . 假设某种设备使用的年限

（年）与所支出的维修费用

（万元）有以下统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2	4	5	6	7

若由资料知

对

呈线性相关关系.试求：
（1）求

；
（2）线性回归方程

；
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
附：利用“最小二乘法”计算

的值时，可根据以下公式：

2019-10-09更新 | 746次组卷 | 7卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文科）试题

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19-20高二下·四川凉山·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用回归直线方程对总体进行估计

名校

8 . 某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为

＝0.6x＋1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为（）

A．66%	B．67%
C．79%	D．84%

2022-03-03更新 | 159次组卷 | 4卷引用：四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题

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