解题方法
1 . 某企业为解决科技卡脖问题，不断加大科技研发投入，下表为该企业2018年至2022年重大科技项目取得突破的个数：
经过相关系数的计算和分析，发现重大科技项目突破个数y与年份x的线性相关程度非常高.请建立y关于x的回归方程
，并预测该企业在2024年重大科技项目取得突破的个数.
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
．
年份： | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
重大科技项目 突破数y（单位：个） | 2 | 4 | 4 | 7 | 8 |
，并预测该企业在2024年重大科技项目取得突破的个数.附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．
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解题方法
2 . 某地区2014年至2020年农村居民家庭人均纯收入
（单位：千元）的数据如下表：
(1)由表可知与
具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，预测该地区2022年农村居民家庭人均纯收入；
(3)用（1）中所求线性回归方程得到与
对应的人均纯收入估计值
，当数据
对应的残差的绝对值
时，则将该数据称为一个“好数据”，现从7个数据中任选3个，求“好数据”至少为1个的概率；
附：参考数据及公式：
，
，
，
．
（单位：千元）的数据如下表：| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；(2)利用（1）中的回归方程，预测该地区2022年农村居民家庭人均纯收入；
(3)用（1）中所求线性回归方程得到与
对应的人均纯收入估计值，当数据对应的残差的绝对值时，则将该数据称为一个“好数据”，现从7个数据中任选3个，求“好数据”至少为1个的概率；附：参考数据及公式：
，，，．
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3 . 经验表明，某种树的高度y（单位：m）与胸径x（单位：cm）（树的主干在地面以上1.3米处的直径）具有线性相关关系.根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的经验回归方程为
.据此模型进行推测，下列结论正确的是（ ）
，用最小二乘法建立的经验回归方程为.据此模型进行推测，下列结论正确的是（ ）| A．y与x负相关 |
| B．胸径为20cm的树，其高度一定为20m |
| C．经过一段时间，样本中一棵树的胸径增加1cm，估计其高度增加0.25m |
| D．样本数据中至少有一对满足经验回归方程 |
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