名校
解题方法
1 . 某校高中数学兴趣小组的同学们计划建立“LG”模型来模拟某种疾病的发展过程,“LG”模型如下:(x的单位:天,x∈N*),其中a,b是常数.同学们统计了某阶段连续10天的数据(xi,yi)(i=1,2,⋯,10),令为了便于研究,对数据作了处理,得到下面的统计量.
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),⋯,(un,vn),其回归直线
参考数据:ln9≈2.197,ln10≈2.303.
(1)根据表中数据,建立y关于x的回归方程;
(2)当y>0.9时,标志着已经初步遏制病情,估计x至少取多少天时,病情开始得到遏制.
5.5 | 0.0000222 | 10.9 | 82.5 | 0.0003878 | -16.5 |
参考数据:ln9≈2.197,ln10≈2.303.
(1)根据表中数据,建立y关于x的回归方程;
(2)当y>0.9时,标志着已经初步遏制病情,估计x至少取多少天时,病情开始得到遏制.
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2023-06-17更新
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418次组卷
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5卷引用:江苏省常州高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知某产品的单价以及销量情况统计如下表所示,由表中数据求得经验回归方程,则下列说法正确的是( )
单价(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
销是(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
A.销量的平均数为80件 |
B.根据经验回归方程可以测得,单价每上升1元,销量就减少4件 |
C. |
D.根据经验回归方程可以预测,单价为10元时,销量为66件 |
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2023-05-13更新
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571次组卷
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5卷引用:广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 . 某企业为解决科技卡脖问题,不断加大科技研发投入,下表为该企业2018年至2022年重大科技项目取得突破的个数:
经过相关系数的计算和分析,发现重大科技项目突破个数y与年份x的线性相关程度非常高.请建立y关于x的回归方程,并预测该企业在2024年重大科技项目取得突破的个数.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
年份: | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
重大科技项目 突破数y(单位:个) | 2 | 4 | 4 | 7 | 8 |
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
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名校
解题方法
4 . 学习了《高中数学必修3》的内容后,高二年级某学生认为:月考成绩与月考次数存在相关关系.于是他收集了自己进入高二以后的前5次月考成绩,列表如下:
经过进一步研究,他发现:月考成绩与月考的次数 x具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关(只写出结论即可).
(3)按计划,高二年级两学期共有8次月考,请你预测该同学高二最后一次月考的成绩(结果保留整数).
第次月考 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月考成绩 | 85 | 100 | 100 | 105 | 110 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关(只写出结论即可).
(3)按计划,高二年级两学期共有8次月考,请你预测该同学高二最后一次月考的成绩(结果保留整数).
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名校
5 . 尽管2022年上半年新能源汽车产销受疫情影响,但各企业高度重视新能源汽车产品,供应链资源优先向新能源汽车集中,从目前态势来看,整体产销量完成情况超出预期.下表是2022年我国某地新能源汽车前个月的销量和月份的统计表,根据表中的数据可得经验回归方程为,则( )
月份 | |||||
销量(万辆) |
A.变量与正相关 | B.与的样本相关系数 |
C. | D.2022年月该地新能源汽车的销量一定是万辆 |
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2022-10-11更新
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808次组卷
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4卷引用:河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念,投入大量科研经费进行技术革新,该企业统计了最近6年投入的年科研经费x(单位:百万元)和年利润y(单位:百万元)的数据,并绘制成如图所示的散点图.已知x,y的平均值分别为,.甲统计员得到的回归方程为;乙统计员得到的回归方程为;若甲、乙二人计算均未出现错误,有下列四个结论:①当投入年科研经费为20(百万元)时,按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6(百万元)(取);
②;
③方程比方程拟合效果好;
④y与x正相关.
以上说法正确的是( )
②;
③方程比方程拟合效果好;
④y与x正相关.
以上说法正确的是( )
A.①③④ | B.②③ | C.②④ | D.①②④ |
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2022-08-29更新
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632次组卷
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7卷引用:河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题
河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
解题方法
7 . 党的十九大明确把精准脱贫作为全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一,为响应党中央“扶贫攻坚”的号召,某企业指导一贫困村通过种植某种药材来提高经济收入,通过调研得到如下统计数据:该药材年产量约为300千克/亩,种植成本为2000元/亩,近4年的收购价格如下表所示:
(1)通过调研发现近几年该药材的单价y(单位:元/千克)与年份编号x具有线性相关关系,试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程:
(2)若某贫困户2020年种植了4亩这种药材,则该贫困户2020年种植该药材的收入大约为多少元?
附:最小二乘估计公式分别为,
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
单价y(元/千克) | 27 | 29 | 33 | 35 |
(2)若某贫困户2020年种植了4亩这种药材,则该贫困户2020年种植该药材的收入大约为多少元?
附:最小二乘估计公式分别为,
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2022-07-20更新
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138次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
8 . 铁路作为交通运输的重要组成部分,是国民经济的大动脉,在我国经济发展中发挥着重要的作用,近年来,国家持续加大对铁路行业尤其是高速铁路的投资力度,铁路行业得到了快速发展.用1,2,3,4,5分别表示2017年至2021年,得到动车组数量y与相应年份编号x之间的统计数据如下表.
由表格可知,y与x之间存在线性相关关系,回归方程为,则估计2023年动车组的数量为________ 千组.
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数量(千组) | 2.4 | 2.7 | 2.9 | 3.3 | 3.7 |
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2022-07-06更新
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241次组卷
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4卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期终摸底考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 截至2021年12月,中国网民规模达10.32亿人,随之电信网络诈骗犯罪形势也非常严峻.2021年6月,公安部推出国家级反诈防骗“王炸”系统——“国家反诈中心APP”,这是一款能有效预防诈骗、快速举报诈骗内容的软件,用户通过学习里面的防诈骗知识可以有效避免各种网络诈骗的发生,减少不必要的财产损失,某省自“国家反诈中心APP”推出后,持续采取多措并举的推广方式,积极推动全省“国家反诈中心APP”安装注册工作.经统计,省反诈中心发现全省网络诈骗举报件数y(件)与推广时间有关,并记录了经推广x个月后举报件数的数据:
(1)现用作为回归方程模型,利用表中数据,求出该回归方程.
(2)分析该省一直加大力度推广下去有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗?参考数据(其中):
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
推广月数(个) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(件) | 891 | 888 | 351 | 220 | 200 | 138 | 112 |
(2)分析该省一直加大力度推广下去有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗?参考数据(其中):
1586 | 0.37 | 0.55 |
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2022-05-24更新
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931次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 有一组数据满足线性相关关系,且样本中心点为,用最小二乘法求出,则当解释变量时,预报变量为__________ .
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