名校
1 . 某品牌新款夏装即将上市,为了对新款夏装进行合理定价,在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售,得到如下数据:
(1)分别以三家连锁店的平均售价与平均销量为散点,如A店对应的散点为,求出售价与销量的回归直线方程;
(2)在大量投入市场后,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该夏装成本价为40元/件,为使该新夏装在销售上获得最大利润,该款夏装的单价应定为多少元?(保留整数)
附:,.
连锁店 | A店 | B店 | C店 | |||
售价x(元) | 80 | 86 | 82 | 88 | 84 | 90 |
销量y(元) | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 |
(2)在大量投入市场后,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该夏装成本价为40元/件,为使该新夏装在销售上获得最大利润,该款夏装的单价应定为多少元?(保留整数)
附:,.
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2020-01-10更新
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253次组卷
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5卷引用:【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
2 . 某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓,并把这种原本露天种植的草莓搬到了大棚里,获得了很好的经济效益.根据资料显示,产出的草莓的箱数x(单位:箱)与成本y(单位:千元)的关系如下:
(1)根据散点图可以认为x与y之间存在线性相关关系,请用最小二乘法求出线性回归方程(,用分数表示)
(2)某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货,多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.据统计,往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱、100箱、150箱、200箱的概率分别为,,,,根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测,求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.(最后结果精确到个位)
附:,,在线性回归直线方程中,.
x | 10 | 20 | 30 | 40 | 60 | 80 |
y |
(2)某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货,多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.据统计,往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱、100箱、150箱、200箱的概率分别为,,,,根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测,求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.(最后结果精确到个位)
附:,,在线性回归直线方程中,.
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名校
解题方法
3 . 某商店经营一批进价为每件40元的商品,在市场调查时发现,此商品的销售单价x元与日销售量y件之间的关系如下表所示:
(1)求回归直线方程;
(2)假设今后销售依然服从中的关系,预测销售单价为多少元时,日利润最大?利润销售收入成本.
参考公式及数据:,,,.
x元 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
y件 | 10 | 8 | 9 | 6 | 1 |
(2)假设今后销售依然服从中的关系,预测销售单价为多少元时,日利润最大?利润销售收入成本.
参考公式及数据:,,,.
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4 . 下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间与每天获得的利润(单位:万元)的有关数据.
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(2)估计星期日获得的利润为多少万元.
参考公式:
星期 | 星期2 | 星期3 | 星期4 | 星期5 | 星期6 |
利润 | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(2)估计星期日获得的利润为多少万元.
参考公式:
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2019-07-06更新
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680次组卷
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5卷引用:广西南宁市“4 N”高中联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题
5 . 若养殖场每个月生猪的死亡率不超过,则该养殖场考核为合格,该养殖场在2019年1月到8月养殖生猪的相关数据如下表所示:
(1)从该养殖场2019年2月到6月这5个月中任意选取3个月,求恰好有2个月考核获得合格的概率;
(2)根据1月到8月的数据,求出月利润y(十万元)关于月养殖量x(千只)的线性回归方程(精确到0.001).
(3)预计在今后的养殖中,月利润与月养殖量仍然服从(2)中的关系,若9月份的养殖量为1.5万只,试估计:该月利润约为多少万元?
附:线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:,
参考数据:.
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
月养殖量/千只3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
月利润/十万元 | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
生猪死亡数/只 | 29 | 37 | 49 | 53 | 77 | 98 | 126 | 145 |
(2)根据1月到8月的数据,求出月利润y(十万元)关于月养殖量x(千只)的线性回归方程(精确到0.001).
(3)预计在今后的养殖中,月利润与月养殖量仍然服从(2)中的关系,若9月份的养殖量为1.5万只,试估计:该月利润约为多少万元?
附:线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:,
参考数据:.
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2020-04-13更新
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551次组卷
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4卷引用:广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学文科试题