名校
解题方法
1 . 如图，在实验室细菌培养过程中，细菌生长主要经历调整期､指数期､稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件下，培养基上细菌的最大承载量(达到稳定期时的细菌数量)与培养基质量具有线性相关关系.某实验室在培养细菌
的过程中，通过大量实验获得了以下统计数据：
（1）建立
关于
的回归直线方程，并预测当培养基质量为100克时细菌的最大承载量；
（2）研究发现，细菌的调整期一般为3小时，其在指数期的细菌数量
(单位)与细菌被植入培养基的时间
近似满足函数关系
，试估计在100克培养基上培养细菌时指数期的持续时间(精确到1小时).
参考数据：
，
，
，
.参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
的过程中，通过大量实验获得了以下统计数据：| 培养基质量(克) | 20 | 40 | 50 | 60 | 80 |
| 细菌的最大承载量(单位) | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
（1）建立
关于的回归直线方程，并预测当培养基质量为100克时细菌的最大承载量；（2）研究发现，细菌
的调整期一般为3小时，其在指数期的细菌数量(单位)与细菌被植入培养基的时间近似满足函数关系，试估计在100克培养基上培养细菌时指数期的持续时间(精确到1小时).参考数据：
，，，.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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2021-05-05更新
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959次组卷
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6卷引用：吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用 (万元)，有如下的统计资料:
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求:
（1）线性回归方程;
（2）估计使用年限为10年时的维修费用.
(注:
，
)
和所支出的维修费用 (万元)，有如下的统计资料:| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归方程;
（2）估计使用年限为10年时的维修费用.
(注:
，)
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2021-07-22更新
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326次组卷
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7卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间如下对应数据：
（1）求回归方程；
（2）试预测广告费支出为10百万时的销售额为多大．（
，）
与销售额（单位：百万元）之间如下对应数据：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）试预测广告费支出为10百万时的销售额为多大．（
，）
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2020-02-19更新
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355次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
4 . 影响消费水平的原因很多，其中重要的一项是工资收入.研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法，在一定范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费状况.下面的数据是某机构收集的某一年内上海、江苏、浙江、安徽、福建五个地区的职工平均工资与城镇居民消费水平（单位：万元）.
（1）利用江苏、浙江、安徽三个地区的职工平均工资和他们的消费水平，求出线性回归方程
，其中
，
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1万，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？（
的结果保留两位小数）
（参考数据：
，
）
地区 | 上海 | 江苏 | 浙江 | 安徽 | 福建 |
职工平均工资 | 9.8 | 6.9 | 6.4 | 6.2 | 5.6 |
城镇居民消费水平 | 6.6 | 4.6 | 4.4 | 3.9 | 3.8 |
，其中，；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1万，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？（
的结果保留两位小数）（参考数据：
，）
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2019-09-29更新
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1094次组卷
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5卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2019年安徽省皖南八校高三8月摸底数学（理）试题2019年10月安徽省”皖南八校“高三摸底考试数学（文）试题（已下线）专题02 变量间的相关关系与回归分析（第四篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
5 . 已知变量，之间具有良好的线性相关关系，若通过10组数据
得到的回归方程为
，且
，
，则
，之间具有良好的线性相关关系，若通过10组数据得到的回归方程为，且，，则| A．2.1 | B．2 | C．-2.1 | D．-2 |
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2019-05-30更新
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656次组卷
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9卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（期中）数学（文）试题
吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（期中）数学（文）试题重庆市2018-2019学年高二5月联考数学文科试题山东省滨州市2018-2019学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二5月阶段性检测数学试题广东省东莞市光明中学高中部2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习18 一元线形回归模型及其应用（一）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 已知x，y的取值如下表示：若y与x线性相关，且
，则a=
，则a=| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
| A．2.2 | B．2.6 | C．2.8 | D．2.9 |
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2020-02-15更新
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468次组卷
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25卷引用：【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题
【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省武威六中高二下学期模块检测理科数学试卷2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北省保定望都中学高二上学期第二次月考文数学试卷2016届河北省邯郸市一中高三一轮考试二文科数学试卷2016-2017学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区高二上学期期末联考理数试卷黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二9月月考数学试题黑龙江省大庆大庆十中、二中、二十三中、二十八中2017-2018学年高二第一次联考数学试题安徽省明光中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题七 概率统计【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学试题（文）【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】一轮复习-每周一测（已下线）2018年11月18日 《每日一题》理数人教版一轮复习-每周一测安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2019年11月17日《每日一题》一轮复习理数－ 每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》一轮复习文数-每周一测重庆市江津第六中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题安徽省淮南市寿县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 某公司在
年的收入与支出情况如下表所示：
根据表中数据可得回归直线方程为
，依此名计，如果
年该公司的收入为
亿元时，它的支出为
年的收入与支出情况如下表所示：| 收入（亿元） |  |  |  |  |  |
| 支出y（亿元） |  |  |  |  |  |
根据表中数据可得回归直线方程为
，依此名计，如果年该公司的收入为亿元时，它的支出为A． 亿元 | B． 亿元 | C． 亿元 | D． 亿元 |
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365次组卷
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8卷引用：2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学（文）试卷
