名校
解题方法
1 . “大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
已知.
(1)求出的值;
(2)已知变量,具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程.
参考数据:,;
参考公式:线性回归方程中,的最小二乘估计分别为,.
试销单价(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量(件) | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求出的值;
(2)已知变量,具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程.
参考数据:,;
参考公式:线性回归方程中,的最小二乘估计分别为,.
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2023-05-09更新
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531次组卷
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2卷引用:四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 某地级市受临近省会城市的影响,近几年高考生人数逐年下降,下面是最近五年该市参加高考人数与年份代号之间的关系统计表.
(其中2018年代号为1,2019年代号为2,…2022年代号为5)
(1)求关于的线性回归方程;
(2)根据(1)的结果预测该市2023年参加高考的人数;
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
(参考公式:)
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
高考人数(千人) | 35 | 33 | 28 | 29 | 25 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)根据(1)的结果预测该市2023年参加高考的人数;
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
(参考公式:)
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2022-12-26更新
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1183次组卷
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8卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题
四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学(文)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据:
(1)作出销售额关于广告费用支出的散点图;
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)据此估计估计广告费用为10万元时,销售收入的值.
参考公式:,.
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)据此估计估计广告费用为10万元时,销售收入的值.
参考公式:,.
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2022-04-07更新
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730次组卷
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5卷引用: 四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
4 . 芯片作为在集成电路上的载体,广泛应用在手机、军工、航天等多个领域,是能够影响一个国家现代工业的重要因素.根据市场调研与统计,某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入x(亿元)与收益y(亿元)的数据统计如下:
(1)根据折线图的数据,求y关于x的线性回归方程(系数精确到整数部分);
(2)为鼓励科技创新,当研发技术投入不少于16亿元时,国家给予公司补贴5亿元,预测当芯片的研发投入为17亿元时公司的实际收益.
附:其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.参考数据,.
(1)根据折线图的数据,求y关于x的线性回归方程(系数精确到整数部分);
(2)为鼓励科技创新,当研发技术投入不少于16亿元时,国家给予公司补贴5亿元,预测当芯片的研发投入为17亿元时公司的实际收益.
附:其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.参考数据,.
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2022-01-19更新
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756次组卷
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4卷引用:四川省广安市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用 (万元),有如下的统计资料:
若由资料可知y对x呈线性相关关系,试求:
(1)线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时的维修费用.
(注: ,)
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时的维修费用.
(注: ,)
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2021-07-22更新
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336次组卷
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7卷引用:四川省师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
6 . 一研学实践活动小组利用课余时间,对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查,月销售单价(单位:元)和月销售量(单位:百件)之间的一组数据如下表所示:
(1)根据1至5月份的数据,求出关于的回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,月销售量与月销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种产品的成本是1元/件,那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注:利润=销售收入-成本)
(回归直线方程,其中.参考数据:,)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月销售单价(元) | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 | 2.4 |
月销售量(百件) | 10 | 8 | 7 | 6 | 4 |
(2)预计在今后的销售中,月销售量与月销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种产品的成本是1元/件,那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注:利润=销售收入-成本)
(回归直线方程,其中.参考数据:,)
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2020-01-30更新
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919次组卷
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9卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题
四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学(文)试题2020届高三2月第01期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》宁夏银川二十四中2021届高三二模数学(文)试题陕西省咸阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市十四中,二十三中,十二中,汉铁高中,四中,四十九中,开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 为保护农民种粮收益,促进粮食生产,确保国家粮食安全,调动广大农民粮食生产的积极性,从2004年开始,国家实施了对种粮农民直接补贴.通过对2014~2018年的数据进行调查,发现某地区发放粮食补贴额(亿元)与该地区粮食产量(万亿吨)之间存在着线性相关关系.统计数据如下表:
(1)请根据如表所给的数据,求出关于的线性回归直线方程;
(2)通过对该地区粮食产量的分析研究,计划2019年在该地区发放粮食补贴额7亿元,请根据(1)中所得的线性回归直线方程,预测2019年该地区的粮食产量.
(参考公式:,)
年份 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
补贴额亿元 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
粮食产量万亿吨 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(2)通过对该地区粮食产量的分析研究,计划2019年在该地区发放粮食补贴额7亿元,请根据(1)中所得的线性回归直线方程,预测2019年该地区的粮食产量.
(参考公式:,)
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2019-02-04更新
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1772次组卷
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9卷引用:四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学(理)试题
四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学(理)试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三3月月考数学(理)试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
8 . 已知x,y的取值如下表示:若y与x线性相关,且,则a=
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
A.2.2 | B.2.6 | C.2.8 | D.2.9 |
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2020-02-15更新
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469次组卷
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25卷引用:2016-2017学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区高二上学期期末联考理数试卷
2016-2017学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区高二上学期期末联考理数试卷(已下线)2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年甘肃兰州一中高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2013-2014学年甘肃省武威六中高二下学期模块检测理科数学试卷2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北省保定望都中学高二上学期第二次月考文数学试卷2016届河北省邯郸市一中高三一轮考试二文科数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二9月月考数学试题黑龙江省大庆大庆十中、二中、二十三中、二十八中2017-2018学年高二第一次联考数学试题安徽省明光中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题七 概率统计【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学试题(文)【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2018年12月2日 《每日一题》【文科】一轮复习-每周一测(已下线)2018年11月18日 《每日一题》理数人教版一轮复习-每周一测安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2019年11月17日《每日一题》一轮复习理数- 每周一测(已下线)2019年12月1日《每日一题》一轮复习文数-每周一测重庆市江津第六中学2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知x和y之间的一组数据
则y与x的线性回归方程必过点( )
则y与x的线性回归方程必过点( )
A.(2,2) | B. | C.(1,2) | D. |
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2018-01-30更新
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1085次组卷
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3卷引用:四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
10 . 一位妈妈记录了孩子6至9岁的身高(单位:cm),所得数据如下表:
由散点图可知,身高与年龄之间的线性回归方程为,预测该孩子10岁时的身高为
年龄(岁) | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高(cm) | 118 | 126 | 136 | 144 |
由散点图可知,身高与年龄之间的线性回归方程为,预测该孩子10岁时的身高为
A.154 | B.153 | C.152 | D.151 |
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2017-05-05更新
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567次组卷
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9卷引用:【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题
【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题(已下线)2012-2013学年江西省景德镇市高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年天津市蓟州中学高一下学期第二次月考数学试卷2016-2017学年河南省洛阳市高二下学期期中考试数学(文)试卷河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题山东省枣庄市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题