名校
1 . 5G技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量,如下表所示:
若与线性相关,且线性回归方程为,则下列说法不正确的是( )
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量(千只) | 0.5 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
A.由题中数据可知,变量与正相关,且相关系数 |
B.线性回归方程中 |
C.残差的最大值与最小值之和为0 |
D.可以预测时该商场手机销量约为1.72(千只) |
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2023-04-28更新
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816次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题(已下线)专题16 统计(已下线)8.3.1分类变量与列联表 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(文科)试卷(已下线)FHsx1225yl171(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
2 . 某班5名学生的数学和物理成绩如下:
(1)画出散点图,判断y与x之间是否具有相关关系;
(2)求物理成绩y关于数学成绩x的回归直线方程(结果保留两位小数);
(3)平均地看,该班某名同学的数学成绩是60分,那么物理成绩大约是多少分?
(参考公式:)
数学x(分) | 93 | 86 | 83 | 72 | 66 |
物理y(分) | 88 | 65 | 72 | 65 | 60 |
(2)求物理成绩y关于数学成绩x的回归直线方程(结果保留两位小数);
(3)平均地看,该班某名同学的数学成绩是60分,那么物理成绩大约是多少分?
(参考公式:)
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2022-05-22更新
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445次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学(理)试题(问卷)
3 . 推进垃圾分类处理,是落实绿色发展理念的必然选择.为加强社区居民的垃圾分类意识,某社区在健身广场举办了“垃圾分类,从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动,号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量,为此需要征集一部分垃圾分类志愿者.
(1)为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关,现随机选取了一部分社区居民进行调查,其中被调查的男性居民30人,女性居民20人,男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的,女性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的,判断能否在犯错误概率不超过0.5%的前提下,认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关?
附:,.
(2)某垃圾站的日垃圾分拣量y(千克)与垃圾分类志愿者人数x(人)满足回归直线方程,数据统计如表:
已知,,,根据所给数据求t,预测志愿者人数为10人时,该垃圾站的日垃圾分拣量.
附:,.
(1)为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关,现随机选取了一部分社区居民进行调查,其中被调查的男性居民30人,女性居民20人,男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的,女性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的,判断能否在犯错误概率不超过0.5%的前提下,认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关?
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
志愿者人数x(人) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
日垃圾分拣量y(千克) | 24 | 29 | 41 | 46 | t |
附:,.
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名校
解题方法
4 . 已知某种商品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
根据上表可得回归方程为,计算得,则当投入10万元广告费时,销售额的预报值为( )
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
A.75万元 | B.85万元 | C.95万元 | D.105万元 |
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2021-11-11更新
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665次组卷
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6卷引用:新疆克拉玛依市2020届高三三模数学(理)试题
新疆克拉玛依市2020届高三三模数学(理)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(理)试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(第1课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
5 . 当前“停车难”已成为城市通病,因停车问题引发的纠纷屡见不鲜,无论在北京、上海等超大型城市,还是其它城市,甚至人口只有几万、十几万的县城和乡镇,“停车难”都给群众生活和政府管理带来了深深的烦恼,由于“停车难”是事关百姓生活质量和切身利益的问题,也是建设和谐社会不容忽视的问题之一,某小区物业公司决定动手解决小区“停车难”问题,并统计了近六年小区私家车的数量,以编号1对应2015年,编号2对应2016年,编号3对应2017年,以此类推,得到相应数据如下:
(1)若该小区私家车的数量与年份编号的关系可用线性回归模型来拟合,试用相关指数分析其拟合效果(精确到);
(2)由于车辆增加,原有停车位已经不能满足有车业主的需求,因此物业公司欲在小区内对原有停车位进行改造,重新规划停车位.若要求在2021年小区停车位数量仍可满足需要,求至少需要规划多少个停车位.
参考数据:,,,.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,;
相关指数,残差.
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
数量(辆) | 41 | 96 | 116 | 190 | 218 | 275 |
(2)由于车辆增加,原有停车位已经不能满足有车业主的需求,因此物业公司欲在小区内对原有停车位进行改造,重新规划停车位.若要求在2021年小区停车位数量仍可满足需要,求至少需要规划多少个停车位.
参考数据:,,,.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,;
相关指数,残差.
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6 . 某小型学院对所有入学新生进行了数学摸底考试,如果学生得分在35分以下,则不能进入正常数学班学习,必须进补习班补习,10名进入正常数学班的学生的摸底考试成绩和学期末考试成绩如下:
并计算得:
(1)画出散点图;
(2)建立一个回归方程,用摸底考试成绩来预测期末考试成绩(精确到0.1);
(3)如果期末考试60分是某课程结业的最低标准,预测摸底考试成绩低于多少分学生将不能获得某课程结业.
(附:)
摸底成绩 | 50 | 35 | 40 | 55 | 80 | 60 | 65 | 35 | 90 | 50 |
期末成绩 | 53 | 51 | 56 | 68 | 87 | 71 | 46 | 31 | 79 | 68 |
(1)画出散点图;
(2)建立一个回归方程,用摸底考试成绩来预测期末考试成绩(精确到0.1);
(3)如果期末考试60分是某课程结业的最低标准,预测摸底考试成绩低于多少分学生将不能获得某课程结业.
(附:)
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2021-05-09更新
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318次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐地区2021届高三三模数学(理)试题
解题方法
7 . 目前,我国老年人口比例不断上升,造成日趋严峻的人口老龄化问题.2019年10月12日,北京市老龄办、市老龄协会联合北京师范大学中国公益研究院发布《北京市老龄事业发展报告(2018)》,相关数据有如下图表.规定年龄在15岁至59岁为“劳动年龄”,具备劳动力,60岁及以上年龄为“老年人”,据统计,2018年底北京市每2.4名劳动力抚养1名老年人.
(Ⅰ)请根据上述图表计算北京市2018年户籍总人口数和北京市2018年的劳动力数;(保留两位小数)
(Ⅱ)从2014年起,北京市老龄人口与年份呈线性关系,比照2018年户籍老年人人口年龄构成,预计到2020年年底,北京市90以上老人达到多少人?(精确到1人)
(附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.)
(Ⅰ)请根据上述图表计算北京市2018年户籍总人口数和北京市2018年的劳动力数;(保留两位小数)
(Ⅱ)从2014年起,北京市老龄人口与年份呈线性关系,比照2018年户籍老年人人口年龄构成,预计到2020年年底,北京市90以上老人达到多少人?(精确到1人)
(附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.)
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2020-06-20更新
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485次组卷
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4卷引用:新疆2020届普通高考高三第二次适应性检测文科数学
8 . 某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如表:
现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为( )
零件数(个) | 18 | 20 | 22 |
加工时间(分) | 27 | 30 | 33 |
A.84分钟 | B.94分钟 | C.102分钟 | D.112分钟 |
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2019-08-20更新
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464次组卷
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4卷引用:新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高三(全国2卷)押题卷1数学(文)试题
新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高三(全国2卷)押题卷1数学(文)试题(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文科)试题四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题
9 . 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表:
已知与之间存在很强的线性相关性,
(Ⅰ)是据此建立与之间的回归方程;
(Ⅱ)若体重超过相同身高男性体重平均值的倍为偏胖,低于倍为偏瘦,那么这个地区一名身高体重为的在校男生的体重是否正常?
参考数据:
附:对于一组数据,其回归直线 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
身高x(cm) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 |
体重y(kg) | 6.13 | 7.90 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.50 | 20.92 | 26.86 | 31.11 |
(Ⅰ)是据此建立与之间的回归方程;
(Ⅱ)若体重超过相同身高男性体重平均值的倍为偏胖,低于倍为偏瘦,那么这个地区一名身高体重为的在校男生的体重是否正常?
参考数据:
附:对于一组数据,其回归直线 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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