名校
1 . 某工厂为研究某种产品的产量
（吨）与所需某种原材料的质量
（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据
，如表所示.（残差＝观测值－预测值）
根据表中数据，得出关于的经验回归方程为
.据此计算出在样本
处的残差为
，则表中
的值为______ .
（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如表所示.（残差＝观测值－预测值）
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 |
|
关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为
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2023-08-08更新
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323次组卷
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25卷引用：重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学（理科）试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）9．1 线性回归分析（2）河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）2018年高考理科数学原创押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）-理科数学（已下线）第十一单元 复数（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测
2 . 对于线性回归直线
，样本点
的残差为（ ）
，样本点的残差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 两个变量Y与X的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如表，其中拟合效果最好的模型是（ ）
模型 | 模型1 | 模型2 | 模型3 | 模型4 |
相关系数r | 0.48 | 0.15 | 0.96 | 0.30 |
| A．模型1 | B．模型2 |
| C．模型3 | D．模型4 |
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2023-06-30更新
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136次组卷
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11卷引用：重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考（二）数学试题
重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考（二）数学试题陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （练基础）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题第七章 统计案例 章末测评卷（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）（已下线）北师大版高二模块三专题1第3套小题进阶提升练
名校
解题方法
4 . 经验表明，一般树的直径（树的主干在地而以上1.3m处的直径）越大，树就越高.由于测量树高比测量直径困难，因此研究人员希望由树的直径预测树高.在研究树高与直径的关系时，某林场收集了某种树的一些数据如下表：
(1)请用样本相关系数（精确到0.01）说明变量x和y满足一元线性回归模型；
(2)建立y关于x的一元线性回归方程；并估计当树的直径为45cm时，树高为多少？（精确到0.01）
附参考公式：相关系数
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
参考数据：
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 直径x/cm | 19 | 22 | 26 | 29 | 34 | 38 |
| 树高y/m | 5 | 7 | 10 | 12 | 14 | 18 |
(2)建立y关于x的一元线性回归方程；并估计当树的直径为45cm时，树高为多少？（精确到0.01）
附参考公式：相关系数
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，参考数据：
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名校
5 . 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉
后，下列说法正确的是（ ）
后，下列说法正确的是（ ）| A．相关系数r变小 | B．决定系数 变小 |
| C．残差平方和变大 | D．解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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2023-04-06更新
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4763次组卷
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19卷引用：重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题（已下线）第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）（已下线）模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差（已下线）专题08 概率统计及计数原理福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 统计（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合（已下线）黄金卷02
名校
解题方法
6 . 近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，随机抽样调查某市
年的家庭平均教育支出，得到如下表格.（附：年份代码
分别对应的年份是）.经计算得
，
，
，
.
(1)计算样本
的相关系数，并判断两个变量的相关性强弱；（精确到
）
(2)建立关于
的线性回归方程；（精确到）
(3)若
年该市某家庭总支出为
万元，预测该家庭教育支出约为多少万元？
附：（i）相关系数：
；（ii）线性回归方程：
，其中
，
.
年的家庭平均教育支出，得到如下表格.（附：年份代码分别对应的年份是）.经计算得，，，.年份 |
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|
|
|
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教育支出占家庭支出比例 |
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|
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的相关系数，并判断两个变量的相关性强弱；（精确到）(2)建立
关于的线性回归方程；（精确到）(3)若
年该市某家庭总支出为万元，预测该家庭教育支出约为多少万元？附：（i）相关系数：
；（ii）线性回归方程：，其中，.
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2023-04-06更新
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479次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 有一个开房门的游戏，其玩法为:
盒中先放入两把钥匙
和两把钥匙
，能够打开房门，不能打开房门.
每次从盒中随机取一把试开，试开后不放回钥匙.第一次打开房门后，关上门继续试开，第二次打开房门后停止抽取，称为进行了一轮游戏.
若每一轮取钥匙不超过三次，则该轮“成功”，否则为“失败”，如果某一轮“成功”，则游戏终止；若“失败”，则将所有钥匙重新放入盒中，并再放入一把钥匙，继续下一轮抽取，直至“成功”.
(1)有
名爱好者独立参与这个游戏，记表示“成功”时抽取钥匙的轮次数，表示对应的人数，部分统计数据如下表:
若将
作为关于的经验回归方程，估计抽取
轮才“成功”的人数（人数精确到个位）；
(2)由于时间关系，规定：进行游戏时，最多进行三轮，若均未“成功”也要终止游戏.求游戏要进行三轮的概率.
参考公式：最小二乘估计
，
.
参考数据：取
，
，其中
，
.
盒中先放入两把钥匙
和两把钥匙，能够打开房门，不能打开房门.每次从盒中随机取一把试开，试开后不放回钥匙.第一次打开房门后，关上门继续试开，第二次打开房门后停止抽取，称为进行了一轮游戏.
若每一轮取钥匙不超过三次，则该轮“成功”，否则为“失败”，如果某一轮“成功”，则游戏终止；若“失败”，则将所有钥匙重新放入盒中，并再放入一把钥匙
，继续下一轮抽取，直至“成功”.(1)有
名爱好者独立参与这个游戏，记表示“成功”时抽取钥匙的轮次数，表示对应的人数，部分统计数据如下表:
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作为关于的经验回归方程，估计抽取轮才“成功”的人数（人数精确到个位）；(2)由于时间关系，规定：进行游戏时，最多进行三轮，若均未“成功”也要终止游戏.求游戏要进行三轮的概率.
参考公式：最小二乘估计
，.参考数据：取
，，其中，.
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2023-02-01更新
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969次组卷
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8卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.1.1 变量的相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）9.1.1变量的相关性（2）（已下线）9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（巩固版）
名校
8 . 某部门统计了某地区今年前7个月在线外卖的规模如下表：
其中4、6两个月的在线外卖规模数据模糊，但这7个月的平均值为23．若利用回归直线方程
来拟合预测，且7月相应于点
的残差为
，则
（ ）
月份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
在线外卖规模y（百万元） | 11 | 13 | 18 | ★ | 28 | ★ | 35 |
来拟合预测，且7月相应于点的残差为，则（ ）| A．1.0 | B．2.0 | C．3.0 | D．4.0 |
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2023-01-31更新
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1259次组卷
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9卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：
、
、
、
，则下列说法中不正确的是
（ ）
A．由样本数据得到的线性回归方程 必过样本点的中心 |
| B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
| C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好 |
D．若变量和之间的相关系数 ，则变量与之间具有线性相关关系 |
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2023-01-31更新
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2126次组卷
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53卷引用：重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2012-2013学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014-2015学年湖北省黄梅一中高二上学期期中考试理科数学试卷【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(文)试题黑龙江省大庆四中2019-2020学年度第二学期第二次检测高二年级理科数学河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第08章 成对数据的统计分析（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（文）试题重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题河北省藁城区新冀明中学2020-2021学年高二下学期阶段性期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（基础训练）A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高二下学期阶段学业水平测试（期中）数学试题（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题天津市天津中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准卷试题(二)广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题（已下线）热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（文）试题甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（理）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3
名校
10 . 某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图．
下面关于相关系数的比较，正确的是（ ）
下面关于相关系数的比较，正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-09-08更新
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2994次组卷
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11卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析（B卷）（已下线）章节综合测试-成对数据的统计分析辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第9章：统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题52 统计案例-1（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-2（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点，精讲）-1（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析广西南宁市第三中学2023届高三模拟（三）数学（理）试题
