名校
1 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重
（单位：克）与脉搏率
（单位：心跳次数/分钟）的对应数据
，根据生物学常识和散点图得出与近似满足
（
为参数）.令
，
，计算得
，
，
.由最小二乘法得经验回归方程为
，则
的值为___________ ；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值
，若残差平方和
，则决定系数
___________ .（参考公式：决定系数
）
（单位：克）与脉搏率（单位：心跳次数/分钟）的对应数据，根据生物学常识和散点图得出与近似满足（为参数）.令，，计算得，，.由最小二乘法得经验回归方程为，则的值为，若残差平方和，则决定系数）
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2024-03-21更新
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3215次组卷
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6卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）北师大版高二模块三专题1第2套小题进阶提升练湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二）数学试卷（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
名校
2 . 对具有线性相关关系的变量
有一组观测数据
（
），其经验回归方程为
，且
，
，则相应于点
的残差为______ ．
有一组观测数据（），其经验回归方程为，且，，则相应于点的残差为
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2023-12-23更新
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1662次组卷
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8卷引用：广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题
广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题（已下线）考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
3 . 以下4幅散点图所对应的样本相关系数
的大小关系为__________ .
的大小关系为
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解题方法
4 . 已知成对样本数据
，
，…，
中
，
，…，
不全相等，且所有样本点
都在直线
上，则这组成对样本数据的样本相关系数
______ .
，，…，中，，…，不全相等，且所有样本点都在直线上，则这组成对样本数据的样本相关系数
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名校
5 . 已知
的取值如下表：
根据表中的数据求得
关于
的回归直线方程为
，则表中第2个记录数据的残差
__________ .
的取值如下表： | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 32 | 48 | 72 | 88 |
关于的回归直线方程为，则表中第2个记录数据的残差
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2023-04-16更新
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893次组卷
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6卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 已知变量
与
相对应的一组数据为
，变量
与
相对应的一组数据为
表示变量与之间的线性相关系数，
表示变量与之间的线性相关系数，则
和0三者之间的大小关系是___________ .（用符号“<”连接）.
与相对应的一组数据为，变量与相对应的一组数据为表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则和0三者之间的大小关系是
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2022-08-01更新
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486次组卷
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3卷引用：广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
名校
7 . 新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分．从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2022年某企业的前5个月碳酸锂的价格与月份的统计数据：
根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为
，根据数据计算出在样本点
处的残差为
，则表中
______ ．
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
碳酸锂价格 | 0.5 | 0.6 | 1 |
| 1.5 |
，根据数据计算出在样本点处的残差为，则表中
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2022-07-24更新
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691次组卷
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4卷引用：广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题
广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 （已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时） A卷素养养成卷 一轮复习点点通
名校
8 . 下列命题中正确的命题有______ ．（填序号）
①线性回归直线必过样本数据的中心点
；
②当相关性系数
时，两个变量正相关；
③如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1；
④残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
⑤甲、乙两个模型的
分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好．
①线性回归直线必过样本数据的中心点
；②当相关性系数
时，两个变量正相关；③如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1；
④残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
⑤甲、乙两个模型的
分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好．
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2022-05-31更新
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587次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习卷（2）
名校
9 . 一只红铃虫产卵数和温度有关，现测得一组数据
，可用模型
拟合，设
，其变换后的线性回归方程为
，若
，
，
为自然常数，则
________ .
和温度有关，现测得一组数据，可用模型拟合，设，其变换后的线性回归方程为，若，，为自然常数，则
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2022-05-26更新
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2303次组卷
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18卷引用：广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题
广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学（文）试题（已下线）第26练 统计案例（已下线）第04讲 拓展一：非线性经验回归方程 (精讲）（已下线）考点10-2 回归分析与独立检验（已下线）专题6回归方程运算（提升版)（已下线）专题52 统计案例-3（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）9．1 线性回归分析（2）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高（已下线）北师大版高二模块三专题1第4套小题进阶提升练
名校
10 . 有一组统计数据和，根据数据建立了如下的两个模型：①
，②
.通过残差分析发现第①个线性模型比第②个线性模型拟合效果好.若
分别是相关指数和残差平方和，则下列结论正确的是________ .①
＞
，②＜，③
＜
，④＞.
和，根据数据建立了如下的两个模型：①，②.通过残差分析发现第①个线性模型比第②个线性模型拟合效果好.若分别是相关指数和残差平方和，则下列结论正确的是＞，②＜，③＜，④＞.
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2022-04-01更新
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524次组卷
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6卷引用：广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题
广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（基础版）
