解题方法
1 . 家居消费是指居民在日常生活中购买和使用的家具、家电、建材、装修等产品和服务所形成的消费行为.长期以来，家居消费一直是居民消费的重要组成部分，对于带动居民消费增长和经济恢复具有重要意义.某家居店为了迎接周年庆举办促销活动，统计了半个月以来天数x与销售额y（万元）的一组数据
：
.通过分析发现x与y呈线性相关.
(1)求x与y的样本相关系数r（结果保留三位小数）；
(2)求x与y的线性回归方程
（
，
的结果用分数表示）.参考公式：相关系数
，
，
.
参考数据：
，
，
，
.
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2024-01-18更新
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458次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）模块八 概率与统计（测试）（已下线）第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 某科研所为了研究土豆膨大素对土豆产量的影响，在某大型土豆种植基地随机抽取了10亩土质相同的地块，以每亩为单位分别统计了在土豆快速生长期使用的膨大素剂量xi（单位：g），以及相应的产量yi（单位：t），数据如下表：
并计算得
，
，
.
(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数（精确到0.01）;
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块（每块1亩）的膨大素使用剂量，并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=
，
.
膨大素用量xi | 8 | 12 | 8 | 16 | 16 | 10 | 10 | 14 | 14 | 12 |
亩产量yi | 2.5 | 4 | 2.2 | 5.4 | 5.1 | 3.4 | 3.6 | 4.6 | 4.2 | 4 |
，，.(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数（精确到0.01）;
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块（每块1亩）的膨大素使用剂量，并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=
，.
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2023-05-24更新
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577次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题辽宁省葫芦岛市普通高中2023届高三二模数学试题（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）
名校
解题方法
3 . 某科技公司研发了一项新产品
，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价
（千元）和销售量
（千件）之间的一组数据如下表所示：
（1）试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过
千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程
，其中
.
参考数据：
，
.
，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 |  |  |  |  |  |  |
销售量 | | | |  |  |  |
关于的回归直线方程；（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过
千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？参考公式：回归直线方程
，其中.参考数据：
，.
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2021-10-06更新
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6262次组卷
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24卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷）试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）8.2一元线性回归模型及其应用A卷河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学（文）试题（已下线）解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型（已下线）专题6回归方程运算（基础版)西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利.某市积极探索区域特色经济，引导商家利用多媒体的优势，对本地特产进行广告宣传，取得了社会效益和经济效益的双丰收，某商家统计了7个月的月广告投入（单位：万元）与月销量（单位：万件）的数据如表所示：
（1）已知可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）求关于的线性回归方程，并预计月广告投入大于多少万元时，月销量能突破70万件.
参考数据：
，
，
；
参考公式：相关系数
；回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
（单位：万元）与月销量（单位：万件）的数据如表所示：| 月广告投入/万元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 月销量/万件 | 28 | 32 | 35 | 45 | 49 | 52 | 60 |
与的关系，请用相关系数加以说明；（2）求
关于的线性回归方程，并预计月广告投入大于多少万元时，月销量能突破70万件.参考数据：
，，；参考公式：相关系数
；回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2021-08-09更新
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295次组卷
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8卷引用：青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题
青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题（已下线）A卷2021年普通高等学校招生全国统一考试抢分密卷数学（已下线）考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题10-1 统计大题：线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第二次检测考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知某种新型病毒的传染能力很强，给人们生产和生活带来很大的影响，所以创新研发疫苗成了当务之急.为此，某药企加大了研发投入，市场上这种新型冠状病毒的疫苗的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：
（1）根据上表中的数据，建立关于的线性回归方程（用分数表示）；
（2）根据所求的回归方程，估计当研发费用为1600万元时，销售量为多少？
参考公式：
，.
的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：| 研发费用（百万元） | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
| 销量（万盒） | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
（1）根据上表中的数据，建立
关于的线性回归方程（用分数表示）；（2）根据所求的回归方程，估计当研发费用为1600万元时，销售量为多少？
参考公式：
，.
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2020-07-11更新
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753次组卷
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6卷引用：青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学（文）试题
