1 . 假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料:
已知,,,,.
(1)求,;
(2)对,进行线性相关性检验.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)求,;
(2)对,进行线性相关性检验.
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2024-04-06更新
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592次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(A卷)
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(A卷)(已下线)【新教材精创】8.1成对数据的相关关系导学案(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第九章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
2 . 为落实“精准扶贫”政策,某县决定利用扶贫资金帮扶具有地方特色的传统手工业发展.扶贫项目组利用数据分析技术,模拟扶贫项目的未来预期,模拟结果显示,项目投资额(单位:万元)和产品利润(单位万元)的关系如下表所示:
分析发现用模型可以较好地拟合这些数据,且能反映项目投资额与产品利润的关系.设,,对数据初步处理得到下面一些统计量的值:
(1)求回归方程(结果中保留到小数点后两位).
(2)该扶贫项目用于支付工人劳动所得资金总额(单位:万元)用公式来估算,并以(1)中所求回归方程预报产品利润,当工人劳动所得资金总额不少于120万元时,认为该项目可以完成“脱贫”任务.假设政府投入该项目的扶贫资金(单位:万元)是区间内的任意整数值,求可以完成“脱贫”任务的概率.
序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
项目投资额/万元 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
产品利润/万元 | 90 | 120 | 180 | 260 | 310 |
50 | 192 | 2700 | 10140000 | 586000 |
(2)该扶贫项目用于支付工人劳动所得资金总额(单位:万元)用公式来估算,并以(1)中所求回归方程预报产品利润,当工人劳动所得资金总额不少于120万元时,认为该项目可以完成“脱贫”任务.假设政府投入该项目的扶贫资金(单位:万元)是区间内的任意整数值,求可以完成“脱贫”任务的概率.
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名校
3 . 已知表示变量X与Y之间的线性相关系数,表示变量U与V之间的线性相关系数,且,则下列说法错误的是( )
A.变量X与Y之间呈正相关关系,且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性 |
B.变量X与Y之间呈负相关关系,且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性 |
C.变量U与V之间呈负相关关系,且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性 |
D.变量U与V之间呈正相关关系,且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性 |
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2023-08-12更新
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172次组卷
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12卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.1 成对数据的统计相关性
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.1 成对数据的统计相关性广东省广州市为明学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七章 统计案例(已下线)9.1.1变量的相关性(2)(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)河南省南阳市方城县光明学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题8.1.2样本相关系数练习广西玉林市育才中学2021-2022学年高二10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 下面给出了根据我国年—2022年水果人均占有量(单位:kg)和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图(2016年—2022年的年份代码分别为1~7).
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,,求关于的线性回归方程(数据精确到);
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,,求关于的线性回归方程(数据精确到);
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
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2022-12-07更新
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545次组卷
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4卷引用:7.1一元线性回归测试卷
7.1一元线性回归测试卷贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学(文)试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)
名校
解题方法
5 . 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,某机构随机调查了某市2015-2021年的家庭教育支出(单位:万元),得到如下折线图.(附:年份代码1-7分别对应2015-2021年).经计算得,.
(1)用一元线性回归模型拟合y与t的关系,求出相关系数r(精确到0.01),并说明y与t相关性的强弱;
(2)建立y关于t的回归直线方程;
(3)若2023年该市某家庭总支出为10万元,预测2023年该家庭的教育支出.
附:①相关系数;
②在回归直线方程中,.
(1)用一元线性回归模型拟合y与t的关系,求出相关系数r(精确到0.01),并说明y与t相关性的强弱;
(2)建立y关于t的回归直线方程;
(3)若2023年该市某家庭总支出为10万元,预测2023年该家庭的教育支出.
附:①相关系数;
②在回归直线方程中,.
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2022-11-11更新
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682次组卷
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5卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升
20-21高二·全国·课后作业
6 . 某企业坚持以市场需求为导向,合理配置生产资源,不断改革、探索销售模式.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量x(件)与相应的生产总成本y(万元)的五组对照数据:
试求y与x的相关系数r,并利用相关系数r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合).
参考公式:
产量x/件 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
生产总成本y/万元 | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
参考公式:
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名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.回归直线方程对应的回归直线至少经过其样本点数据中的一个点 |
B.若回归直线方程为,则当x每增大一个单位时,增大1.1个单位 |
C.设两个变量x,y之间的线性相关系数为r,则的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上 |
D.在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好 |
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2022-10-15更新
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519次组卷
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4卷引用:7.1一元线性回归测试卷
7.1一元线性回归测试卷(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(第1课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)山东省潍坊五县2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 对具有线性相关关系的变量 x,y 有一组观测数据,,下列说法中不正确的是( )
A.数据的平均数为1 |
B.将数据中的每个数都加上同一个常数,所得新数据方差不变 |
C.若数据的线性回归方程是,则实数 |
D.变量 x,y 的线性相关系数 r 越大,两个变量 x,y 的线性相关性越高 |
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9 . 某中学统计了2011~2021这11年本校学生参加高考数学均分、英语均分、总分均分,得到如表所示的表格:
从表中可知,数学和英语这两科中与总分相关性较高的是______ .
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
数学x(分) | 75 | 77 | 79 | 74 | 80 | 81 | 77 | 83 | 80 | 82 | 81 |
英语m(分) | 95 | 98 | 100 | 101 | 102 | 103 | 101 | 98 | 107 | 106 | 100 |
总分y(分) | 473 | 481 | 479 | 485 | 490 | 487 | 478 | 492 | 488 | 493 | 489 |
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10 . 下面各图中,散点图与相关系数r不符合的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-13更新
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606次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.1 成对数据的相关分析
沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.1 成对数据的相关分析(已下线)9.1.1变量的相关性(1)河南省南阳市六校2022-2023年学年高二下学期第一次联考数学试题(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)