名校
解题方法
1 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某销售网点为了调查是否购买该款盲盒与性别的关系,得到如下列联表:
则认为是否购买该款盲盒与性别有关出错的可能性为______________ .
附:
,其中.
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | 40 | 20 | 60 |
未购买 | 70 | 70 | 140 |
总计 | 110 | 90 | 200 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 为了了解居家学习期间性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响,某校随机抽取了名学生进行调查,按照性别和体育锻炼情况整理出如下的列联表:
常用的小概率值和相应的临界值如下表:
注:独立性检验中,,.
根据这些数据,判断下列说法正确的是( )
性别 | 锻炼情况 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
女生/人 | 5 | 30 | 35 |
男生/人 | 5 | 10 | 15 |
合计/人 | 10 | 40 | 50 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
根据这些数据,判断下列说法正确的是( )
A.依据频率稳定于概率的原理,可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响 |
B.依据频率稳定于概率的原理,可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响 |
C.根据小概率值的独立性检验,可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响,这个推断犯错误的概率不超过0.05 |
D.根据小概率值的独立性检验,没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影响,因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响 |
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名校
3 . 为了研究体育锻炼对某年龄段的人患某种慢性病的影响,某人随机走访了个该年龄段的人,得到的数据如下:
(1)定义分类变量、如下:,,以频率估计概率,求条件概率与的值;
(2)根据小概率值的独立性检验,分析经常进行体育锻炼是否对患该种慢性病有影响.
附:
慢性病 | 体育锻炼 | 合计 | |
经常 | 不经常 | ||
未患病 | |||
患病 | |||
合计 |
(2)根据小概率值的独立性检验,分析经常进行体育锻炼是否对患该种慢性病有影响.
附:
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2024-03-01更新
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346次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
4 . 某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况(评价结果仅有“好评”“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查,部分数据如下表所示(单位:人):
(1)请将上面的列联表补充完整,并依据小概率值的独立性检验,判断对该部影片的评价与性别是否有关?
(2)若将频率视为概率,从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性观众的人数,求的分布列和期望.
参考公式及数据:,其中.
性别 | 评价 | 合计 | |
好评 | 差评 | ||
男性 | 68 | 108 | |
女性 | 60 | ||
合计 | 216 |
(2)若将频率视为概率,从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性观众的人数,求的分布列和期望.
参考公式及数据:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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5 . 旅游业是保山市特色产业,我市有热海风景区、和顺古镇、银杏村等多个著名景点.2022年,随着新冠疫情防控常态化,保山市有效统筹疫情防控和经济社会发展,全市文化旅游产业持续复苏,为进一步推动旅游业发展,市旅游局对市民近半年的旅游情况进行了统计调查,其中去过3个或3个以上景点的称为“旅游达人”,否则称为“非旅游达人”,从参与调查的人群中随机抽取了100人的数据进行统计分析,得到如下列联表:
附:参考公式:.
(1)请将列联表补充完整,并依据的独立性检验,判断称为“旅游达人”或“非旅游达人”与性别是否有关联?
(2)现从抽取的男性人群中,按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,设抽到“非旅游达人”的人数为,求的分布列和数学期望.
旅游达人 | 非旅游达人 | 合计 | |
男 | 20 | 50 | |
女 | 15 | ||
合计 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)现从抽取的男性人群中,按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,设抽到“非旅游达人”的人数为,求的分布列和数学期望.
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名校
6 . 某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验,经过一季的试验后,对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究,按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”,60厘米以下为“矮株”统计,得到如下的列联表:
(1)根据上面的列联表判断,依据的独立性检验,能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关;
(2)为了进一步研究,从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株,再从这6株中抽出3株,求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附:.
高株 | 矮株 | 合计 | |
使用肥料A | 20 | 90 | 110 |
使用肥料B | 40 | 70 | 110 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
(2)为了进一步研究,从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株,再从这6株中抽出3株,求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-06更新
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302次组卷
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6卷引用:云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题
名校
解题方法
7 . 第十四届全国人民代表大会第一次会议于年月日上午开幕,月日上午闭幕.某校为了鼓励学生关心国家大事,了解学生对新闻大事的关注度,进行了一个随机问卷调查,调查的结果如下表所示
(1)若从该校随机选名学生,估计选到的学生是对新闻大事关注度极高的男学生的概率:
(2)能否有90%的把握认为学生对新闻大事的关注度与性别有关?
附:,.
男学生 | 女学生 | 合计 | |
关注度极高 | |||
关注度一般 | |||
合计 |
(2)能否有90%的把握认为学生对新闻大事的关注度与性别有关?
附:,.
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2023-06-21更新
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243次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 对某校900名学生每周的运动时间进行调查,其中有男生540名,女生360名,根据性别利用分层抽样的方法,从这900名学生中选取60名学生进行分析,统计数据如下表(运动时间单位:小时)
男生运动时间统计:
女生运动时间统计:
(1)计算,的值;若每周运动时间不低于6小时的同学称为“运动爱好者”,每周运动时间低于6小时的同学称为“非运动爱好者”,根据以上统计数据填写下面的列联表,则是否可以认为在犯错误的概率不超过的前提下认为“运动爱好者与性别有关”?
附:,
(2)在抽取的60名学生样本中,从每周运动时间在的同学中任取3人,记抽到的男生人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
男生运动时间统计:
运动时间(小时) | |||||
人数 | 9 | 8 | 12 | 4 |
运动时间(小时) | |||||
人数 | 10 | 5 | 2 | 1 |
男生 | 女生 | 合计 | |
运动爱好者 | |||
非运动爱好者 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-06-14更新
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289次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 下列命题中正确的是( )
A.在回归分析中,相关系数的绝对值越大,两个变量的线性相关性越强 |
B.线性回归直线恒过样本中心 |
C.在回归分析中,残差平方和越小,模型的拟合效果越好 |
D.对分类变量与,它们的随机变量的观测值越小,说明“与有关系”的把握越大 |
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2023-06-14更新
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322次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 民族要复兴,乡村要振兴,合作社助力乡村产业振兴,农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量,为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.已知某主要从事手工编织品的农民专业合作社共有100名编织工人,该农民专业合作社为了鼓励工人,决定对“编织巧手”进行奖励,为研究“编织巧手”是否与年龄有关,现从所有编织工人中抽取40周岁以上(含40周岁)的工人24名,40周岁以下的工人16名,得到的数据如表所示.
(1)请完成答题卡上的列联表,并判断能否有的把握认为是否是“编织巧手”与年龄有关;
(2)为进一步提高编织效率,培养更多的“编织巧手”,该农民专业合作社决定从上表中的非“编织巧手”的工人中采用分层抽样的方法抽取6人参加技能培训,再从这6人中随机抽取2人分享心得,求这2人中恰有1人的年龄在40周岁以下的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
“编织巧手” | 非“编织巧手” | 总计 | |
年龄40岁 | 19 | ||
年龄40岁 | 10 | ||
总计 | 40 |
(2)为进一步提高编织效率,培养更多的“编织巧手”,该农民专业合作社决定从上表中的非“编织巧手”的工人中采用分层抽样的方法抽取6人参加技能培训,再从这6人中随机抽取2人分享心得,求这2人中恰有1人的年龄在40周岁以下的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-20更新
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459次组卷
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14卷引用:云南省保山市文山州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
云南省保山市文山州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷02-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)文科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第一次仿真测试理科数学试题