独立性检验练习题及答案-内蒙古高中数学高二-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称"礼让行人”.下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶人次	125	105	100	90	80

附：，，（其中）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合违章人次

与月份

之间的关系，求

关于

的回归方程

，并预测该路口7月份不“礼让行人”违规驾驶人次；
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人，调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：

	不礼让行人	礼让行人
驾龄不超过2年	24	16
驾龄2年以上	26	24

能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关?

7日内更新 | 83次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题

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23-24高二下·内蒙古赤峰·期中

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题

2 . 为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，运用2×2列联表进行检验，经计算

，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过（）

A．0.1%

B．1%

C．99%

D．99.9%

7日内更新 | 55次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题

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2024·广东广州·二模

单选题 | 容易(0.94) |

独立性检验的基本思想

名校

3 . 根据分类变量

与

的成对样本数据，计算得到

.依据

的独立性检验，结论为（）

A．变量

与

独立

B．变量

与

独立，这个结论犯错误的概率不超过

C．变量

与

不独立

D．变量

与

不独立，这个结论犯错误的概率不超过

2024-03-03更新 | 1393次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某市为了了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关，从某几所学校中随机调查了男､女生各100名的平均每天体育运动时间，得到如下数据：

分钟性别
女生	10	30	50	10
男生	5	20	50	25

根据学生课余体育运动要求，平均每天体育运动时间在

内认定为“合格”，否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的

列联表，并回答能否有

的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”

	不合格	合格	合计
女生
男生
合计

附：

，
（其中

.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

2024-01-12更新 | 772次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题

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22-23高二下·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 某校提前放寒假且安排学生居家上网课，为了学生在家是否用手机上网课的情况，现从本校学生中随机抽取了200名学生进行调查，根据样本的调查结果可以得到不完整的

列联表，且女生与用手机上网课的人数均占样本总数的

．

	男生	女生	合计
用手机上网课	60
不用手机上网课
合计			200

(1)请补充完整上面的

列联表；
(2)试根据调查数据判断是否有

的把握认为用手机上网课与性别有关联．
附：

，其中

．

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2023-08-14更新 | 61次组卷 | 1卷引用：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

相关指数的计算及分析独立性检验的概念及辨析二项分布的均值正态曲线的性质

6 . 给出以下四个说法：
①设随机变量

服从正态分布

，

，则

；
②对分类变量X与Y，若它们的随机变量

的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小；
③在刻画回归模型的拟合效果时，

的值越大，说明拟合的效果越好；
④随机变量

服从二项分布

，

，则n＝6．
其中正确的说法是（）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

2023-08-14更新 | 182次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题

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22-23高二下·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过：“跑步是全世界最棒的运动．”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态．某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人，调查他们是否喜欢跑步，得到的数据如下表所示．

性别	跑步		总计
性别	喜欢跑步	不喜欢跑步	总计
男生		50	120
女生	30
总计			200

(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率；
(2)依据

的独立性检验，能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关？
参考公式：

，其中

．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-08-03更新 | 210次组卷 | 8卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·内蒙古兴安盟·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 2022年5月14日6时52分，编号为B-001J的C919大飞机从上海浦东机场第4跑道起飞，于9时54分安全降落，标志着中国商飞公司即将交付首家用户的首架C919大飞机首次飞行试验圆满完成．C919大飞机某型号的精密零件由甲、乙制造厂生产，产品按质量分为

，

三个等级，其中

，

等级的产品为合格品，

等级的产品为不合格品.质监部门随机抽取了甲、乙制造厂的产品各400件，检测结果为：甲制造厂的合格品为380件，甲、乙制造厂的

级产品分别为80件、100件，两制造厂的不合格品共60件.
(1)补全下面的

列联表：

	合格品	不合格品	合计
甲制造厂			400
乙制造厂			400
合计			800

(2)判断是否有

的把握认为产品的合格率与制造厂有关？
附：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

2023-07-21更新 | 56次组卷 | 1卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2023·四川成都·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算用频率估计概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

9 . 环保部门随机调查了某市2022年中100天中每天的空气质量等级和当天到江边绿道锻炼的人次，整理数据得到下表（单位天）：

锻炼人次空气质量等级
1（优）	6	10	25
2（良）	9	10	12
3（轻度污染）	7	8	7
4（中度污染)	3	2	1

若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．
(1)估计该市2022年（365天）“空气质量好”的天数（结果四舍五入保留整数）；
(2)根据所给数据，完成下面的

列联表，并根据列联表，判断是否有

的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？

	人次	人次
空气质量好
空气质量不好

附：

．

	0.1	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

2023-06-03更新 | 688次组卷 | 6卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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2023·甘肃定西·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

10 . 2023年春节期间，科幻电影《流浪地球2》上映，获得较好的评价，也取得了很好的票房成绩．某平台为了解观众对该影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查，其中“好评”的占55%，数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性		30
女性	30
合计			200

(1)根据所给数据，完成上面2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关？
(2)从抽取的200人中所有给出“差评”的观众中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中任选两人，求这两人中至少有一人是女性的概率．
参考公式：

，其中

．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2023-05-29更新 | 315次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文科）试题

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