1 . 为了全面贯彻落实《未成年人保护法》和《海南省中小学生生命安全教育和防护能力提升工程实施方案》，进一步加强中小学生生命安全宣教，海南省某学校组织了一场安全知识竞赛（总分100分），一共有1000名学生参加，把得分按照，分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．

(1)求出的值并计算这1000名学生的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)已知得分不低于80分的为“优良”，
①请补充完整下面列联表；

性别	安全知识竞赛得分		合计
	非“优良”	“优良”
男			500
女	280
合计

②依据小概率值的独立性检验，能否认为这次安全知识竞赛得分是否“优良”与性别有关？
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.1	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

2 . 实验发现，猴痘病毒与天花病毒有共同抗原，两者之间有很强的血清交叉反应和交叉免疫，故猴痘流行的时候可接种牛痘疫苗预防.某医学研究机构对120个接种与未接种牛痘疫苗的密切接触者进行医学观察后，统计了感染病毒情况，得到下面的列联表：

	感染猴痘病毒	未感染猴痘病毒
未接种牛痘疫苗	20	30
已接种牛痘疫苗	10	60

(1)根据上表，分别估计在未接种牛痘疫苗和已接种牛痘疫苗的情况下，感染猴痘病毒的概率；
(2)是否有的把握认为密切接触者未感染猴痘病毒与接种牛痘疫苗有关？
附：.

	0.1	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

3 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高，对品质生活的需求也日益升级，旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客，提供了､两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价（“好”或“一般”），对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计，如下表：

	路线		路线		合计
	好	一般	好	一般
男	10	20	55	35	120
女	90	30	20	40	180
合计	100	50	75	75	300

(1)根据收集的信息，完成下面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为对，两条路线的选择与性别有关？

性别	路线		合计
男
女
合计

(2)某人计划到该景区旅游，预先在网上了解两条路线的评价，假设他分别看了两条路线各三条评价（评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考），若评价为“好”的计5分，评价为“一般”的计2分，以各条路线得分的期望值作为参考，那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验，经过一季的试验后，对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究，按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”，60厘米以下为“矮株”统计，得到如下的列联表：

	高株	矮株	合计
使用肥料A	20	90	110
使用肥料B	40	70	110
合计	60	160	220

(1)根据上面的列联表判断，依据的独立性检验，能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关；
(2)为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株，再从这6株中抽出3株，求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附：.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 2022年6月5日神舟十四号发射升空，神舟十四号任务期间，将全面完成以天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱为基本构型的太空空间站建造等多项科研任务，并将继续开展天宫课堂．某校“航空航天”社团针对学生是否有兴趣收看天宫课堂进行了一项调查，获得了如下数据：

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生人数	29	3	32
女生人数	21	7	28
合计	50	10	60

(1)是否有95%的把握认为“是否有兴趣收看天宫课堂与性别有关”？
(2)从不感兴趣的10人中随机抽取两人做进一步宣传，设抽到的女生人数为X，求X的概率分布．
参考公式：独立性检验统计量，其中．
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 2020年新冠疫情期间，某县区绝大部分教师利用钉钉进行直播教学，某校为了了解学生喜欢钉钉上课是否与性别有关，从高二年级中随机抽取40名学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	女生	男生	合计
喜欢钉钉上课		14
不喜欢钉钉上课	10
合计			40

已知在这随机抽取的40人中，有16名学生不喜欢钉钉上课．
（1）求喜欢钉钉上课的学生的概率？
（2）请将上述列联表补充完整，并由此数据分析能否有95%的把握认为喜欢钉钉上课与性别有关？
附临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

参考公式：，其中．

8 . 为了搞好某运动会的接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动.
（1）根据以上数据完成以下列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）如果从喜欢运动的女志愿者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？
附：

	0.050          0.010               0.001
	3.841          6.635            10.828

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9 . 观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（       ）

A．	B．
C．	D．