名校
1 . 某高校男、女学生人数基本相当,为了解该校英语四级考试情况,随机抽取了该校首次参加英语四级考试的男、女各60名学生的成绩,情况如下表:
(1)是否有99%的把握认为该校首次参加英语四级考试的学生能否合格与性别有关?
(2)从这60名男生中任意选2人,求这2人中合格人数的概率分布及数学期望;
(3)将抽取的这120名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格,则经过一段时间的努力,第二次参加考试合格的概率会增加.现从该校学生中任意抽取2名学生,求至多两次英语四级考试后,这两人全部合格的概率.
附:
合格 | 不合格 | |
男生 | 35 | 25 |
女生 | 45 | 15 |
(2)从这60名男生中任意选2人,求这2人中合格人数的概率分布及数学期望;
(3)将抽取的这120名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格,则经过一段时间的努力,第二次参加考试合格的概率会增加.现从该校学生中任意抽取2名学生,求至多两次英语四级考试后,这两人全部合格的概率.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-09-13更新
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392次组卷
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2卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题
2 . (多选)千百年来,我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化,总结了丰富的“看云识天气”的经验,并将这些经验编成谚语,如“天上钩钩云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走,雨在半夜后”,随机观察了他所在地区的100天中的“日落云里走”的情况和后半夜天气情况,得到如下数据,
并计算得到,则小波对该地区天气的判断正确的是( )
后半夜天气情况 “日落云里走”的情况 | 下雨 | 未下雨 | 总计 |
出现 | 25 | 5 | 30 |
未出现 | 25 | 45 | 70 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
并计算得到,则小波对该地区天气的判断正确的是( )
A.后半夜下雨的概率约为 |
B.未出现“日落云里走”时,后半夜下雨的概率约为 |
C.有99%的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“后半夜是否下雨”有关 |
D.若出现“日落云里走”,则后半夜有99%的可能会下雨 |
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2021-09-24更新
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1045次组卷
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6卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)14.2 统计模型(已下线)“8+4+4”小题强化训练(5)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第三节 独立性检验2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第三节 独立性检验
解题方法
3 . 某社区计划开展一项“猜灯谜,获积分,换礼品”的活动,该活动的规则是①每人至多参加三次;②参与者前两次每猜对一次,则获得积分,猜错没有积分;③如果前两次没有都猜对,则参与者不能参加第三次,如果前两次都猜对,则参与者可以自愿选择是否猜第三个灯谜,第三个灯谜猜对获得积分,猜错扣积分.(每人每次猜一个灯谜)
(1)为了了解喜欢猜灯谜活动是否与性别有关,社区工作人员从该社区的居民中随机抽取人,得到的数据如下表.请完善表格,并判断是否有的把握认为喜欢猜灯谜活动与性别有关.
(2)小明准备参加猜灯谜活动,若小明猜对前两个灯谜的概率均为,猜对第三个灯谜的概率为,小明在前两次猜灯谜中共获得积分的概率为,其中,.
①求的值;
②小明准备从以下两种方案中选择一种,其中方案一是无论前两次猜灯谜结果如何,均不参与猜第三个灯谜;方案二是前两次若没有全部猜对,则不参与猜第三个灯谜,前两次若全部猜对,则选择猜第三个灯谜.若选择方案二所获得的积分的期望值大于选择方案一所获得的积分的期望值的倍,则应该满足什么条件?
参考公式:,,
临界值表:
(1)为了了解喜欢猜灯谜活动是否与性别有关,社区工作人员从该社区的居民中随机抽取人,得到的数据如下表.请完善表格,并判断是否有的把握认为喜欢猜灯谜活动与性别有关.
喜欢猜灯谜 | 不喜欢猜灯谜 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
①求的值;
②小明准备从以下两种方案中选择一种,其中方案一是无论前两次猜灯谜结果如何,均不参与猜第三个灯谜;方案二是前两次若没有全部猜对,则不参与猜第三个灯谜,前两次若全部猜对,则选择猜第三个灯谜.若选择方案二所获得的积分的期望值大于选择方案一所获得的积分的期望值的倍,则应该满足什么条件?
参考公式:,,
临界值表:
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名校
解题方法
4 . 某学校八年级共有学生400人,现对该校八年级学生随机抽取50名进行实践操作能力测试,实践操作能力测试结果分为四个等级水平,一、二等级水平的学生实践操作能力较弱,三、四等级水平的学生实践操作能力较强,测试结果统计如下表:
(1)根据表中统计的数据填写下面列联表,并判断是否有的把握认为学生实践操作能力强弱与性别有关?
(2)现从测试结果为水平一的学生中随机抽取4名进行学习力测试,记抽到水平一的男生的人数为,求的分布列和数学期望.下面的临界值表供参考:
参考公式:,其中.
等级 | 水平一 | 水平二 | 水平三 | 水平四 |
男生/名 | 4 | 8 | 12 | 6 |
女生/名 | 6 | 8 | 4 | 2 |
实践操作能力较弱 | 实践操作能力较强 | 合计 | |
男生/名 | |||
女生/名 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 某公司人数众多为鼓励员工利用网络进行营销,准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况,按照男员工和女员工的比例分层抽样,得到名员工的月使用流量(单位:)的数据,其频率分布直方图如图所示.
(1)求的值,并估计这名员工月使用流量的平均值(同一组中的数据用中点值代表;
(2)若将月使用流量在以上(含)的员工称为“手机营销达人”,填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“成为手机营销达人与员工的性别有关”;
参考公式及数据:,其中.
(3)若这名员工中有名男员工每月使用流量在,从每月使用流量在的员工中随机抽取名进行问卷调查,记女员工的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求的值,并估计这名员工月使用流量的平均值(同一组中的数据用中点值代表;
(2)若将月使用流量在以上(含)的员工称为“手机营销达人”,填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“成为手机营销达人与员工的性别有关”;
男员工 | 女员工 | 合计 | |
手机营销达人 | 5 | ||
非手机营销达人 | |||
合计 | 200 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2020-05-15更新
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360次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题
名校
6 . 金秋九月,丹桂飘香,某高校迎来了一大批优秀的学生.新生接待其实也是和社会沟通的一个平台.校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生,对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关;
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取10人.若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.
附:,其中.
愿意 | 不愿意 | |
男生 | 60 | 20 |
女士 | 40 | 40 |
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取10人.若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-04-13更新
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981次组卷
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7卷引用:江苏省泰州市靖江市斜桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法中,正确的有_______ .
①回归直线恒过点,且至少过一个样本点;
②根据列列联表中的数据计算得出,而,则有99%的把握认为两个分类变量有关系;
③是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当的值很小时可以推断两个变量不相关;
④某项测量结果服从正态分布,则,则.
①回归直线恒过点,且至少过一个样本点;
②根据列列联表中的数据计算得出,而,则有99%的把握认为两个分类变量有关系;
③是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当的值很小时可以推断两个变量不相关;
④某项测量结果服从正态分布,则,则.
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2020-04-08更新
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821次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市靖江市斜桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题