某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各50名进行调查,部分数据如表所示:
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 15 | ||
合计 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否有的把握认为该中学学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计,这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人进球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
(1)求a的值,并估计该校学生分数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高分选手”的男生有10人,完成下列2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关?
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(个) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(千万元) | 1 | 1.6 | 2 | 2.4 | 3 |
(2)如果该公司最终决定在该区选择两个合适的地段各开设一个分店,根据市场调查得到如下统计数据:第一分店每天的顾客平均为300人,其中180人会购买该品牌冰淇淋,第二分店每天的顾客平均为200人,其中150人会购买该品牌冰淇淋.依据小概率值的独立性检验,分析两个店的顾客购买率有无差异.
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
高株 | 矮株 | 合计 | |
使用肥料A | 20 | 90 | 110 |
使用肥料B | 40 | 70 | 110 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
(2)为了进一步研究,从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株,再从这6株中抽出3株,求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)分别估计甲、乙两名工人生产的产品重量不低于80克的概率;
(2)根据茎叶图填写下面的列联表,并判断能否有的把握认为产品是否合格与生产的工人有关?
甲 | 乙 | 合计 | |
合格 | |||
不合格 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
(1)请将样本频率分布直方图补充完整,并求出样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从这1200名同学中随机抽取,经统计其中有男同学70人,其中40人打分在,女同学中20人打分在,根据所给数据,完成下面的列联表,并在犯错概率不超过0.100的条件下,能否认为对该活动的喜爱程度与性别有关(分数在内认为喜欢该活动)?
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
合计 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
平均每天锻炼时间 | 不足半小时 | 半小时到小时(含半小时) | 小时及以上 |
亚健康 | |||
无亚健康 |
(2)完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为亚健康与锻炼时间有关联?
平均每天锻炼时间 | 不足小时 | 小时及以上 | 合计 |
亚健康 | |||
无亚健康 | |||
合计 |
关注 | 不关注 | 合计 | |
男性用户 | 35 | ||
女性用户 | 30 | 50 | |
合计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
(1)求的值;
(2)在参加竞答的200名学生中,规定成绩不低于80分为“优秀”,成绩低于80分为“非优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为成绩是否优秀与性别有关?
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 100 | ||
总计 | 200 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据以上数据完成以下列联表:
喜欢运动 | 不喜欢运动 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | 16 | ||
总计 | 50 |
附:,其中.
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |