A.在犯错误的概率不超过的前提下认为变量、有关系 |
B.在犯错误的概率不超过的前提下认为变量、没有关系 |
C.有的把握说变量、有关系 |
D.有的把握说变量、没有关系 |
喜欢 | 不喜欢 | |
女研究生 | 105 | 75 |
男研究生 | 60 | 90 |
(2)该专利代理公司从这150人的男研究生中按专利代理方向就业意向分层,用分层随机抽样方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人用问卷的形式调查他们毕业后的年薪资意向,这3人中有人喜欢从事专利代理工作,求的分布列和数学期望.
下面附临界值表及参考公式:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)在试产初期,某新型全自动高速口罩生产流水线有四道工序,前三道工序完成成品口罩的生产且互不影响,第四道是检测工序,包括红外线自动检测与人工抽检.已知批次的成品口罩生产中,前三道工序的次品率分别为,,.求批次成品口罩的次品率.
(2)对现有生产线改进后生产批次的口罩,某医院获得批次,的口罩捐赠并分发给该院医务人员使用.经统计,正常佩戴使用这两个批次的口罩期间,该院医务人员核酸检测情况如下面条形图所示,根据的独立性检验判断口罩质量与感染新冠肺炎病毒的风险是否有关.
(3)已知某批次成品口罩的次品率为,设100个成品口罩中恰有1个不合格品的概率为,记的最大值点为,改进生产线后批次的口罩的次品率 求.
附:,
α | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
х | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.变量与不独立,这个结论犯错误的概率不超过 |
B.变量与不独立,这个结论犯错误的概率不超过 |
C.变量与独立,这个结论犯错误的概率不超过 |
D.变量与独立,这个结论犯错误的概率不超过 |
附:
0.050 | 0.01 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
A.若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和,则乙组数据的线性相关性更强 |
B.已知样本数据的方差为4,则的标准差是4 |
C.在检验A与B是否有关的过程中,根据所得数据算得,则有99%的把握认为A和B有关 |
D.对具有线性相关关系的变量x、y,有一组观测数据,其线性回归方程是,且,则实数的值是 |
A.若随机变量服从正态分布,则 |
B.数据的第70百分位数为8 |
C.回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏,残差平方和越小,拟合效果越好 |
D.根据分类变量与的成对样本数据计算得到,依据的独立性检验,可判断与有关且犯错误的概率不超过0.05 |
天数 | [0,5] | (5,10] | (10,15] | (15,20] | (20,25] | (25,30] |
人数 | 4 | 15 | 33 | 31 | 11 | 6 |
(2)调查数据表明,参加“每天锻炼1小时”活动的天数在(15,30]的学生中有30名男生,天数在[0,15]的学生中有20名男生,学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表:
性别 | 活动天数 | 合计 | |
[0,15] | (15,30] | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:参考数据:;;.
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
8 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,绘制频率分布直方图如图所示,实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只,假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
(1)填写下面的2×2列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.(单位:只)
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小自鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率p;
(ii)以(i)中确定的概率p作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记n个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X.试验后统计数据显示,当X =99时,P(X)取最大值,求参加人体接种试验的人数n.
参考公式:(其中为样本容量)
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
(1)求与x的相关系数,并据此判断健康保险购买量与年份的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区位居民的性别与是否购买健康保险的情况,得到的数据如下表:
性别 | 没有购买健康保险 | 购买健康保险 | 总计 |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
(3)在上述购买健康保险的居民中按照性别进行分层抽样抽取人,再从这人中随机抽取人,记这人中,男性的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式:(ⅰ)线性回归方程:,其中,;
(ⅱ)相关系数:,若,则可判断与线性相关较强.
(ⅲ),其中.
附表:
(1)求与的相关系数,并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | 39 | 6 | 45 |
女性 | 30 | 15 | 45 |
总计 | 69 | 21 | 90 |
①参考数据:;
②参考公式:(i)线性回归方程:,其中;
(ii)相关系数:,若,则可判断与线性相关较强.
③参考临界值表: