1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若样本数据 的方差为2，则数据 的方差为8 |
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则c，k的值分别是 和4 |
C．已知 ，若 ，则事件M，N相互独立 |
D．根据变量X与Y的样本数据计算得到 ，根据 的独立性检验 ，可判断X与Y有关，且犯错误的概率不超过0.05 |
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名校
解题方法
2 . 某调查小组为了解本市不同年龄段的肺炎患者在肺炎确诊两周内的治疗情况，在肺炎患者中随机抽取100人进行调查，并将调查结果整理如下：
(1)试判断是否有
的把握认为该市肺炎患者在肺炎确诊两周内治愈与年龄有关；
(2)现从样本中肺炎确诊两周内未治愈的人群中用分层抽样法抽取6人做进一步调查，然后从这6人中随机抽取3人填写调查问卷，记这3人中12岁以下的人数为
，求的分布列与数学期望．
附：
，其中
．
| 两周内治愈 | 两周内未治愈 | |
| 12岁以上（含12岁） | 45 | 15 |
| 12岁以下 | 25 | 15 |
(1)试判断是否有
的把握认为该市肺炎患者在肺炎确诊两周内治愈与年龄有关；(2)现从样本中肺炎确诊两周内未治愈的人群中用分层抽样法抽取6人做进一步调查，然后从这6人中随机抽取3人填写调查问卷，记这3人中12岁以下的人数为
，求的分布列与数学期望．附：
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
，其中．
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名校
解题方法
3 . 某研究小组为研究经常锻炼与成绩好差的关系，从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查，其中有体育锻炼习惯的有45人．经调查，得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图．记分数在600分以上的为优秀，其余为合格．
(1)请完成下列
列联表．根据小概率值
的独立性检验，分析成绩优秀与体育锻炼有没有关系．
(2)现采取分层抽样的方法，从这100人中抽取10人，再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查，记抽到5人中优秀的人数为X，求X的分布列．
附：
，其中．
(1)请完成下列
列联表．根据小概率值的独立性检验，分析成绩优秀与体育锻炼有没有关系．| 经常锻炼 | 不经常锻炼 | 合计 | |
| 合格 | 25 | ||
| 优秀 | 10 | ||
| 合计 | 100 |
附：
，其中．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-09-15更新
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880次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题
广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1
名校
解题方法
4 . 某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工，所得数据统计如下表所示，其中
，且
，若有
的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则
的所有可能取值个数是__________ 个
附：，其中.
，且，若有的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则的所有可能取值个数是| 对工作满意 | 对工作不满意 | |
| 男 |  | |
| 女 |  |  |
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-31更新
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200次组卷
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10卷引用：广西部分学校2022-2023学年高三下学期3月二轮复习阶段性测试文科数学试题
广西部分学校2022-2023学年高三下学期3月二轮复习阶段性测试文科数学试题广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学（理）试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题11成对数据的统计分析（已下线）专题2 全真能力模拟2（人教A版）（已下线）专题2 全真能力模拟2（北师大2019版）四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题（已下线）4.3 独立性检验（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（提升版）
名校
5 . 为了解不同年龄段居民的主要阅读方式，某校兴趣小组在全市随机调查了200名居民，经统计这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为
，将这200人按年龄分组，其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求
的值及通过电子阅读的居民的平均年龄（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；
(2)把年龄在
的居民称为青少年组，年龄在
的居民称为中老年组，若选出的200人中通过纸质阅读的中老年有30人，请完成下面列联表，依据
的独立性检验，能否认为阅读方式与年龄有关联？
附：
，将这200人按年龄分组，其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示. (1)求
的值及通过电子阅读的居民的平均年龄（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；(2)把年龄在
的居民称为青少年组，年龄在的居民称为中老年组，若选出的200人中通过纸质阅读的中老年有30人，请完成下面列联表，依据的独立性检验，能否认为阅读方式与年龄有关联？年龄分组 | 阅读方式 | 合计 | |
电子阅读 | 纸质阅读 | ||
青少年 | |||
中老年 | |||
合计 | |||
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 某条街边有A，B两个生意火爆的早餐店，A店主卖胡辣汤、油条等，B店主卖煎饼果子、豆浆等，小明为了解附近群众的早餐饮食习惯与年龄的关系，随机调查了200名到这两个早餐店就餐的顾客，统计数据如下：
(1)判断是否有
的把握认为附近群众的早餐饮食习惯与年龄有关．
(2)某天有3名顾客到这两个早餐店就餐（每人只选一家），他们选择A店的概率分别为
，
，
，且他们的选择相互独立．设3人中到A店就餐的人数为X，到B店就餐的人数为Y，若
，求m的取值范围．
附：．
A店 | B店 | |
年龄50岁及以上 | 40 | 60 |
年龄50岁以下 | 10 | 90 |
的把握认为附近群众的早餐饮食习惯与年龄有关．(2)某天有3名顾客到这两个早餐店就餐（每人只选一家），他们选择A店的概率分别为
，，，且他们的选择相互独立．设3人中到A店就餐的人数为X，到B店就餐的人数为Y，若，求m的取值范围．附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-08更新
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294次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 广西新高考改革方案已正式公布，根据改革方案，将采用3+1+2”的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学，生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理和历中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的高考选考组合.
(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“物化生”组合的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解离一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计效据，完成以下列联表，判断是否有
的把握认为“选科与性别有关”？
附：
(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“物化生”组合的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解离一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计效据，完成以下列联表，判断是否有
的把握认为“选科与性别有关”？选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
男生 | 40 | 10 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
8 . 为了进一步提升基层党员自身理论素养，强化基层党组织建设质量，市委组织部举办了主题为“夯实基础抓党建，心怀使命 立新功”的党建主题知识竞赛（满分120分）从参加竞赛的党员中采用分层抽样的方法，抽取若干名党员，统计他们的竞赛成绩得到下面的频率分布表：
已知成绩在区间
内的有15人．
(1)将成绩在
内的定义为“优秀”，在
内的定义为“良好”．请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关，说明你的理由．
(2)若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2名党员进行党建知识宣讲，设
为抽到的竞赛成绩在
内的人数，求的分布列及数学期望．
，．
| 成绩/分 |  |  | |  | |
| 频率 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
内的有15人．(1)将成绩在
内的定义为“优秀”，在内的定义为“良好”．请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关，说明你的理由．(2)若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2名党员进行党建知识宣讲，设
为抽到的竞赛成绩在内的人数，求的分布列及数学期望．| 男党员 | 女党员 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 良好 | 15 | ||
| 总计 | 25 |
，． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-03更新
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218次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题16-20
名校
解题方法
9 . 携号转网，也称作号码携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务．2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为
，服务水平的满意率为
，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．
(1)完成下面2×2列联表，并分析是否有99%的把握认为业务水平与服务水平有关；
(2)为进一步提高服务质量在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取2名征求改进意见，用X表示对业务水平不满意的人数，求X的分布列与期望.
附：
，．
，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．(1)完成下面2×2列联表，并分析是否有99%的把握认为业务水平与服务水平有关；
对服务水平满意人数 | 对服务水平不满意人数 | 合计 | |
对业务水平满意人数 | |||
对业务水平不满意人数 | |||
合计 |
附：
，．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
2023-02-25更新
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448次组卷
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3卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学（理）试题
名校
10 . 携号转网，也称作号携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中运出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．
(1)完成下面列联表，并分析是否有的把握认为业务水平与服务水平有关；
(2)已知在被调查的对业务水平和服务水平不满意的客户中有6名男性，其中3名是大学生，现在从这6名男性中随机抽取3人，求至少有2名大学生的概率
附：， ．
，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．(1)完成下面
列联表，并分析是否有的把握认为业务水平与服务水平有关；对服务水平满意人数 | 对服务水平不满意人数 | 合计 | |
对业务水平满意人数 | |||
对业务水平不满意人数 | |||
合计 |
附：
， ．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
2023-02-19更新
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245次组卷
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2卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题
