解题方法
1 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16自在北京召开.中国共产党第二十次全国代表大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.为了让同学们能够更好地了解中国共产党的历史、了解新中国取得的辉煌成就,某校组织了相关知识竞答.此次知识竞答共有200名学生参加,成绩均在区间内,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)在参加竞答的200名学生中,规定成绩不低于80分为“优秀”,成绩低于80分为“非优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为成绩是否优秀与性别有关?
附:(其中)
(1)求的值;
(2)在参加竞答的200名学生中,规定成绩不低于80分为“优秀”,成绩低于80分为“非优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为成绩是否优秀与性别有关?
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 100 | ||
总计 | 200 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 2019年4月,江苏省发布了高考综合改革实施方案,试行“”高考新模式.为调研新高考模式下,某校学生选择物理或历史与性别是否有关,统计了该校高三年级800名学生的选科情况,部分数据如表:
(1)根据所给数据完成上述表格,并依据的独立性检验,分析学生选择物理或历史与性别是否有关;
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
科目 | 性别 | 合计 | |
男生 | 女生 | ||
物理 | 300 | ||
历史 | 150 | ||
合计 | 400 | 800 |
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
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2022-11-20更新
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208次组卷
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3卷引用:贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 2021年7月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,并发出通知,要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实.该文件被称为“双减”,“双减”提出要全面压减作业总量和时长,减轻学生过重作业负担,同时坚持从严治理,全面规范校外培训行为.在“双减”颁布前,某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况,随机调查了当地100名学生,得到的数据如下表:
(1)在“双减”颁布前,以这100名学生参加校外培训的情况分别估计当地初中生和高中生参加校外培训的概率;
(2)在“双减”颁布前,能否有95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关?
附:.
参加校外培训 | 未参加校外培训 | 总计 | |
初中生 | 30 | 20 | 50 |
高中生 | 40 | 10 | 50 |
总计 | 70 | 30 | 100 |
(2)在“双减”颁布前,能否有95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关?
附:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-12-25更新
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391次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市2022届高三上学期第三次联考数学试题
贵州省遵义市2022届高三上学期第三次联考数学试题贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学(文)试题贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
4 . 某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度(支持或反对),进行了如下的调查研究.全年级共有人,男女比例为,现按分层抽样方法抽取若干名学生,每人被抽到的概率均为,通过对被抽取学生的问卷调查,得到如下列联表:
参考公式及临界值表:.
(1)完成列联表,并判断能否有的把握认为态度与性别有关?
(2)若某班有名男生被抽到,其中人支持,人反对;有名女生被抽到,其中人支持,人反对,现从这人中随机抽到一男一女进一步调查原因,求其中恰有一人支持一人反对的概率.
支持 | 反对 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(1)完成列联表,并判断能否有的把握认为态度与性别有关?
(2)若某班有名男生被抽到,其中人支持,人反对;有名女生被抽到,其中人支持,人反对,现从这人中随机抽到一男一女进一步调查原因,求其中恰有一人支持一人反对的概率.
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2021-09-14更新
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123次组卷
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2卷引用:北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
解题方法
5 . 《中华人民共和国民法总则》(以下简称《民法总则》)自2017年10月1日起施行.作为民法典的开篇之作,《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况,随机抽取50人,他们的年龄都在区间上,年龄的频率分布及了解《民法总则》的入数如下表:
(1)填写下面列联表,并判断是否有的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异;
(2)若对年龄在,的被调研人中各随机选取2人进行深入调研,记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式和数据:
年龄 | ||||||
频数 | 5 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 |
了解《民法总则》 | 1 | 2 | 8 | 12 | 4 | 5 |
年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
参考公式和数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-05-13更新
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261次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市第十八中学2021届高三年级第二次月考理科数学试题
解题方法
6 . 为了了解一个智力游戏是否与性别有关,从某地区抽取男女游戏玩家各200请客,其中游戏水平分为高级和非高级两种.
(1)根据题意完善下列列联表,并根据列联表判断是否有99%以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关?
(2)按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取10人,从这10人中抽取3人作为游戏参赛选手;
若甲入选了10人名单,求甲成为参赛选手的概率;
设抽取的3名选手中女生的人数为,求的分布列和期望.
附表:,其中.
(1)根据题意完善下列列联表,并根据列联表判断是否有99%以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关?
性别 | 高级 | 非高级 | 合计 |
女 | 40 | ||
男 | 140 | ||
合计 |
(2)按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取10人,从这10人中抽取3人作为游戏参赛选手;
若甲入选了10人名单,求甲成为参赛选手的概率;
设抽取的3名选手中女生的人数为,求的分布列和期望.
附表:,其中.
0.010 | 0.05 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-06更新
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783次组卷
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4卷引用:贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 观察下列各图,其中两个分类变量x,y之间关系最强的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-10-15更新
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2218次组卷
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36卷引用:2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷
2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次(3月)月考数学(文)试题河南省林州市第一中学2016-2017学年高二4月调研考试数学(文)试题【市级联考】河南省八市2018-2019学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试理科数学试卷(已下线)2014年北师大版选修1-2 1.1回归分析练习卷2015-2016学年海南文昌中学高二下期末文科数学试卷广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用(3)河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷【全国百强校】山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高二下学期期末检测文数试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题福建省尤溪县2018-2019学年高二下学期三校期中联考数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学(文)试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学(文)试题山西省夏县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题52 统计案例-2(已下线)列联表与独立性检验(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.1 分类变量与列联表——课堂例题
名校
8 . 某组织在某市征集志愿者参加志愿活动,现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查,统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况,具体数据如图所示.
(1)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关?
(2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者,再从中抽取2人作为队长,求抽取的2人至少有一名女生的概率.
参考数据及公式:
.
(1)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关?
愿意 | 不愿意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考数据及公式:
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2018-03-07更新
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631次组卷
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4卷引用:贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题
名校
9 . 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成上面的2×2列联表,若按95%的可靠性要求,并据此资料,你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)现在从该地区非体育迷的电视观众中,采用分层抽样方法选取5名观众,求从这5名观众选取两人进行访谈,被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率.
附:
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
(1)根据已知条件完成上面的2×2列联表,若按95%的可靠性要求,并据此资料,你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)现在从该地区非体育迷的电视观众中,采用分层抽样方法选取5名观众,求从这5名观众选取两人进行访谈,被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率.
附:
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
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2018-01-01更新
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642次组卷
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2卷引用:贵州省遵义航天高级中学2018届高三第五次模拟考试数学(文)试题
名校
10 . 随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康,得到列联表如下:
(1)补全列联表;
(2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
参考公式与临界值表:
室外工作 | 室内工作 | 合计 | |
有呼吸系统疾病 | 150 | ||
无呼吸系统疾病 | 100 | ||
合计 | 200 |
(2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
参考公式与临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2017-05-28更新
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917次组卷
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4卷引用:【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题