1 . 2024龙年春节期间哈尔滨旅游火出圈，“小土豆”等更成为流行词，旅游过节已成为一种新时尚.某旅行社为了解某市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关，从该市随机抽取了200位市民，通过调查得到如下表格：
单位：人

市民	春节旅游意愿
	愿意	不愿意
青年人	80	20
老年人	40	60

(1)根据小概率值的独立性检验，判断该市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关联.
(2)从样本中按比例分配选取10人，再随机从中抽取4人做某项调查，记这4人中青年人愿意出游的人数为，试求的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 校数学兴趣社团对“学生性别和选学生物学是否有关”作了尝试性调查．其中被调查的男女生人数相同．男生选学生物学的人数占男生人数的，女生选学生物学的人数占女生人数．若有的把握认为选学生物学和性别有关，则调查人数中男生不可能有（       ）人．
附表：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

其中，．

A．20

B．30

C．35

D．40

3 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

	优秀	非优秀
甲班	10
乙班		30

附：（），

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（       ）

A．甲班人数少于乙班人数

B．甲班的优秀率高于乙班的优秀率

C．表中的值为15，的值为50

D．根据表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”

4 . 某学校有A，B两家餐厅，A餐厅有2种套餐选择，B餐厅有4种套餐选择，且这6种套餐各不相同．A餐厅距离教学楼相比于B餐厅要近很多，经调查发现，100名不同性别的学生选择餐厅用餐的情况如下：

	男	女
在A餐厅用餐	40	20
在B餐厅用餐	15	25

(1)以题给频率作为概率，求某天甲、乙两名同学选择同一套餐用餐的概率；
(2)依据的独立性检验，能否认为性别与选择餐厅之间有关联?
附：．

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 随着科技的进步，近年来，我国新能源汽车产业迅速发展，各大品牌新能源汽车除了靠不断提高汽车的性能和质量来提升品牌竞争力，在广告投放方面的花费也是逐年攀升.小赵同学对某品牌新能源汽车近5年的广告费投入（单位：亿元）进行了统计，具体数据见下表：

年份代号	1	2	3	4	5
广告费投入	4.8	5.6	6.2	7.6	8.8

并随机调查了200名市民对该品牌新能源汽车的认可情况，得到的部分数据见下表：

	认可	不认可
50岁以下市民	70	30
50岁以上市民	60	40

(1)求广告费投入与年份代号之间的线性回归方程；
(2)是否有的把握认为市民的年龄与对该品牌新能源汽车的认可度具有相关性？
附：①回归直线中
②，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.065	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某工厂生产某款电池，在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品，工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试.在调试前后，分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下频率分布直方图和列联表：

产品	合格	不合格
调试前	24	16
调试后		12

(1)求调试前生产的电池平均持续放电时间，及列联表中的值；
(2)根据列联表分析，能否有的把握认为参数调试影响了产品质量？
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

10 . 长跑可提高呼吸系统和心血管系统机能，较长时间有节奏的深长呼吸，能使人体呼吸大量的氧气，吸收氧气量若超过平时的7—8倍，就可以抑制人体癌细胞的生长和繁殖．其次长跑锻炼还改善了心肌供氧状态，加快了心肌代谢，同时还使心肌肌纤维变粗，心收缩力增强，从而提高了心脏工作能力．某学校对男、女学生是否喜欢长跑进行了调查，调查男、女生人数均为200，统计得到以下列联表：

	喜欢	不喜欢	合计
男生	120	80	200
女生	100	100	200
合计	220	180	400

(1)试根据小概率值的独立性检验，能否认为学生对长跑的喜欢情况与性别有关联？
(2)为弄清学生不喜欢长跑的原因，从调查的不喜欢长跑的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，记随机变量X表示抽到的3人中女生的人数，求X的分布列；
(3)将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取12人，记其中喜欢长跑的人数为Y，求Y的数学期望．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828