1 . 两个具有相关关系的变量的一组统计数据为，，…．其样本中心点为，且由统计知，，样本相关系数．
(1)求；
(2)根据样本相关系数以及下面所附公式，建立关于的经验回归方程．
附：，，．

2 . 互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲，乙两家网络外卖企业（以下称外卖甲、外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：

	1日	2日	3日	4日	5日
外卖甲日接单（百单）	5	2	9	8	11
外卖乙日接单（百单）	2	3	10	5	15

（1）试根据表格中这五天的日接单量情况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
（2）据统计表明，与之间具有线性相关关系．
①请用相关系数对与之间的相关性强弱进行判断；（若，则可认为与有较强的线性相关关系，值精确到0.001）
②经计算求得与之间的回归直线方程为，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围．（值精确到0.01）
参考数据：，．

3 . 在微博知名美食视频博主李子柒的引领下，大家越来越向往田园生活，一大型餐饮企业拟对一个生态农家乐进行升级改造，加入量的农耕活动以及自己制作农产品活动，根据市场调研与模拟，得到升级改造投入（万元）与升级改造直接收益（万元）的数据统计如下：

	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
	13	22	31	42	50	56	58	68.5	68	67.5	66	66

当时，建立了与的两个回归模型：模型①：；模型②：；当时，确定与满足的线性回归方程为：．
（Ⅰ）根据下列表格中的数据，比较当时模型①、②的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对生态园升级改造的投入为17万元时的直接收益．

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	182.4	79.2

（附：刻画回归效果的相关指数，．）
（Ⅱ）为鼓励生态创新，当升级改造的投入不少于20万元时，国家给予公司补贴收益10万元，以回归方程为预测依据，比较升级改造投17万元与20万元时公司实际收益的大小；
（附：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式，）

4 . 有以下五组变量：
①某商品的销售价格与销售量；
②学生的学籍号与学生的数学成绩；
③坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数；
④气温与冷饮销售量；
⑤电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量.
其中两个变量成正相关的是

A．①③

B．②④

C．②⑤

D．④⑤

5 . 下列4个命题：
①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；
②四边形为长方形，，，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为；
③把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；
④已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为.
其中正确的命题有__________．(填上所有正确命题的编号)

6 . 在2017年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某种商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：

价格	9	9.5	10	10.5	11
销售量	11	10	8	6	5

由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：，则__________．

7 . 某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：

关于的线性回归方程为，则的值为__________．