线性回归练习题及答案-江苏高中数学高二期末-组卷网

多选题 | 容易(0.94) |

1 . 某课外兴趣小组在探究学习活动中，测得

的10组数据如下表所示：

x	165	168	170	172	173	174	175	177	179	182
y	55	89	61	65	67	70	75	75	78	80

由最小二乘法计算得到线性回归方程为

，相关系数为

；经过观察散点图，分析残差，把数据

去掉后，再用剩下的9组数据计算得到线性回归方程为

，相关系数为

.则（）

A．

B．

C．

D．

，

2023-07-02更新 | 189次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏宿迁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线性回归残差的计算根据回归方程进行数据估计

名校

2 . 已知数据

的三对观测值为

，用“最小二乘法”判断下列直线的拟合程度，则效果最好的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-01更新 | 517次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏徐州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

线性回归相关系数的意义及辨析

名校

3 . 下表所示是我国2015年至2021年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）.

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
处理量（亿吨）	1.8	1.97	2.1	2.26	2.4	2.55	2.69

(1)由数据可知，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附：

，

.相关系数

；回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

.

2022-06-28更新 | 897次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·江苏连云港·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

线性回归根据回归方程进行数据估计

名校

4 . 若某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程

（单位：亿元），其中

，

．若今年该地区财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过________亿元．

2021-08-07更新 | 645次组卷 | 8卷引用：江苏省连云港市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

线性回归相关系数的计算计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息，并通过电子订购单发出购物请求，厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门，货到后通过银行转账､微信或支付宝支付等方式在线汇款，根据

年中国消费者信息研究，超过

的消费者更加频繁地使用网上购物，使得网上购物和送货上门的需求量激增，越来越多的消费者也首次通过第三方

､品牌官方网站和微信社群等平台进行购物，某天猫专营店统计了

年

月

日至

日这

天到该专营店购物的人数

和时间第

天间的数据，列表如下：

（1）由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数

与时间

之间的关系？若可用，估计

月

日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数；若

，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合，计算

时精确到

).
参考数据：

.附：相关系数

，回归直线方程的斜率

，截距

.
（2）运用分层抽样的方法从第

天和第

天到该专营店购物的人中随机抽取

人，再从这

人中任取

人进行奖励，求这

人取自不同天的概率.
（3）该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满

元可减

元；方案二，一次性购物金额超过

元可抽奖三次，每次中奖的概率均为

，且每次抽奖互不影响，中奖一次打

折，中奖两次打

折，中奖三次打

折.某顾客计划在此专营店购买

元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.

2021-06-03更新 | 1662次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

线性回归独立事件的乘法公式指定区间的概率

名校

6 . 给出下列命题，其中正确命题为（）

A．投掷一枚均匀的硬币和均匀的骰子（形状为正方体，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6）各一次，记硬币正面向上为事件A，骰子向上的点数是2为事件B，则事件A和事件B同时发生的概率为

B．以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则

，

的值分别是

和

C．随机变量

服从正态分布

，

，则

D．某选手射击三次，每次击中目标的概率均为

，且每次射击都是相互独立的，则该选手至少击中2次的概率为

2021-02-05更新 | 1957次组卷 | 11卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏镇江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

线性回归相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

7 . 关于变量x，y的n个样本点

及其线性回归方程．

下列说法正确的有（）

A．相关系数r的绝对值|r|越接近0，表示x，y的线性相关程度越强

B．相关指数

的值越接近1，表示线性回归方程拟合效果越好

C．残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好

D．若

，则点

一定在线性回归方程

上

2021-01-18更新 | 2352次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏淮安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线性回归独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 冠状病毒是一个大型病毒家族，今年出现的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.
（1）某科研团队为研究潜伏期与新冠肺炎患者年龄的关系，组织专家统计了该地区新冠肺炎患者新冠病毒潜伏期的相关信息，其中被统计的患者中60岁以下的人数与60岁以上的人数相同，60岁以下且潜伏期在7天以下的人数约占