1 . 下列说法正确的有( )
A.随机变量的方差越大,则随机变量的取值与均值的偏离程度越大 |
B.随机抛掷质地均匀的硬币100次,出现50次正面向上的可能性为 |
C.根据分类变量与的样本数据计算得到,根据小概率的独立性检验(),可判断与有关,且犯错误的概率不超过0.05 |
D.若变量关于变量的经验回归方程为时,则变量与负相关 |
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2 . 下列命题中正确的为( )
散点图可以直观的判断两个变量是否具有线性相关关系;
经验回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;
线性相关系数的绝对值越接近于,表明两个变量线性相关性越弱;
同一组样本数据中,决定系数越大的模型拟合效果越好
散点图可以直观的判断两个变量是否具有线性相关关系;
经验回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;
线性相关系数的绝对值越接近于,表明两个变量线性相关性越弱;
同一组样本数据中,决定系数越大的模型拟合效果越好
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-29更新
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476次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省滁州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
3 . 为了解温度对物质参与的某种化学反应的影响,研究小组在不同温度条件下做了四次实验,实验中测得的温度x(单位:°C)与的转化率y% (转化率=)的数据如下表所示:
(1)求y与x的相关系数(结果精确到0.01);
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中的起始量为50 g,反应结束时还剩余2.5 g,若已知y关于x的线性回归方程为,估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..
参考数据: ,,,.
参考公式:相关系数
x | 45 | 55 | 65 | 75 |
y | 23 | 38 | 65 | 74 |
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中的起始量为50 g,反应结束时还剩余2.5 g,若已知y关于x的线性回归方程为,估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..
参考数据: ,,,.
参考公式:相关系数
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2022-07-14更新
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709次组卷
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6卷引用:安徽部分名校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽部分名校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)第36讲 获取数据的途径
名校
4 . 对于数据组,如果由线性回归方程得到的对应于自变量的估计值是,那么将称为相应于点的残差.某工厂为研究某种产品产量(吨)与所需某种原材料吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据如下表所示:
根据表中数据,得出关于的线性回归方程为,据此计算出样本点(4,3)处的残差为-0.15,则表中的值为( )
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 |
A.3.3 | B.4.5 | C.5 | D.5.5 |
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2021-05-31更新
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2330次组卷
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14卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题(已下线)【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 ---B提高练人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 成对数据的统计分析江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题(已下线)考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)8.3 统计案例(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)6.3 统计案例(精讲)(已下线)专题52 统计案例-1
名校
5 . 下列说法正确的是( )
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域越窄,说明回归方程的预报精度越高;
②在独立性检验时,两个变量的列联表中,对角线上数据的乘积相差越大,说明“这两个变量没有关系”成立的可能性就越大;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量就增加个单位;
④越大,意味着残差平方和越小,即模型的拟合效果越好.
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域越窄,说明回归方程的预报精度越高;
②在独立性检验时,两个变量的列联表中,对角线上数据的乘积相差越大,说明“这两个变量没有关系”成立的可能性就越大;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量就增加个单位;
④越大,意味着残差平方和越小,即模型的拟合效果越好.
A.①②③ | B.②③ | C.①④ | D.①③④ |
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2020-07-25更新
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281次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目,中央电视台为了解该节目的收视情况,抽查北方与南方各5个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如茎叶图所示,但其中一个数字被污损.
(1)若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个,求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率;
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):
由表中数据分析,与呈线性相关关系,试求线性回归方程,并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.
参考公式:,
(1)若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个,求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率;
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):
年龄 | 20 | 30 | 40 | 50 |
每周学习诗词的平均时间 | 3 | 4 |
参考公式:,
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2020-04-20更新
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1206次组卷
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4卷引用:安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
7 . 统计学中,经常用环比、同比来进行数据比较,环比是指本期统计数据与上期比较,如年月与年月相比,同比是指本期数据与历史同时期比较,如年月与年月相比.
环比增长率(本期数上期数)上期数,
同比增长率(本期数同期数)同期数.
下表是某地区近个月来的消费者信心指数的统计数据:
求该地区年月消费者信心指数的同比增长率(百分比形式下保留整数);
除年月以外,该地区消费者信心指数月环比增长率为负数的有几个月?
由以上数据可判断,序号与该地区消费者信心指数具有线性相关关系,写出关于的线性回归方程(,保留位小数),并依此预测该地区年月的消费者信心指数(结果保留位小数,参考数据与公式:,,,,)
环比增长率(本期数上期数)上期数,
同比增长率(本期数同期数)同期数.
下表是某地区近个月来的消费者信心指数的统计数据:
序号 | ||||||||
时间 | 年月 | 年月 | 年月 | 年月 | 年月 | 年月 | 年月 | 年月 |
消费者信心指数 | ||||||||
2017年 月 | 年 月 | 年 月 | 年 月 | 年 月 | 年 月 | 年 月 | 年 月 | 年 月 |
求该地区年月消费者信心指数的同比增长率(百分比形式下保留整数);
除年月以外,该地区消费者信心指数月环比增长率为负数的有几个月?
由以上数据可判断,序号与该地区消费者信心指数具有线性相关关系,写出关于的线性回归方程(,保留位小数),并依此预测该地区年月的消费者信心指数(结果保留位小数,参考数据与公式:,,,,)
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8 . 某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系,经过调查得到如下数据:
调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程,再用剩下的组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数,再求与实际等候人数的差,若差值的绝对值不超过,则称所求方程是“恰当回归方程”.
从这组数据中随机选取组数据后,求剩下的组数据的间隔时间不相邻的概率;
若选取的是后面组数据,求关于的线性回归方程,并判断程是否是“恰当回归方程”;
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,.
间隔时间x(分钟) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人数y(人) | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
从这组数据中随机选取组数据后,求剩下的组数据的间隔时间不相邻的概率;
若选取的是后面组数据,求关于的线性回归方程,并判断程是否是“恰当回归方程”;
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,.
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名校
解题方法
9 . 某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如图:现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为( )
零件数x(个) | 10 | 20 | 30 |
加工时间y(分钟) | 21 | 30 | 39 |
A.84分钟 | B.94分钟 | C.102分钟 | D.112分钟 |
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2019-05-18更新
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1223次组卷
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2卷引用:安徽省凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题