1 . 有关线性回归的说法,正确的是________ .
①相关关系的两个变量不是因果关系;
②回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系;
③散点图能直观反映数据的相关程度;
④任意一组数据都有回归方程.
①相关关系的两个变量不是因果关系;
②回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系;
③散点图能直观反映数据的相关程度;
④任意一组数据都有回归方程.
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解题方法
2 . 下面4个命题中,真命题的个数为________ 个.
①函数关系是一种确定性关系;
②回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法;
③独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A、B相互独立;
④某项测量结果服从正态分布,且,则.
①函数关系是一种确定性关系;
②回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法;
③独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A、B相互独立;
④某项测量结果服从正态分布,且,则.
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21-22高二·全国·课后作业
3 . 一元线性回归模型参数的最小二乘估计
(1)经验回归方程:
对于一组具有线性相关关系的成对样本数据,由最小二乘法得
,.
将称为Y关于x的经验回归方程,也称经验回归函数或经验回归公式,其图形称为经验回归直线.这种求经验回归方程的方法叫做_______________ ,求得的,叫做b,a的___________ .
(2)观测值:对于响应变量Y,通过观测得到的数据称为观测值.
(3)预测值:通过经验回归方程得到的___________ 称为预测值.
(4)残差:__________ 减去___________ 称为残差.
(5)的计算公式为.在表达式中,与经验回归方程无关,残差平方和与经验回归方程有关.因此越大,表示残差平方和_________ ,即模型的拟合效果________ ;越小,表示残差平方和__________ ,即模型的拟合效果________ ,越接近1,拟合效果越好.
(1)经验回归方程:
对于一组具有线性相关关系的成对样本数据,由最小二乘法得
,.
将称为Y关于x的经验回归方程,也称经验回归函数或经验回归公式,其图形称为经验回归直线.这种求经验回归方程的方法叫做
(2)观测值:对于响应变量Y,通过观测得到的数据称为观测值.
(3)预测值:通过经验回归方程得到的
(4)残差:
(5)的计算公式为.在表达式中,与经验回归方程无关,残差平方和与经验回归方程有关.因此越大,表示残差平方和
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21-22高二·全国·课后作业
4 . 判断正误
(1)在一元线性回归模型中,e是预报真实值y的随机误差,它是一个可观测的量.( )
(2)用最小二乘法求出的可能是正的,也可能是负的.( )
(3)残差平方和越大,线性回归模型的拟合效果越好.( )
(4)经验回归方程必过点.( )
(1)在一元线性回归模型中,e是预报真实值y的随机误差,它是一个可观测的量.
(2)用最小二乘法求出的可能是正的,也可能是负的.
(3)残差平方和越大,线性回归模型的拟合效果越好.
(4)经验回归方程必过点.
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 【多选】在如图所示的四个散点图中,适合用一元线性回归模型拟合其中两个变量的是( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 一元线性回归模型
我们称为Y关于x的一元线性回归模型.其中,Y称为_________ 或_________ ,x称为_________ 或_________ ;a和b为模型的未知参数,a称为_________ ,b称为_________ .
我们称为Y关于x的一元线性回归模型.其中,Y称为
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 【微思考】在一元线性回归模型中,随机误差e产生的原因主要有哪几种?
___________________
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名校
8 . 若某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程(单位:亿元),其中,,.若今年该地区财政收入为10亿元,则年支出预计不会超过________ 亿元.
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2021-08-07更新
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645次组卷
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8卷引用:江苏省连云港市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省连云港市2020-2021学年高二下学期期末数学试题9.1.1-2变量的相关性、线性回归方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第9章 统计 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题6回归方程运算(基础版)
9 . 判断对错,并在相应横线处划“√”或“×”.①样本相关系数时,称成对数据正相关,时,称成对数据负相关___________ .②样本相关系数的绝对值越接近于1,线性相关程度越弱,越接近于0,线性相关程度越强___________ .
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2021-07-04更新
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314次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 下列命题中,正确的命题有_____ .①回归直线恒过样本点中心,且至少过一个样本点;②用相关指数来刻画回归效果,表示预报变量对解释变量变化的贡献率,越接近于1说明模型的拟合效果越好;③残差图中残差点比较均匀的落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适;④两个模型中残差平方和越大的模型的拟合效果越好.
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