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解析
| 共计 17 道试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
1 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入x(亿元)与产品收益y(亿元)的数据统计如下:
研发投入x(亿元)12345
产品收益y(亿元)3791011
(1)计算xy的相关系数r,并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度?(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高)
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测研发投入20(亿元)时产品的收益.
参考数据:
附:相关系数公式:,回归直线方程的斜率,截距
2022-07-25更新 | 2272次组卷 | 7卷引用:陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
2 . 如图是某采矿厂的污水排放量单位:吨与矿产品年产量单位:吨的折线图:

(1)依据折线图计算相关系数精确到,并据此判断是否可用线性回归模型拟合yx的关系?,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合
(2)若可用线性回归模型拟合的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式:,参考数据:
回归方程中,
2022-07-25更新 | 1559次组卷 | 9卷引用:陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
3 . 2015年7月31日,在吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上,北京获得2022年冬奥会举办权.在申冬奥过程中,中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的庄严承诺.这一承诺,既是我国为国际奥林匹克运动做出重大贡献的大国担当展现,也是根据我国经济水平和全民健身需求做出的群众性运动的战略部署.从北京冬奥会申办成功到2021年10月,全国参与冰雪运动人数累计达到3.46亿,实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标,这是北京冬奥会给予全球冬季体育运动和奥林匹克运动的最为重要的遗产,可以说是2022年北京冬奥会的第一块金牌.“冬奥热”带动“冰雪热”,也带动了冰雪经济,以冰雪运动为主要内容的冰雪旅游近年来发展迅速,2016至2022六个冰雪季的旅游人次y(单位亿)的数据如下表:
年度2016—20172017—20182018—20192019—20202020—20212021—2022
年度代号t123456
旅游人次y1.71.972.240.942.543.15
(1)求yt的相关系数(精确到0.01),并回答yt的线性相关关系的强弱;
(2)因受疫情影响,现将2019—2020年度的异常数据剔除,用剩下的5个年度数据(年度代号不变),求y关于t的线性回归方程(系数精确到0.01),并推测没有疫情情况下,2019—2020年度冰雪旅游人次的估计值.
附注:参考数据:.参考公式:相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2022-07-22更新 | 1546次组卷 | 7卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题
4 . 某科技公司研发了一项新产品,经过市场调研,对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计,销售单价(千元)和销售量(千件)之间的一组数据如下表所示:
月份123456
销售单价
销售量
(1)试根据1至5月份的数据,建立关于的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:.
2021-10-06更新 | 6139次组卷 | 24卷引用:陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题
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5 . 哈三中高二数学备课组对学生的记忆力和判断力进行统计分析,所得数据如下表所示:

4

6

8

10

2

3

5

6

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力.
(参考公式:
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
6 . 2021年是“十四五”开局之年,是在全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标之后,全面建设社会主义现代化国家新征程开启之年,新征程的第一阶段是2020年到2035年,基本实现社会主义现代化,其中保障农村农民的生活达到富裕是一个关键指标.某地区在2020年底全面建成小康社会,随着实施乡村振兴战略规划,该地区农村居民的收入逐渐增加,可支配消费支出也逐年增加.该地区统计了2016年—2020年农村居民人均消费支出情况,对有关数据处理后,制作如图1的折线图(其中变量(万元)表示该地区农村居民人均年消费支出,年份用变量表示,其取值依次为1,2,3,……).
(1)由图1可知,变量具有很强的线性相关关系,求关于的回归方程,并预测2021年该地区农村居民人均消费支出;

2016-2020年该地区农村居民人均消费支出
(2)在国际上,常用恩格尔系数(其含义是指食品类支出总额占个人消费支出总额的比重)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.根据联合国粮农组织的标准:恩格尔系数在40%~50%为小康,30%~40%为富裕.已知2020年该地区农村居民平均消费支出构成如图2所示,预测2021年该地区农村居民食品类支出比2020年增长3%,从恩格尔系数判断2021年底该地区农村居民生活水平能否达到富裕生活标准.

2020年该地区农村居民人均消费支出构成
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2021-05-14更新 | 733次组卷 | 3卷引用:陕西省安康市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 某地区2021年清明节前后3天每天下雨的概率为50%,通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率.用随机数x,且)表示是否下雨:当时表示该地区下雨,当时,表示该地区不下雨,从随机数表中随机取得20组数如下:
332   714   740   945   593   468   491   272   073   445
992   772   951   431   169   332   435   027   898   719
(1)求出m的值,并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)从2012年到2020年该地区清明节当天降雨量(单位:)如表:(其中降雨量为0表示没有下雨).
时间2012年2013年2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年
年份t123456789
降雨量y292826272523242221
经研究表明:从2012年至2021年,该地区清明节有降雨的年份的降雨量y与年份t成线性回归,求回归直线方程,并计算如果该地区2021年()清明节有降雨的话,降雨量为多少?(精确到0.01)
参考公式:
参考数据:
8 . 有一种速度叫中国速度,有一种骄傲叫中国高铁.中国高铁经过十几年的发展,取得了举世瞩目的成就,使我国完成了从较落后向先进铁路国的跨越式转变.中国的高铁技术不但越来越成熟,而且还走向国外,帮助不少国家修建了高铁.高铁可以说是中国一张行走的名片.截至到2020年,中国高铁运营里程已经达到3.9万公里.下表是2013年至2020年中国高铁每年的运营里程统计表,它反映了中国高铁近几年的飞速发展:
年份20132014201520162017201820192020
年份代码12345678
运营里程万公里1.31.61.92.22.52.93.53.9
根据以上数据,回答下面问题.
(1)甲同学用曲线y=bx+a来拟合,并算得相关系数r1=0.97,乙同学用曲线y=cedx来拟合,并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数r2=0.99,试问哪一个更适合作为y关于x的回归方程类型,并说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程(系数精确到0.01).
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:;参考数据:
2021-04-08更新 | 3413次组卷 | 10卷引用:陕西省西安中学2021届高三十模数学(文)试题
9 . 随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深,互联网对社会经济发展的推动效果日益显著,某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店,为确定开设网店的数量,该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后,得到下列信息,如图所示(其中表示开设网店数量,表示这个分店的年销售额总和),现已知,求解下列问题;

(1)经判断,可利用线性回归模型拟合的关系,求解关于的回归方程;
(2)按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润(单位:万元)满足,请根据(1)中的线性回归方程,估算该超市在网上开设多少分店时,才能使得总利润最大.
参考公式;线性回归方程,其中
2021-03-20更新 | 3121次组卷 | 16卷引用:陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 某机构为了解某大学中男生的体重单位:)与身高x(单位:)是否存在较好的线性关系,该机构搜集了7位该校男生的数据,得到如下表格:
序号1234567
身高()161175169178173168180
体重()52625470665773
根据表中数据计算得到关于的线性同归方程为
(1)求
(2)已知且当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.参考数据:
2021-03-11更新 | 1848次组卷 | 5卷引用:陕西省榆林市2021届高三下学期二模文科数学试题
共计 平均难度:一般