1 . 某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限x/年	3	5	6	7	9
推销金额y/万元	2	3	3	4	5

（1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；
（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为．

2 . 下表是某公司从2014年至2020年某种产品的宣传费用的近似值（单位：千元）

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
该种产品的宣传费用y	59.3	64.1	68.8	74.0	82.1	90.0	99.1

以x为解释变量，y为预报变量，若以为回归方程，则相关指数；若以为回归方程，则相关指数．
（1）判断与，哪一个更适合作为该种产品的宣传费用的近似值y关于年份代号x的回归方程，并说明理由；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，求出y关于年份代号x的回归方程（系数精确到0.1）．
参考数据：．参考公式：．

3 . 某公司通过甲､乙两个团队销售一种产品，并在销售的过程中对该产品的单价进行调整.现将两个团近100天的日均销售情况统计如下表所示：

（1）是否有99%的把握认为产品的日均销售量是否超过3000件与团队的选择有关；
（2）现对近5个月的月销售单价，和月销售量，()的数据进行了统计，得到如下数表，求y关于x的回归直线方程.

月销售单价约(元/件)	10	10.5	11	11.5	12
月销售量(万件)	13	12	10	8	7

参考公式：回归直线方程，其中.
参考数据：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目，中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数(单位：千人)如茎叶图所示，但其中一个数字被污损.

（1）若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率；
（2）该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）：

年龄	20	30	40	50
每周学习诗词的平均时间	3			4

由表中数据分析，与呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.
参考公式：，

5 . 假定小麦基本苗数与成熟期有效穗之间存在相关关系，今测得5组数据如下：

基本苗数	15.0	25.8	30.0	36.6	44.4
有效穗	39.4	42.9	42.9	43.1	49.2

（1）以为解释变量，为预报变量，画出散点图
（2）求与之间的回归方程
（3）当基本苗数为时预报有效穗（注：， ），，

6 . 下图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

注：年份代码1~7分别对应年份2010~2016
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请求出相关系数r，并用相关系数的大小说明y与t相关性的强弱；
（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：，，， .
参考公式：
相关系数
回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
       

7 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日
温差
发芽数（颗）

该农科所确定的研究方案是：先从这组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再对被选取的组数据进行检验.
（1）求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率；
（2）若选取的是月日与月日的数据，请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问（2）中所得到的线性回归方程是可靠的吗？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.

8 . 某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到数据资料见下表：

该院确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是不相邻的两个月的概率；
(Ⅱ)已知选取的是1月与6月的两组数据.
(1)请根据2到5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想?
(参考公式和数据：
)

9 . 宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题，为了解过程奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个品牌奶粉的销量（单位：罐），绘制如下的管状图：

（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；
（2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到各位），并将数据填入如下饼状图中的括号内；

（3）已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为（单位：罐），试以这3年的销量得出销量关于年份的线性回归方程，并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量.
相关公式：.