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解析
| 共计 4 道试题
1 . 2023年全国竞走大奖赛(第1站)暨世锦赛及亚运会选拔赛3月4日在安徽黄山开赛.重庆队的贺相红以2小时22分55秒的成绩打破男子35公里竞走亚洲纪录.某田径协会组织开展竞走的步长和步频之间的关系的课题研究,得到相应的试验数据:
步频(单位:0.280.290.300.310.32
步长(单位:909599103117
(1)根据表中数据,得到步频和步长近似为线性相关关系,求出关于的回归直线方程,并利用回归方程预测,当步长为时,步频约是多少?
(2)记,其中为观测值,为预测值,为对应的残差,求(1)中步长的残差的和,并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
参考数据:
参考公式:
2024-06-01更新 | 690次组卷 | 3卷引用:河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 已知关于的一组有序数对分别为,对应的散点图如下.

(1)根据散点图,判断)和)中哪个模型的拟合效果更好;
(2)请用你在(1)中选出的模型对变量的关系进行拟合,求出关于的回归方程.
参考数据:
参考公式:在线性回归方程中,
2021-08-12更新 | 820次组卷 | 5卷引用:河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
3 . 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以元罚款,记分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内,机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:

月份

违章驾驶员人数

(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程
(Ⅱ)预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:
2019-06-13更新 | 4759次组卷 | 19卷引用:河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷
4 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了日至日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数,得到如下资料:

日期

温差

发芽数(颗)


该农科所确定的研究方案是:先从这组数据中选取组,用剩下的组数据求线性回归方程,再对被选取的组数据进行检验.
(1)求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率;
(2)若选取的是日与日的数据,请根据日至日的数据求出关于的线性回归方程
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问(2)中所得到的线性回归方程是可靠的吗?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
2018-07-08更新 | 728次组卷 | 22卷引用:2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷
共计 平均难度:一般