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解析
| 共计 9 道试题
1 . 2023年全国竞走大奖赛(第1站)暨世锦赛及亚运会选拔赛3月4日在安徽黄山开赛.重庆队的贺相红以2小时22分55秒的成绩打破男子35公里竞走亚洲纪录.某田径协会组织开展竞走的步长和步频之间的关系的课题研究,得到相应的试验数据:
步频(单位:0.280.290.300.310.32
步长(单位:909599103117
(1)根据表中数据,得到步频和步长近似为线性相关关系,求出关于的回归直线方程,并利用回归方程预测,当步长为时,步频约是多少?
(2)记,其中为观测值,为预测值,为对应的残差,求(1)中步长的残差的和,并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
参考数据:
参考公式:
2024-05-08更新 | 225次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 已知关于的一组有序数对分别为,对应的散点图如下.

(1)根据散点图,判断)和)中哪个模型的拟合效果更好;
(2)请用你在(1)中选出的模型对变量的关系进行拟合,求出关于的回归方程.
参考数据:
参考公式:在线性回归方程中,
2021-08-12更新 | 803次组卷 | 5卷引用:河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 已知变量关于变量的回归方程为,其一组数据如下表所示:
12345
,则的值大约为(       
A.4.94B.5.74C.6.81D.8.04
4 . 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以元罚款,记分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内,机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:

月份

违章驾驶员人数

(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程
(Ⅱ)预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:
2019-06-13更新 | 4733次组卷 | 19卷引用:河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷
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5 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了日至日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数,得到如下资料:

日期

温差

发芽数(颗)


该农科所确定的研究方案是:先从这组数据中选取组,用剩下的组数据求线性回归方程,再对被选取的组数据进行检验.
(1)求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率;
(2)若选取的是日与日的数据,请根据日至日的数据求出关于的线性回归方程
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问(2)中所得到的线性回归方程是可靠的吗?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
2018-07-08更新 | 722次组卷 | 22卷引用:2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷
6 . 已知四个命题:
①在回归分析中,可以用来刻画回归效果,的值越大,模型的拟合效果越好;
②在独立性检验中,随机变量的值越大,说明两个分类变量有关系的可能性越大;
③在回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加1个单位;
④两个随机变量相关性越弱,则相关系数的绝对值越接近于1;
其中真命题是:
A.①④B.②④C.①②D.②③
2017-08-19更新 | 1027次组卷 | 5卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
7 . 某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下,根据数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为:,则表格中n的值应为

x

2

4

5

6

8

y

30

40

n

50

70


A.45B.50C.55D.60
2017-03-18更新 | 1538次组卷 | 13卷引用:河北省深州市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
8 . 已知取值如表:

画散点图分析可知:线性相关,且求得回归方程为,则__________
2017-03-13更新 | 5542次组卷 | 23卷引用:【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 在对两个变量进行线性回归分析时,有下列步骤:
①对所求出的回归直线方程作出解释;     ②收集数据),,…,
③求线性回归方程;       ④求相关系数;   ⑤根据所搜集的数据绘制散点图
如果根据可行性要求能够作出变量具有线性相关结论,则在下列操作中正确的是(   
A.①②⑤③④B.③②④⑤①C.②④③①⑤D.②⑤④③①
共计 平均难度:一般