名校
1 . 关于变量x,y的n个样本点
及其线性回归方程.
下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ddb957e964d44811cc649b260065fed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3eef6eef0eea7b95193fce489da837c.png)
A.相关系数r的绝对值|r|越接近0,表示x,y的线性相关程度越强 |
B.相关指数![]() |
C.残差平方和越大,表示线性回归方程拟合效果越好 |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2021-01-18更新
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2367次组卷
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9卷引用:江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(55)线性回归分析与统计案例-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
名校
解题方法
2 . 某企业为了参加上海的进博会,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据(
,
)(
),如表所示:
已知
.
(1)求
的值;
(2)已知变量
,
具有线性相关关系,求产品销量
(件)关于试销单价
(元)的线性回归方程
;
(3)用
表示用正确的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值,当
时,将销售数据(
,
)称为一个“好数据”,现从6个销售数据中任取2个,求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de556a8680fbbd797eed468500c42cb2.png)
试销单价![]() | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量![]() | ![]() | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8318ca8f47894ea0593f3c11d5e458d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)已知变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc4b176d13f7b6a30b55d726159f1b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a64f30db7954577b6db6b6a8f9a5920a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e76ec872009f48bb6985880b8a9585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1563296b0804d4255b078bc223a1b7f0.png)
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1697次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 一饮料店制作了一款新饮料,为了进行合理定价先进行试销售,其单价
(元)与销量
(杯)的相关数据如下表:
(1)已知销量
与单价
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)若该款新饮料每杯的成本为8元,试销售结束后,请利用(1)所求的线性回归方程确定单价定为多少元时,销售的利润最大?(结果四舍五入保留到整数)
附:线性回归方程
中斜率和截距最小二乘法估计计算公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
单价![]() | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
销量![]() | 120 | 110 | 90 | 70 | 60 |
(1)已知销量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若该款新饮料每杯的成本为8元,试销售结束后,请利用(1)所求的线性回归方程确定单价定为多少元时,销售的利润最大?(结果四舍五入保留到整数)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e1483ad5448457893fc1b0176d7ab7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f2c6d825f3a32ab54772319b7983ed.png)
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618次组卷
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10卷引用:湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市富平县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题云南省衡水实验中学2020~2021学年高二上学期期中考试数学试题(文)辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学(文)试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月高考适应性考试(供题一)文科数学试题(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
4 . 下列说法正确的是( )
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域越窄,说明回归方程的预报精度越高;
②在独立性检验时,两个变量的
列联表中,对角线上数据的乘积相差越大,说明“这两个变量没有关系”成立的可能性就越大;
③在回归直线方程
中,当解释变量
每增加一个单位时,预报变量
就增加
个单位;
④
越大,意味着残差平方和越小,即模型的拟合效果越好.
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域越窄,说明回归方程的预报精度越高;
②在独立性检验时,两个变量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
③在回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f69c86feaaa5d810f92599c09bb74e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
A.①②③ | B.②③ | C.①④ | D.①③④ |
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2020-07-25更新
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282次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
5 . 在研究某地区高中学生体重与身高间的相关关系的过程中,不会使用到的统计方法是
A.随机抽样 | B.散点图 | C.回归分析 | D.独立性检验 |
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2020-07-16更新
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389次组卷
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4卷引用:重庆市2019-2020学年高二下学期期末联合检测数学试题
重庆市2019-2020学年高二下学期期末联合检测数学试题重庆市2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
名校
解题方法
6 . 已知某种新型病毒的传染能力很强,给人们生产和生活带来很大的影响,所以创新研发疫苗成了当务之急.为此,某药企加大了研发投入,市场上这种新型冠状病毒的疫苗
的研发费用
(百万元)和销量
(万盒)的统计数据如下:
(1)根据上表中的数据,建立
关于
的线性回归方程
(用分数表示);
(2)根据所求的回归方程,估计当研发费用为1600万元时,销售量为多少?
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
研发费用![]() | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
销量![]() | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
(1)根据上表中的数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)根据所求的回归方程,估计当研发费用为1600万元时,销售量为多少?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0a110c7d3b1ab2bce342d5f776b470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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753次组卷
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6卷引用:青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目,中央电视台为了解该节目的收视情况,抽查北方与南方各5个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如茎叶图所示,但其中一个数字被污损.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/20/2445375506046976/2445738996686848/STEM/8692ffc775304b9a94402e15ebd773d1.png?resizew=180)
(1)若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个,求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率;
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间
(单位:小时)与年龄
(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):
由表中数据分析,
与
呈线性相关关系,试求线性回归方程,并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.
参考公式:
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/20/2445375506046976/2445738996686848/STEM/8692ffc775304b9a94402e15ebd773d1.png?resizew=180)
(1)若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个,求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率;
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
年龄![]() | 20 | 30 | 40 | 50 |
每周学习诗词的平均时间![]() | 3 | ![]() | ![]() | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6860dbee484b379678b3e72f79321d9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-04-20更新
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1206次组卷
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4卷引用:安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 2019年1月1日,“学习强国”学习平台在全国上线,“学习强国”学习平台是由中宣部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员,面向全社会的优质平台,某学校为响应国家号召,组织员工参与学习、答题,员工甲统计了自己学习积分与学习天数的情况:
先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检查.检查方法如下:先用求得的线性回归方程计算学习时间(第
天)所对应的
,再求
与实际当天得分
的差,若差值的绝对值都不超过1,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)从学习时间的6个数据中随机选取2个数据,求这2个数据不相邻的概率;
(2)若选取的是前面4组数据,求
关于
的线性回归方程
,并判断是否是“恰当回归方程”;
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
,前四组数据的
.
学习时间(第 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
当天得分 | 17 | 20 | 19 | 24 | 24 | 27 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)从学习时间的6个数据中随机选取2个数据,求这2个数据不相邻的概率;
(2)若选取的是前面4组数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
附:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8ef08693f1f100daa2d0e8612a3aee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a522722f3a6e973b0bb0cd7b15b092d.png)
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2020-03-29更新
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1262次组卷
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6卷引用:湖南省A佳经典2019-2020学年高二上学期1月期末联考数学试题
9 . 某种产品的广告费支出
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)之间的关系如表:
若已知
与
的线性回归方程为
,那么当广告费支出为6万元时,随机误差的效应(残差)为( )万元,(残差
真实值
预测值
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
若已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2290e5cd88fbd0d766c7628e1e5de19d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5552071f00face58750b5537044593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cd17ce49e9582b64080ad5a703dade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae65a0dcb0a921dc40b35e22dd0dd0b4.png)
A.17.5 | B.6.5 | C.24.5 | D.56.5 |
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10 . 某公司为了解某产品的获利情况,将今年1至7月份的销售收入
(单位:万元)与纯利润
(单位:万元)的数据进行整理后,得到如下表格:
该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润
关于销售收入
的线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.假设选取的是2月至6月的数据.
(1)求纯利润
关于销售收入
的线性回归方程(精确到0.01);
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想?
参考公式:
,
,
,
;参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售收入![]() | 13 | 13.5 | 13.8 | 14 | 14.2 | 14.5 | 15 |
纯利润![]() | 3.2 | 3.8 | 4 | 4.2 | 4.5 | 5 | 5.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求纯利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想?
参考公式:
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2020-01-30更新
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241次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题