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解题方法
1 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响,在某监测点统计每日过往的汽车流量(单位:辆)和空气中的的平均浓度(单位:). 调研人员采集了50天的数据,制作了关于的散点图,并用直线与将散点图分成如图所示的四个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,落入对应区域的样本点的个数依次为6,20,16,8.(1)完成下面的列联表,并判断至少有多大把握认为“平均浓度不小于与“汽车日流量不小于1500辆”有关;
(2)经计算得回归方程为,且这50天的汽车日流量的标准差,的平均浓度的标准差.
①求相关系数,并判断该回归方程是否有价值;
②若这50天的汽车日流量满足,试推算这50天的日均浓度的平均数.(精确到0.1)
参考公式:,其中.
回归方程,其中.
相关系数. 若,则认为与有较强的线性相关性.
汽车日流量 | 汽车日流量 | 合计 | |
的平均浓度 | |||
的平均浓度 | |||
合计 |
(2)经计算得回归方程为,且这50天的汽车日流量的标准差,的平均浓度的标准差.
①求相关系数,并判断该回归方程是否有价值;
②若这50天的汽车日流量满足,试推算这50天的日均浓度的平均数.(精确到0.1)
参考公式:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
相关系数. 若,则认为与有较强的线性相关性.
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2024-03-02更新
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937次组卷
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9卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)
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解题方法
2 . 2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就,决战脱贫攻坚取得决定性胜利.某市积极探索区域特色经济,引导商家利用多媒体的优势,对本地特产进行广告宣传,取得了社会效益和经济效益的双丰收,某商家统计了7个月的月广告投入x(单位:万元)与月销量y(单位:万件)的数据如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明,并求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)的结论,预计月广告投入大于多少万元时,月销量能突破70万件.(本题结果均按四舍五入精确到小数点后两位)
月广告投入x/万元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
月销量y/万件 | 28 | 32 | 35 | 45 | 49 | 52 | 60 |
(2)根据(1)的结论,预计月广告投入大于多少万元时,月销量能突破70万件.(本题结果均按四舍五入精确到小数点后两位)
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3 . 某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据,其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量(单位:头),并计算得,,,,.
(1)估计该地区这种野生动物的数量;
(2)求样本的相关系数.(精确到0.01)
(1)估计该地区这种野生动物的数量;
(2)求样本的相关系数.(精确到0.01)
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2022-10-16更新
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976次组卷
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8卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(2)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】