名校
1 . 近年来,国资委党委高度重视扶贫开发工作,坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署,在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作,并取得了积极成效.某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:
并调查了某村位村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示(单位:人):
(1)求出样本相关系数的大小,并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关(当时,即可认为线性相关);
(2)依据的独立性检验,分析村民的性别与参与管理的意愿是否有关;
(3)以该村村民的性别与参与管理意愿的情况估计该贫困县的情况,从该贫困县中任取人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,,其中.
临界值表:
参考数据:.
土地使用面积(单位:亩) | |||||
管理时间(单位:月) |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | 合计 | |
男性村民 | |||
女性村民 | |||
合计 |
(2)依据的独立性检验,分析村民的性别与参与管理的意愿是否有关;
(3)以该村村民的性别与参与管理意愿的情况估计该贫困县的情况,从该贫困县中任取人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,,其中.
临界值表:
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2022-04-19更新
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471次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
2 . 下列说法中正确的个数是( )
①设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;
②将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
③某校共有女生2021人,用简单随机抽样的方法先剔除21人,再按简单随机抽样的方法抽取为200人,则每个女生被抽到的概率为;
④具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则越接近于0,x,y之间的线性相关程度越高;
⑤在一个列联表中,由计算得出,而,则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系
①设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;
②将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
③某校共有女生2021人,用简单随机抽样的方法先剔除21人,再按简单随机抽样的方法抽取为200人,则每个女生被抽到的概率为;
④具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则越接近于0,x,y之间的线性相关程度越高;
⑤在一个列联表中,由计算得出,而,则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
3 . 以下说法正确的是( )
A.89,90,91,92,93,94,95,96,97的第75百分位数为95 |
B.具有相关关系的两个变量x,y的一组观测数据,,,,由此得到的线性回归方程为,回归直线至少经过点,,,中的一个点 |
C.相关系数r的绝对值越接近于1,两个随机变量的线性相关性越强 |
D.已知随机事件A,B满足,,且,则事件A与B不互斥 |
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2023-03-28更新
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2035次组卷
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8卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 有如下四个命题:
①甲乙两组数据分别为甲:28,31,39,42,45,55,57,58,66;乙:29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.则甲乙的中位数分别为45和44.
②相关系数,表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个列联表中的数据计算得的观测值约为4.103,则认为两个变量有关,此推断犯错误的概率不超过0.05.
④用最小二乘法求出一组数据的回归直线方程后要进行残差分析,相应数据的残差是指.
以上命题错误的序号是__________ .
①甲乙两组数据分别为甲:28,31,39,42,45,55,57,58,66;乙:29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.则甲乙的中位数分别为45和44.
②相关系数,表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个列联表中的数据计算得的观测值约为4.103,则认为两个变量有关,此推断犯错误的概率不超过0.05.
④用最小二乘法求出一组数据的回归直线方程后要进行残差分析,相应数据的残差是指.
以上命题错误的序号是
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2023-03-28更新
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490次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 2022年12月份以来,全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券,助力消费复苏.记发放的消费券额度为x(百万元),带动的消费为y(百万元).某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.
(1)根据表中的数据,请用相关系数说明y与x有很强的线性相关关系,并求出y关于x的线性回归方程.
(2)(ⅰ)若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ⅱ)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
参考公式:,,.当时,两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据:.
x | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
y | 10 | 12 | 13 | 18 | 19 | 21 | 24 | 27 |
(2)(ⅰ)若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ⅱ)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
参考公式:,,.当时,两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据:.
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2023-03-26更新
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1203次组卷
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11卷引用:江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学(理)试题
名校
6 . 已知一组样本点,其中,根据最小二乘法求得的回归直线方程是,则下列说法正确的是( )
A.若所有样本点都在回归直线方程上,则变量间的相关系数为1 |
B.至少有一个样本点落在回归直线方程上 |
C.对所有的(),预测值一定与实际值有误差 |
D.若的斜率,则变量与正相关 |
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2021-09-22更新
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866次组卷
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5卷引用:陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)
7 . 给出下列说法,其中说法正确的是( )
A.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点 |
B.两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1 |
C.将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变 |
D.对于独立性检验,随机变量的观测值k值越小,判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 |
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名校
8 . 某公司进行工资改革,将工作效率作为工资定档的一个重要标准,大大提高了员工的工作积极性,但也引起了一些老员工的不满为了调查员工的工资与工龄的情况,人力资源部随机从公司的技术研发部门中抽取了16名员工了解情况,结果如下:
经计算得,,其中表示工龄为i年的年薪,.
(1)求年薪与工龄的相关系数r,并回答是否可以认为年薪与工龄具有线性相关关系(若,则可以认为年薪与工龄不具有线性相关关系).
(2)在抽取的16名员工中,如果年薪都在之内,则继续推进工资改革,同时给每位老员工相应的补贴,如果有员工年薪在之外,该员工会被人力资源部门约谈并进行岗位调整,且需要重新计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差.请问是否要继续推进工资改革?如果不继续推进工资改革,请你计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差.(精确到0.01)
附:样本的相关系数,,.
工龄(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
年薪(万) | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
工龄(年) | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
年薪(万) | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
(1)求年薪与工龄的相关系数r,并回答是否可以认为年薪与工龄具有线性相关关系(若,则可以认为年薪与工龄不具有线性相关关系).
(2)在抽取的16名员工中,如果年薪都在之内,则继续推进工资改革,同时给每位老员工相应的补贴,如果有员工年薪在之外,该员工会被人力资源部门约谈并进行岗位调整,且需要重新计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差.请问是否要继续推进工资改革?如果不继续推进工资改革,请你计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差.(精确到0.01)
附:样本的相关系数,,.
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2023-05-17更新
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699次组卷
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8卷引用:广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省安康市2023届高三下学期二模文科数学试题(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)江西省南昌市2023届高三三模数学(文)试题(已下线)9.1.1变量的相关性(2)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块四 专题4 期末重组综合练(广东)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)
名校
解题方法
9 . 重庆位于北半球亚热带内陆地区,其气候特征恰如几句俗谚:春早气温不稳定,夏长酷热多伏旱,秋凉绵绵阴雨天,冬暖少雪云雾多.尤其是10月份,昼夜温差很大,某数学兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了2021年10月某六天的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
其中:,,2,3,4,5,6,参考数据:,,.
(1)根据散点图可以认为与之间存在线性相关关系,且相关系数,请用最小二乘法求出线性回归方程(,用分数表示);
(2)分析数据发现:第六日就诊人数,第一日就诊患者中有3个小孩,其他患者全是大人,现随机的从第一日所有就诊患者中选出2人,若2人中至少有一个小孩的概率为;
①求的值;
②若,求,,,的值(只写结果,不要求过程).
(参考公式:,,)
日期 | 第一日 | 第三日 | 第五日 | 第四日 | 第二日 | 第六日 |
昼夜温差(℃) | 4 | 7 | 8 | 9 | 12 | 14 |
就诊人数(个) |
(1)根据散点图可以认为与之间存在线性相关关系,且相关系数,请用最小二乘法求出线性回归方程(,用分数表示);
(2)分析数据发现:第六日就诊人数,第一日就诊患者中有3个小孩,其他患者全是大人,现随机的从第一日所有就诊患者中选出2人,若2人中至少有一个小孩的概率为;
①求的值;
②若,求,,,的值(只写结果,不要求过程).
(参考公式:,,)
您最近一年使用:0次
2022-10-16更新
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867次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题
10 . 给出下列四个结论:
(1)如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是-21;
(2)用相关指数来刻画回归效果,的值越大,说明模型的拟合效果越差;
(3)若是上的奇函数,且满足,则的图象关于对称;
(4)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为,且,已知他投篮一次得分的数学期望为2,则的最小值为;
其中正确结论的序号为__________ .
(1)如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是-21;
(2)用相关指数来刻画回归效果,的值越大,说明模型的拟合效果越差;
(3)若是上的奇函数,且满足,则的图象关于对称;
(4)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为,且,已知他投篮一次得分的数学期望为2,则的最小值为;
其中正确结论的序号为
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