名校
1 . 某统计部门对四组数据进行统计分析后获得如图所示的散点图,关于相关系数的比较,其中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 调查某种群花萼长度和花瓣长度,所得数据如图所示,其中相关系数,则下列说法正确的是( )
A.若从样本中抽取一部分,则这部分的相关系数一定是 |
B.花瓣长度和花萼长度没有相关性 |
C.花瓣长度和花萼长度呈现负相关 |
D.花瓣长度和花萼长度呈现正相关 |
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名校
3 . 有人通过调查统计发现,儿子成年时的身高与父亲的身高呈线性相关,且儿子成年时的身高(单位:)与父亲的身高(单位:)的经验回归方程为,根据以上信息,下列判断正确的为( ).
A.儿子成年时的身高与父亲的身高的样本相关系数 |
B.父亲的身高为,儿子成年时的身高一定在到之间 |
C.父亲的身高每增加,儿子成年时的身高平均增加 |
D.儿子在成年时的身高一般会比父亲高 |
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名校
4 . 下列说法中正确的个数是( )
①设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;
②将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
③某校共有女生2021人,用简单随机抽样的方法先剔除21人,再按简单随机抽样的方法抽取为200人,则每个女生被抽到的概率为;
④具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则越接近于0,x,y之间的线性相关程度越高;
⑤在一个列联表中,由计算得出,而,则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系
①设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;
②将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
③某校共有女生2021人,用简单随机抽样的方法先剔除21人,再按简单随机抽样的方法抽取为200人,则每个女生被抽到的概率为;
④具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则越接近于0,x,y之间的线性相关程度越高;
⑤在一个列联表中,由计算得出,而,则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
5 . 为了研究y关于x的线性相关关系,收集了5组样本数据(见下表):
若已求得一元线性回归方程为,则下列选项中正确的是( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0.5 | 0.9 | 1 | 1.1 | 1.5 |
A. |
B.当时,y的预测值为2.2 |
C.样本数据y的第40百分位数为1 |
D.去掉样本点后,x与y的样本相关系数r不会改变 |
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6 . 下列说法不正确的是( ).
A.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为14 |
B.若随机变量服从正态分布,且,则 |
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关程度越高 |
D.对具有线性相关关系的变量、,且回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是 |
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7 . 下列说法中,错误的有( )
A.用决定系数来刻画回归的效果时,的值越接近1,说明模型拟合的效果越好 |
B.已知随机变量,若,则 |
C.对于随机事件与,若,,则事件与独立 |
D.已知采用分层抽样得到的商三年级100名男生和50名女生的身高情况为:男生样本平均数为173,女生样本平均数为164,则总体样本平均数为170 |
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8 . 通过随机抽样,我们绘制了如图所示的某种商品每千克价格(单位:百元)与该商品消费者年需求量(单位:千克)的散点图.若去掉图中右下方的点后,下列说法正确的是( )
A.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量由负相关变为正相关 |
B.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关程度不变 |
C.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变大 |
D.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变小 |
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9 . 如图,去掉点D(3,10)后,下列说法错误的是( )
A.相关系数r变大 |
B.残差平方和变大 |
C.决定系数R2变大 |
D.解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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10 . 下列说法正确的是( )
A.一组数据的第80百分位数为17; |
B.根据分类变量与的成对样本数据,计算得到,根据小概率值的独立性检验,可判断与有关联,此推断犯错误的概率不大于0.05; |
C.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于0; |
D.若随机变量满足,则. |
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