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解析
| 共计 7 道试题
1 . 某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区植物覆盖面积与某种野生动物数量的关系,将其分成面积相近的若干个地块,从这些地块中随机抽取20个作为样区,调查得到样本数据,其中,和,分别表示第个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量(单位:只),并计算得.
(1)求样本的相关系数(精确到0.01),并推断这种野生动物的数量y(单位:只)和植物覆盖面积x(单位:公顷)的相关程度;
(2)已知20个样区中有8个样区的这种野生动物数量低于样本平均数,从20个样区中随机抽取2个,记抽到这种野生动物数量低于样本平均数的样区的个数为X,求随机变量X的分布列.
附:相关系数
2024-03-03更新 | 1776次组卷 | 9卷引用:广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
单选题 | 容易(0.94) |
名校
2 . 在一组样本数据不全相等)的散点图中,若所有的样本点都在直线上,则这组样本数据的相关系数为(       
A.B.C.D.
2024-01-17更新 | 1197次组卷 | 9卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)
3 . 2023年入冬以来,流感高发,某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第天的数据如表所示.

x

1

2

3

4

5

y

21

10a

15a

90

109

根据表中数据可知xy具有较强的线性相关关系,其经验回归方程为,则(       
A.样本相关系数在B.当时,残差为-2
C.点一定在经验回归直线上D.第6天到该医院就诊人数的预测值为130
2024-01-16更新 | 904次组卷 | 7卷引用:广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
23-24高三上·重庆·阶段练习
4 . 混凝土的抗压强度x较容易测定,而抗剪强度y不易测定,工程中希望建立一种能由x推算y的经验公式,下表列出了现有的9对数据,分别为,…,

x

141

152

168

182

195

204

223

254

277

y

23.1

24.2

27.2

27.8

28.7

31.4

32.5

34.8

36.2

以成对数据的抗压强度x为横坐标,抗剪强度y为纵坐标作出散点图,如图所示.

(1)从上表中任选2个成对数据,求该样本量为2的样本相关系数r.结合r值分析,由简单随机抽样得到的成对样本数据的样本相关系数是否一定能确切地反映变量之间的线性相关关系?
(2)根据散点图,我们选择两种不同的函数模型作为回归曲线,根据一元线性回归模型及最小二乘法,得到经验回归方程分别为:①,②.经验回归方程①和②的残差计算公式分别为
(ⅰ)求
(ⅱ)经计算得经验回归方程①和②的残差平方和分别为,经验回归方程①的决定系数,求经验回归方程②的决定系数
附:相关系数,决定系数
2023-12-22更新 | 888次组卷 | 6卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
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5 . 下列说法正确的是(       
A.一组数据的第百分位数为
B.若随机变量服从正态分布,且,则
C.若线性相关系数越接近,则两个变量的线性相关性越强
D.对具有线性相关关系得变量,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是
2023-12-22更新 | 1327次组卷 | 4卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(三)
6 . 某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图所示,并得到其回归直线的方程为,计算其相关系数为.经过分析确定点F为“离群点”,把它去掉后,再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为,相关系数为,以下结论中,正确的是(  )

   

A.B.
C.D.
2023-09-07更新 | 538次组卷 | 4卷引用:广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般