误差分析练习题及答案-湖北高中数学-较易-组卷网

2023·浙江杭州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

相关关系与函数关系的概念及辨析相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

名校

1 . 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉

后，下列说法正确的是（）

A．相关系数r变小	B．决定系数变小
C．残差平方和变大	D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

2023-04-06更新 | 4993次组卷 | 19卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2024·广东广州·一模

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

相关指数的计算及分析根据样本中心点求参数

名校

2 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重

（单位：克）与脉搏率

（单位：心跳次数/分钟）的对应数据

，根据生物学常识和散点图得出

与

近似满足

（

为参数）.令

，

，计算得

，

.由最小二乘法得经验回归方程为

，则

的值为___________；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值

，若残差平方和

，则决定系数

___________.（参考公式：决定系数

）

2024-03-21更新 | 3221次组卷 | 6卷引用：湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

残差的计算根据样本中心点求参数

名校

3 . 某市物价部门对某商品在5家商场的售价

（元）及其一天的销售量

（件）进行调查，得到五对数据

（

），经过分析、计算，得

，

之间的经验回归方程是：

，则相应于点

的残差为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-21更新 | 1362次组卷 | 4卷引用：黄金卷04（2024新题型）

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2022·湖北襄阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响判断正、负相关相关指数的计算及分析确定所给事件的对立关系

名校

4 . 下列命题中，真命题的是（）

A．若回归方程

，则变量

与

正相关

B．线性回归分析中相关指数

用来刻画回归的效果，若

值越小，则模型的拟合效果越好

C．若样本数据

，

，…，

的方差为2，则数据

，

，…，

的方差为18

D．一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”

2023-12-14更新 | 745次组卷 | 6卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题

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20-21高二上·湖北黄石·期末

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义残差的计算相关指数的计算及分析

5 . 下列关于回归分析的说法中错误的是（）

A．回归直线一定过样本中心

B．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

C．甲、乙两个模型的

分别约为

和

，则模型乙的拟合效果更好

D．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

2021-02-04更新 | 2306次组卷 | 7卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线性回归相关系数的意义及辨析残差的计算指定区间的概率

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

6 . 下列命题错误的是（）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B．设

，且

，则

C．线性回归直线

一定经过样本点的中心

D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高

2021-03-29更新 | 1763次组卷 | 7卷引用：湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题

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2018高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

残差的计算计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

7 . 某工厂为研究某种产品的产量

（吨）与所需某种原材料的质量

（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据

，如表所示.（残差＝观测值－预测值）

	3	4	5	6
	2.5	3	4

根据表中数据，得出

关于

的经验回归方程为

.据此计算出在样本

处的残差为

，则表中

的值为______.

2023-08-08更新 | 341次组卷 | 25卷引用：湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二下·湖北孝感·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

残差的计算

名校

8 . 某企业对4个不同的部门的个别员工的年旅游经费调查发现，员工的年旅游经费

（单位：万元）与其年薪（单位：万元）有较好的线性相关关系，通过下表中的数据计算得到

关于

的线性回归方程为

.

	7	10	12	15
	0.4	1.1	1.3	2.5

那么，相应于点

的残差为_______．

2019-04-28更新 | 1912次组卷 | 14卷引用：【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二（4月）期中联考数学（文）试题

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18-19高二下·黑龙江双鸭山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析残差的计算独立性检验的基本思想

名校

9 . 已知下列命题：
①回归直线

恒过样本点的中心

，且至少过一个样本点；
②两个变量相关性越强，则相关系数

就越接近于

；
③对分类变量

与

，

的观测值

越小，“

与

有关系”的把握程度越大；
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．则正确命题的个数为

A．

B．

C．

D．

2019-04-12更新 | 1224次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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20-21高二上·湖北黄冈·期末

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

10 . 下列命题中正确的有（）

A．对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件

B．两个随机变量的线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越强

C．回归直线

必过样本点的中心

D．相关指数

越大，则模型的拟合效果越好

2021-01-24更新 | 495次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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